2020版高考物理一轮复习第九章 微专题64磁场对通电导线的作用 8页

磁场对通电导线的作用 ‎[方法点拨]　(1)判断安培力的方向时，充分利用F安⊥B、F安⊥I.(2)受力分析时，要注意将立体图转化为平面图.‎ ‎1.(2018·河北省承德市联校联考)如图1所示，在竖直向上的匀强磁场中，金属棒ab两端由等长轻质软导线水平悬挂，平衡时两导线与水平面的夹角均为θ(θ＜90°).缓慢调节滑动变阻器的滑片位置以改变通过棒中的电流I，则下列四幅图象中，能正确反映θ与I的变化规律的是(　　)‎ 图1‎ ‎2.(多选)(2018·四川省成都市模拟)如图2所示，纸面内AB两点之间连接有四段导线：ACB、ADB、AEB、AFB，四段导线的粗细相同、材料相同；匀强磁场垂直于纸面向内，现给AB两端加上恒定电压，则下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A.四段导线受到的安培力的方向相同 B.四段导线受到的安培力的大小相等 C.ADB段受到的安培力最大 D.AEB段受到的安培力最小 ‎3.如图3所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下面挂有匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为L，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直(在图中垂直于纸面向里)，线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态.令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡，则在此过程中线框位移的大小Δx及方向是(　　)‎ 图3‎ A.Δx＝，方向向上 B.Δx＝，方向向下 C.Δx＝，方向向上 D.Δx＝，方向向下 ‎4.如图4所示，长为L，质量为m的细导体棒a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，无限长直导线b被水平固定在与a同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x，当a、b中均通以电流为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止.已知无限长直导线周围的磁场为一系列的同心圆，周围某点的磁场的磁感应强度与该点到导线的距离成反比.则下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A.a、b中电流必垂直纸面向里 B.b中的电流在a处产生的磁场的磁感应强度大小为 C.若将b适当上移以增大x，则导体棒仍可能静止 D.无论将b上移还是下移，导体棒都可能处于静止状态 ‎5.(2018·广东省东莞市模拟)如图5所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点.以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系.过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流.则过C点的通电直导线所受安培力的方向为(　　)‎ 图5‎ A.沿y轴正方向B.沿y轴负方向 C.沿x轴正方向D.沿x轴负方向 ‎6.(2018·四川省遂宁市一诊)如图6所示，绝缘水平桌面上放置一长直导线a，导线a的正上方某处放置另一长直导线b，两导线中均通以垂直纸面向里的恒定电流.现将导线b向右平移一小段距离，若导线a始终保持静止，则(　　)‎ 图6‎ A.导线b受到的安培力方向始终竖直向下 B.导线a对桌面的压力减小 C.导线b受到的安培力减小 D.导线a受到桌面水平向右的摩擦力 ‎7.(多选)如图7所示，在平面直角坐标系的第一象限内分布着非匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，沿y轴方向磁场分布是不变的，沿x轴方向磁感应强度B与x满足关系式B＝kx，其中k是一恒定的正数，由粗细均匀的同种规格导线制成的正方形线框ADCB边长为a，A处有一极小开口AE，整个线框放在磁场中，且AD边与y轴平行，AD边与y轴距离为a，线框A、E两点与一电源相连，稳定时流入线框的电流为I，关于线框受到的安培力情况，下列说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A.整个线框受到的合力方向与BD连线垂直 B.整个线框沿y轴方向所受合力为0‎ C.整个线框在x轴方向所受合力为ka2I，沿x轴正向 D.整个线框在x轴方向所受合力为ka2I，沿x轴正向 ‎8.(多选)如图8甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A.在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动 B.在最初的一个周期内，导线一直向左运动 C.在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小 D.在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小 ‎9.(多选)电磁轨道炮工作原理如图9所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触.电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可在弹体处形成垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成反比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是(　　)‎ 图9‎ A.只将轨道长度L变为原来的2倍 B.只将电流I增加至原来的2倍 C.只将弹体质量减至原来的一半 D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变 ‎10.如图10所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的导轨平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两导轨之间的距离L＝0.50m.一根质量m＝0.20kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab杆垂直的匀强磁场中.在导轨的上端接有电动势E＝36V、内阻r＝1.6Ω的直流电源和电阻箱R.已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g取10m/s2.‎ 图10‎ ‎(1)若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1＝2.0Ω时，金属杆ab静止在导轨上.‎ ‎①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；‎ ‎②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向.‎ ‎(2)如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于导轨平面斜向下、磁感应强度大小B＝0.40T的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻R2＝3.4Ω时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力Ff大小及方向.‎ 答案精析 ‎1.A　[金属棒受到重力、沿导线方向的拉力和水平方向的安培力，三个力的合力为零，根据平衡条件有tanθ＝，＝I，故A正确.]‎ ‎2.AC　[导线的粗细相同、材料相同，由电阻定律R＝可知：导线越长，电阻越大，由I＝可知：ACB导线中电流最小，而ADB导线中电流最大，四段导线的有效长度都相同，由F＝BIL可知，ADB段导线受到的安培力最大，而ACB段导线受到的安培力最小，由左手定则可知，四段导线受到的安培力的方向均相同，故A、C正确，B、D错误.]‎ ‎3.B　[线框在磁场中受到重力、安培力和弹簧弹力处于平衡状态，安培力为FA＝nBIL，且开始时方向向上，改变磁场方向后方向向下，大小不变.设在磁场反向之前弹簧的伸长量为x，则反向之后弹簧的伸长量为x＋Δx，由平衡条件知kx＋nBIL＝mg及k(x＋Δx)＝nBIL＋mg，联立解得Δx＝，且线框向下移动，B对.]‎ ‎4. C　[因a恰能在斜面上保持静止，其受力如图甲所示，而由平行通电直导线之间的相互作用可知，电流同向时导线相互吸引，电流反向时导线相互排斥，故A错；由图甲知tan45°＝，即B＝，B错；无论b是上移还是下移，b中的电流在a处产生的磁场的磁感应强度均减小，上移时其重力mg、安培力BIL、斜面支持力F满足图乙所示关系，支持力逐渐减小，安培力减小，但两个力的合力仍可能等于重力，即a仍可能处于静止状态，C对；当b下移时，安培力在减小，而支持力方向不变，则a所受合力不可能为零，即a不可能处于静止状态，D错.]‎ ‎5.B　[由安培定则可得：A、B处的通电导线在C处的合磁场水平向右，O处的通电导线在C处的磁场也是水平向右，故A、B、O处的三条通电导线在C处的合磁场方向水平向右.再由左手定则可得：C点的通电直导线所受安培力的方向竖直向下，沿着y轴的负方向，故B正确，A、C、D错误.]‎ ‎6.C ‎　[因为导线a、b均处在对方产生的磁场中，故两导线都会受到安培力作用，由“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”可知，导线b未移动前，受到的安培力方向竖直向下，当导线b向右平移一小段距离后，受到的安培力指向导线a，不是竖直向下，故A错误；由于导线a、b之间的距离增大，导线中的电流不变，故导线之间的相互作用力减小，故C正确；导线b向右平移后，导线a的受力情况如图所示，由于导线a始终静止，所以FN＝G－Fsinθ，因为安培力减小，θ减小，所以桌面对导线a的支持力增大，由牛顿第三定律可知，导线a对桌面的压力增大，故B错误；由图可知，桌面对导线a的静摩擦力方向向左，故D错误.]‎ ‎7.BC　[由于沿y轴方向磁场分布是不变的，故而整个线框沿y轴方向所受合力为0，B正确；沿x轴方向磁感应强度B与x满足关系式B＝kx，AD边受到的向左的安培力小于BC边受到的向右的安培力，故而整个线框受到的合力方向沿x轴正向，A错误；整个线框在x轴方向所受合力为k(a＋a)Ia－(ka)Ia＝ka2I，C正确，D错误.]‎ ‎8.AD　[当t＝0时，由左手定则可知，MN受到向右的安培力，根据F安＝BLI，由于B最大，故此时的安培力最大，则MN的加速度最大，随着时间的延长，磁感应强度B减小，故加速度减小，而MN的速度在增大，当B＝0时，加速度为0，速度最大，当B反向时，安培力也会反向，则加速度也反向，MN做减速运动，到半个周期时，MN速度减小到0，此时的加速度反向最大，然后MN再反向运动，到一个周期时MN又回到原出发的位置，故在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动，故选项A正确，B错误；在最初的半个周期内，导线的加速度先减小后反向增大，而其速度则是先增大后减小，故选项C错误，D正确.]‎ ‎9.BD　[设发射速度为v时，对应的电流为I，弹体的质量为m，轨道长度为L，两轨道间距离为a，当速度为2v时，对应的电流为I′，弹体的质量为m′，轨道长度为L′，依题意有，B＝kI，F＝BIa＝kI2a，由动能定理得，FL＝mv2，即kI2aL＝mv2，同理有kI′2aL′＝m′·4v2，两式相比可得＝，四个选项中只有B、D两个选项使前式成立，故选项A、C错误，B、D正确.]‎ ‎10.(1)①0.30T　②0.24T　垂直于导轨平面斜向下 ‎(2)0.24N　沿导轨平面向下 解析　(1)①设通过金属杆ab的电流为I1，根据闭合电路欧姆定律可知I1＝，设磁感应强度的大小为B1，由安培定则可知，金属杆ab所受安培力沿水平方向，金属杆ab受力如图甲所示.对金属杆ab，根据共点力平衡条件有B1I1L＝mgtanθ，解得B1＝＝0.30T.‎ ‎②根据共点力平衡条件可知，最小的安培力方向应沿导轨平面向上，金属杆ab受力如图乙所示.设磁感应强度的最小值为B2，对金属杆ab，根据共点力平衡条件有B2I1L＝mgsinθ，解得B2＝＝0.24T.根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于导轨平面斜向下.‎ ‎(2)设通过金属杆ab的电流为I2，根据闭合电路欧姆定律可知I2＝，假设金属杆ab受到的摩擦力方向沿导轨平面向下，根据共点力平衡条件有BI2L＝mgsinθ＋Ff，解得Ff＝0.24N，结果为正，说明假设成立，摩擦力方向沿导轨平面向下.‎