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- 2023-08-23 发布
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期末检测(二)
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．－3的倒数为(A)
A．－ B． C．3 D．－3
2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是(D)
A．0 B．1 C．2 D．3
3．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是(C)
4．下列各式运算正确的是(D)
A．3x＋3y＝6xy B．7x－5x＝2x2
C．16y2－7y2＝9 D．19a2b－9ba2＝10a2b
5．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(B)
A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元
6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是(B)
A．75° B．90° C．105° D．125°
7．下面的去括号正确的是(C)
A．x2－(3x－2)＝x2－3x－2 B．7a＋(5b－1)＝7a＋5b＋1
C．2m2－(3m＋5)＝2m2－3m－5 D．－(a－b)＋(ab－1)＝a－b＋ab－1
8．已知(x－2)2＋|y＋1|＝0，则x＋y的值是(A)
A．1 B．－1 C．－3 D．3
9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(A)
A．4n B．4m C．2(m＋n) D．4(m－n)
10．下列结论：
(1)若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则＝－；
(2)若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；
(3)若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；
(4)若|a|＞|b|，则>0.
其中正确的结论是(B)
A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(2)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(营口中考)2018年国家级经济开发区成为经济发展重要增长点，实现进口总额62 000亿元，用科学记数法表示为6.2×1012元．
12．已知下列各数：－(＋5)，|－3|，－(－2)2，将它们从小到大用“＜”号连接起来为－(＋5)＜－(－2)2＜|－3|．
13．若3a4bn＋2与5am－1b5是同类项，则m＝5，n＝3．
14．(常州中考)如果a－b－2＝0，那么式子1＋2a－2b的值是5．
15．小强在解方程时，不小心把方程式用墨水污染成了x＝1－，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝4，于是他判断●应该是9．
16．点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是2x＋1和3－x，且点A，B到原点的距离相等，则x的值为 －4或．
17．如图，观察图形，有下列说法：①直线BA和直线AB是同一条直线；②AB＋BD＞AD；③射线AC和射线AD是同一条射线；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．其中正确的说法有①②③．(填序号)
eq o(sup7(
18.如表所示反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：按此规律，6条直线相交，最多有15个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）
三、解答题（共66分）
19.（9分）计算：
（1）－8－（－15）＋（－9）； （2）（梧州中考）－5×2＋3÷－（－1）；
解：原式＝－2 解：原式＝－10＋9＋1＝0
（3）－32×－（－4）÷|－2|3.
解：原式＝－1
20.（8分）解方程：
（1）5x－[1－（3＋2x）]＝7； （2）1－＝.
解：x＝ 解：x＝－15
21.（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a＝1，b＝－2，c＝－3；
（2）先化简，再求值：5a2b－[2a2b－3（2abc－a2b）＋4abc].
解：（2）原式＝5a2b－[2a2b－6abc＋3a2b＋4abc]＝5a2b－2a2b＋6abc－3a2b－4abc＝5a2b－2a2b－3a2b＋6abc－4abc＝2abc.当a＝1，b＝－2，c＝－3时，原式＝2×1×（－2）×（－3）＝12
22.（9分）如图，四边形ABCD和ECGF都是长方形．
（1）写出表示图中阴影部分面积的式子，结果要求化简；
（2）当a＝4，b＝5时，求阴影部分的面积．
解：（1）阴影部分的面积是a·（b）＋6b－a·（b）÷2－（a＋6）·b÷2＝ab＋6b－ab－ab－3b＝3b－ab
（2）当a＝4，b＝5时，3b－ab＝3×5－×4×5＝10.答：阴影部分的面积是10
23.（10分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5＝12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5＋（13－10）×2＝21（元）.
下表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
月份
一
二
三
四
用水量（吨）
6
7
12
15
水费（元）
12
14
28
37
（1）该市规定用水量为8吨，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准是3元/吨；
（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费多少元？
（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
解：（2）由（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为8×2＋3×（20－8）＝52（元）
（3）由于2×8＝16＜46，所以六月份的用水量超过8吨，设用水量为x吨，依题意，得2×8＋3（x－8）＝46，解得x＝18，所以六月份的用水量为18吨
24.（10分）如图，点B，C在线段AD上，CD＝2AB＋3.
（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；
（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；
（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．
解：设AB＝x，BC＝y，则CD＝2x＋3.
（1）因为点C是AD的中点，所以AC＝CD，则x＋y＝2x＋3.所以y－x＝3，即BC－AB＝3
（2）因为BC＝AD，即AB＋CD＝3BC，所以x＋2x＋3＝3y，则y－x＝1，即BC－AB＝1
（3）设AP＝m，因为AP＋AC＝DP，所以m＋x＋y＝2x＋3＋x＋y－m，则m－x＝，所以BP＝m－x＝
25.（12分）已知∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．
（1）如图①，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时，∠MON＝80度；
（2）OC也是∠AOD内的射线，如图②，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；
（3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC在∠AOD内绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t秒，如图③，若∠AOM∶∠DON＝2∶3，求t的值．
解：（2）由于OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，所以∠MOC＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，则∠MON＝∠MOC＋∠BON－∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠BOC＝（∠AOC＋∠BOD）－∠BOC＝（∠AOB＋∠BOC＋∠BOD）－∠BOC＝（∠AOD＋∠BOC）－∠BOC＝×180°－20°＝70°
（3）由于∠AOM＝ （10°＋2t＋20°），∠DON＝
