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- 2023-08-31 发布
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包装的学问
任县新星小学 梁金龙
1
、探究一
10cm
5cm
2cm
大
小
中
大面面积：
5×10=50(
平方厘米
)
中面面积：
2×10=20(
平方厘米
)
小面面积：
2×5=10(
平方厘米
)
表面积：（
5×10+2×10+2×5
）
×2=160 (
平方厘米
)
1
盒磁带
包装一盒磁带，至少需要多大面积的包装纸？（接口处忽略不计）
2
、探究二
10cm
5cm
2cm
大
小
中
思考
:
(1)
把两盒磁带包在一起
,
需要多大面积的包装纸呢？
(2)
把两盒磁带包在一起，有几种包装方式
?
你会选择哪种方式包装
?
为什么？
2
盒磁带
A
B
C
5cm
10cm
2cm
哪种最省纸呢
?
你是怎么想的
?
20
厘米
5
厘米
2
厘米
方法一：
表面积
: (20×5
＋
20×2
＋
5×2) ×2
=(100
＋
40
＋
10) ×2
=300(
平方厘米
)
方法二：
一个的表面积
: (10×5
＋
10×2
＋
5×2) ×2
=(50
＋
20
＋
10) ×2
=160 (
平方厘米
)
两个表面积和
: 160 ×2=320 (
平方厘米
)
重 合 的 面积
: 2×5×2 =20 (
平方厘米
)
表 面 积
: 320-20 =300 (
平方厘米
)
A
10
厘米
2
厘米
10
厘米
表面积
: (10×10
＋
10×2
＋
10×2) ×2
=(100
＋
20
＋
20) ×2
=280(
平方厘米
)
B
10
厘米
4
厘米
5
厘米
一个的表面积
: (10×5
＋
10×2
＋
5×2) ×2
=(50
＋
20
＋
10) ×2
=160 (
平方厘米
)
两个表面积和
: 160 ×2=320 (
平方厘米
)
重 合 的 面积
: 10×5×2 =100 (
平方厘米
)
表 面 积
: 320-100 =220 (
平方厘米
)
C
小结
表面积计算方法
：
1
、 找出新的长、宽、高、用表面积公式直接求。
2
、先算出一个长方体的表面积
s
，然后乘以
2
，再减去重合面面积。
两盒磁带的包装方案共有
3
种，其中大面重合最节约包装纸，小面重合最浪费包装纸。
3
盒磁带
2
、探究三
小组活动要求
：
1.
选择
3
盒磁带。
2.
思考：
可以怎样包装？有几种包装方法？
3.
不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么
第一种
大面重合
第三种
小面重合
第二种
中面重合
3
盒同样的磁带可以有
3
种包装方法：
哪种方法最节约包装纸？有什么方法能肯定你的想法是对的？
重合的面积越
大
，表面积越
小
，就越节省包装纸
…..
4
盒磁带
2
、探究四
有几种包装方法？
A
、
6
个大面重合
B
、
6
个中面重合
C
、
6
个小面重合
D
、
4
个大面，
4
个中面重合
E
、
4
个中面，
4
个小面重合
F
、
4
个大面，
4
个小面重合
想一想
哪种方案最节约包装纸？
C
﹥
B
﹥
A
E
﹥
F
﹥
D
2cm
10cm
5cm
5cm
10cm
2cm
1
个大面面积：
5×10=50(
平方厘米
)
6
个大面的面积：
50×6=300(
平方厘米
)
表面积减少
300
平方厘米
4
个大面的面积：
50×4=200(
平方厘米
)
4
个大面的面积：
20×4=80(
平方厘米
)
表面积减少
280
平方厘米
例：
把
4
盒完全相同的牛奶包装在一起
,
有几种包装方式
?
如何包装最省纸呢？
6cm
10cm
4cm
思考： 是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省包装纸？
4
个大面面积
: 10×6×4=240 (
平方厘米
)
4
个中面面积
: 10×4×4=160 (
平方厘米
)
减少的面积为：
240+160=400
（平方厘米
)
6
个大面面积
: 10×6×6=360 (
平方厘米
)
减少的面积为：
360
平方厘米
A
D
表面积
A >
表面积
D
4cm
4cm
10cm
10cm
6cm
6cm
重合的面积越
大
，数量越多时，所需包装物体表面积越
小
，就越节省包装纸
…..
思考：
6
盒同样的磁带可以怎样包装？有几种包装方法？
5cm
10cm
2cm
走进生活，走近包装。
1
、淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（ ）个面，把三个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（ ）个面。
2
、淘气把一个长方体切成两个长方体，多了（ ）个面，切成三个长方体，多了（ ）个面。
2
2
4
4
总结：
通过这节课的学习，你有什么收获和想法？请说一说。
蜷缩着，使露在外面的
面更少。使散去的热量更少。
懂数学的小猫
冬天睡觉的小猫
夏天睡觉的小猫
这是为什么呢？从它们睡姿你想到哪种图形？
伸展着着，使露在外面的
面更大。使散去的热量更多。
谢谢指导
