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- 2023-08-21 发布
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1.2.2数轴
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共16小题）
1．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（ ）
A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c
2．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．
3．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
4．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（ ）
A．3﹣（﹣2） B．3+（﹣2） C．﹣2﹣3 D．﹣2﹣（﹣3）
5．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab
6．如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ）
A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4
7．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（ ）
A．0 B．2 C．l D．﹣1
8．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（ ）
A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2
9．在数轴上与数﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是（ ）
A．2 B．4 C．﹣6 D．﹣6或2
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D．＞0
11．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（ ）
A．在点A，B之间 B．在点B，C之间 C．在点C，D之间 D．在点D，E之间
12．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）
①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③＞④a2＞b2．
A．1 B．2 C．3 D．4
13．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（ ）
A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣a4
14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜0
15．下列数轴画正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
二．填空题（共10小题）
6
17．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为 ．
18．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为 ．
19．如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是 ．
20．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 ．
21．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为 ．
22．在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距 个单位长度．
23．已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为﹣2，则点B在数轴上对应的数为 ．
24．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 ．
25．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有 个．
26．如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=，A点在数轴上对应的数值是﹣，则B点在数轴上对应的数值是 ．
三．解答题（共3小题）
27．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C处．
（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；
（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？
28．解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
6
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
29．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B： ；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 表示的点重合．
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：
a＜0，故选项A错误；
b＜c，故选项B错误；
b＞a，故选项C正确；
a＜c，故选项D错误；
故选：C．
2．解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
∴B正确；
∵a到原点的距离小于b到原点的距离，
∴|a|＜|b|，
∴a+b＞0，b﹣a＞0，
∴A、C错误；
∵a、b异号，
∴＜0，
∴D错误．
故选：B．
3．解：因为3﹣（﹣2）
=5
故选：D．
4．解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2，
∴A、B之间距离为3﹣（﹣2）．
故选：A．
5．解：由数轴上各点的位置判断：c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，
A．c+b＜0，a+b＞0，所以c+b＜a+b，故该选项错误；
B．c，b同号，所以cb＞0，同理，ab＜0，所以cb＜ab，故该选项错误；
C．﹣c＞0，﹣b＞0，a＞0，因为|c|＞|b|，所以﹣c＞﹣b，不等式两边同时加a，不等号方向不变，故该选项正确；
D．c＜b，所以不等式两边同时乘以正数a，不等号的方向不变，故该选项错误；
6
故选：C．
6．解；点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，
A、1.5＞﹣2，故A错误；
B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；
C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；
D、2.4＞﹣2，故D错误．
故选：C．
7．解：根据题意得：﹣2+7﹣4=1，
则此时这个点表示的数是1，
故选：C．
8．
解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．
∴点A所表示的数是4和﹣4．
故选：C．
9．解：分为两种情况：
①当点在表示﹣2的点的左边时，数为﹣2﹣4=﹣6；
②当点在表示﹣2的点的右边时，数为﹣2+4=2；
故选：D．
10．解：如图所示：
﹣1＜a＜0，1＜b＜2，
则a﹣b＜0，故选项A错误，
a+b＞0，故选项B正确；
ab＜0，故选项C错误；
＜0，故选项D错误；
故选：B．
11．解：∵|11﹣（﹣5）|=16，AB=BC=CD=DE=EF，
∴AB=BC=CD=DE=EF==3.2，
∴这条数轴的原点在B与C之间．
故选：B．
12．解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a﹣b＞0，ab＜0，＞，
∵|b|＞|a|，
∴a2＜b2，
所以只有①、②、③成立．
故选：C．
13．解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
A、a+b＜0，故本选项错误；
B、a﹣b＞0，故本选项正确；
C、ab＜0，故本选项错误；
D、﹣a4＜0，故本选项错误．
故选：B．
14．解：A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；
6
B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；
C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；
D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；
故选：A．
15．解：A没有单位长度，故A错误；
B、没有正方向，故B错误；
C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；
D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；
故选：C．
16．解：把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即2+3=5，表示的数为5，
故选：C．
二．填空题（共10小题）
17．解：设点C所表示的数为x，
∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，
∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，
根据题意AB=AC，
∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，
解得x=﹣6．
故答案为：﹣6．
18．解：∵数轴上的两个数﹣3与a，且a＞﹣3，
∴两数之间的距离为|a﹣（﹣3）|=|a+3|=a+3．
故答案为：a+3．
19．解：该圆的周长为2π×2=4π，
所以A′与A的距离为4π，
由于圆形是逆时针滚动，
所以A′在A的左侧，
所以A′表示的数为﹣4π，
故答案为﹣4π，
20．解：由题意可得：圆的周长为π，
∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，
∴A点表示的数是：1﹣π．
故答案为：1﹣π．
21．解：x的值为9﹣4=5．
故答案为：5．
22．解：∵﹣3﹣（﹣8）=﹣3+8=5，
∴在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距5个单位长度，
故答案为：5．
23．解：由线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为﹣2，得﹣2+5=3，或﹣2﹣5=﹣2+（﹣5）=﹣7．
故答案为：3或﹣7．
24．解：因为点与﹣1的距离为3，
所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，
6
即为﹣4或2．
故答案为﹣4或2．
25．解：∵﹣和2之间的整数有3个：﹣1、0、1，
∴墨迹遮盖住的整数共有3个．
故答案为：3．
26．解：﹣﹣+×5
=﹣+1
=，
∵BC=，
∴点B表示的有理数是0或．
故答案为：0或．
三．解答题（共3小题）
27．解：（1）因为学校是原点，向南方向为正方向，
用1个单位长度表示1000m．
从学校出发南行1000m到达小华家，
所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在﹣2处，从B向南行6000m到小夏家，所以点C在4处．
（2）点B是﹣2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m．
28．解：（1）如图所示：
（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；
（3）路程是2×10=20千米，
（4）耗油量是：20×0.2=4升．
答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．
29．解：（1）由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5．
故答案为：1，﹣2.5；
（2）∵A点表示1，
∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3．
故答案为：5或﹣3；
（3）∵A点与﹣3表示的点重合，
∴其中点==﹣1，
∵点B表示﹣2.5，
∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5．
故答案为：0.5．
6
