五年级数学下册课件- ☆打电话 -人教版 （共31张PPT） 31页

打电话 六一儿童节快到了，为了庆祝我们的节日， 学校组织了一个 15 人的合唱队。星期天，李老 师接到学校紧急通知，要合唱队的 15 人参加演 出，如果打电话，每分钟通知一人，怎 样可以尽快地通知到每一个队员呢 ? 可以打电话通知 通知一个同学要一分钟 , 一共要用 15 分钟 , 这样太慢了 , 还有其它的方法吗 ? 1. 请大家独立思考设计一个方案，写一写，画一画，用图示法表示出你的想法。 小组合作，探究方法 2. 与同桌交流你的方案可行吗?用了多少时间? 我把 15 人分成 3 组，每组 5 人，先将电话打给 3 个组长，再由 3 个组长分别通知 4 个组员 。 老师 队员 线上的数 第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 2 3 4 5 1 分钟 1 分钟 1 分钟 1 分钟 1 分钟 1 分钟 1 分钟 需用 3 分钟 需用 4 分钟 一共需要用 3+4=7 分钟 我把 15 个人平均分成 5 组，先电话通知 5 个组长 , 再由组长分别通知 2 个队员。 1 2 4 2 3 3 5 3 4 4 5 5 6 6 7 1 分钟 1 分钟 1 分钟 1 分钟 1 分钟 1 分钟 1 分钟 需用 5 分钟 需用 2 分钟 一共需要用 5+2=7 分钟 我把 15 人分成四组 , 分别是 4 人、 4 人、 4 人和 3 人，前面 3 个组长分别通知 3 个人，第 4 个组长通知 2 个人。 一共需要用 6 分钟 老师通知第二个组长的时候 , 第一个组长也在通知第一个 学生 . 这样最快需要 6 分钟通 知完。按这样的方法分成 4 组反而比分成 5 组更节省时 间。所以我觉得分的组多 不一定可以节省时间。 如果让前面打完电话的同学不空闲下来 , 继续通知其他的同学 , 就更能节省时间了。 最优方案 为什么这么打就节省时间了？（人人都没闲着） 第一分钟 □ 1 ○ 第二分钟 □ 1 ○ 第三分钟 □ 1 ○ 2 ○ 我们用 □ 表示老师 ○ 表示同学 ○ ○ 2 2 第二分钟通知 2 个同学 2 ○ ○ ○ ○ 3 3 3 第三分钟通知 4 个同学 ○ 3 第一分钟通知 1 个同学 第一分钟后 , 有两个人打电话 , 第二分钟后 , 有四个人打电话 , 这四个人分别通知一个 , 第三 分钟就可以通知 8 个人 . 到第四分钟就可以通知到 15 个人 . 第一分钟通知 1 个，第二分钟通知 2 个，第三分钟通知 4 个、第四分钟通知 8 个。我发现知道通知的人数是 2 倍 2 倍增加的。 我发现每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数。 如果把老师算在内，第一分钟知道这个通知的总人数是 2 人，第二分钟知道这个通知的总人数是 4 人，第三分钟是 8 人，第四分钟接到这个通知的总人数是 16 人。 第几 分钟 1 2 3 4 5 知道通知人数 接到通知人数 第几 分钟 1 2 3 4 5 知道通知人数 2 4 8 16 接到通知人数 1 3 7 15 四分钟已经通知了 15 人，第 5 分钟，一共有 16 个人在打电话，可以通知 16 人， 15+16=31 人，这样通知到的队员就是 31 人。 把老师算在内 ,4 分钟通知到的总人数 ×2 － 1 就可以了。 16×2=32 人， 32 － 1=31 人。 第几 分钟 1 2 3 4 5 n 知道通知人数 2 4 8 16 32 接到通知人数 1 3 7 15 31 在生活中，其实有好多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优的方案。不过在打电话通知时，还要注意什么呢？ 必须要知道谁通知谁 应事先设计好整个流程，告诉下一个同学应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。 6 分钟能通知几个人 ? 50 个人要几分钟通知完 ? 奇妙的树 有一棵奇妙的树，原来只有 1 个树枝， 第一年长出 1 个树枝，第二年每个树 枝分别长出 1 个新枝，第三年每个树 枝又都分别长出 1 个新枝，照这样计 算，第五年这棵树上一共有几个树枝？ 第几年 1 2 3 4 5 长出树枝数 1 2 4 一共树枝数 2 4 8 8 16 16 32