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- 2023-10-24 发布
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7.2.2 用坐标表示平移
【学习目标】
1.会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系。
2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
【学习重点与难点】
1.学习重点：会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系
2.学习难点：能利用点的平移规律将平面图形进行平移
【学习过程】
一、温故知新：
1.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,
请写出A、B、C、D、E各点的坐标.[来源:学。科。网]
二、自主学习
（一）预习自我检测（阅读课本51-53页，完成下列各题）
1、（1）在图1中，将点A向右平移5个单位长度，得到点A1，在图1上标出这个点，并写出它的坐标；
（2）将点A（-2，-3）向上平移4个单位长度，得到点A2，在图1上标出这个点，并写出它的坐标；
（3）你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？
2、在图1中，将点A（-2，-3）向左或向下平移4个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点
图1
、我的疑难问题：
三、合作探究
1、（1）若将题改为将点A（-2，-3）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（_____，_______）．
（2）若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（____，_____）；将点A（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，得到点A′，坐标为（_____，______）或（_____，______）．
2．将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标为（_____，_____），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″的坐标为（____，_____）．
3．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的．如果在图形a中点A的坐标为（5，-3），则图形b中与A对应的点A′的坐标为（_____，_____）．
注：
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
例 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
[来源:Zxxk.Com]
思考：(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出所得的图形。 (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。
归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移________个单位长度；如果如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移________个单位长度。
四、达标测试
如图4，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）．
（1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标．
（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标．
（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？
[来源:学科网]
五、我的感悟：
这节课我的最大收获是：
我不能解决的问题是：
六、课后反思
[来源:Zxxk.Com][来源:学,科,网Z,X,X,K]
