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- 2023-08-18 发布
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质数和合数
名侦探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，
密码是由
ABCDEFG
组成。
（
注：每个字母表示一个数字）
智慧岛
C
10
以内最大的质数
;
A
是最小的质数
;
B
10
以内既是奇数又是合数
;
EE
E
10
以内最大的既是偶数又是合数
;
F
是最小的合数
;
G
既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？
D
既是偶数又是质数
;
按照“是不是
2
的
倍数
”来分类：
自然数
奇数
偶数
是
2
的倍数的数叫作（ ），不是
2
的倍数的数叫作（ ）。
偶数
奇数
7
的因数
:
13
的因数
:
29
的因数
:
9
的因数
:
15
的因数
:
20
的因数
:
1
的因数
:
①
②
③
②
②
④
⑥
1 7
1 13
1 29
1 3 5 15
1 2 4 5 10 20
1
1 3 9
只有
一个
因数
只有
1
和它本身
两个
因数
有
两个以上
的因数
1
2
，
3
，
5
，
7
，
11
，
13
，
17
，
19······
4
，
6
，
8
，
9
，
10
，
12
，
14
，
15
，
16
，
18
，
20······
一个数，如果只有
1
和
它本身
两个因数
,
这个数叫做
质数
（或
素数
）。
一个数，如果除了
1
和它本身以外还有
别的
因数
,
这个数叫做
合数
。
1
既不是质数，也不是合数。
按因数个数的多少
，
自然数可以分为三种情况。
自然数
质数
合数
只有两个因数
（
1
和它本身）
。
1
因数有两个以上
（除了
1
和它本身以外还有别的因数）
。
只有一个因数
（只有
1
）
。
按照“
因数
的个数”来分类：
判断下列各数中哪些是质数
,
哪些是合数
.
17 22 29 35 37 87
17
的因数
:1 17 (
质数
)
22
的因数
:1 2 11 22 (
合数
)
35
的因数
:1 5 7 35 (
合数
)
37
的因数
:1 37 (
质数
)
87
的因数
:1 3 29 87 (
合数
)
29
的因数
:1 29 (
质数
)
先去掉
1
找出
100
以内的质数，做一个质数表。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
31
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
再划去除了
2
以外的所有偶数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
找出
100
以内的质数，做一个质数表。
找出１
00
以内的质数，做一个质数表。
建议：①划去３的倍数（但３除外）
②划去５的倍数（但５除外）
③划去７的倍数（但７除外）
2
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
53
55
57
59
61
63
65
67
69
71
73
75
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97
99
再划去除了
3
以外，
3
的所有倍数
找出
100
以内的质数，做一个质数表。
2
3
5
7
11
13
17
19
23
25
29
31
35
37
41
43
47
49
53
55
59
61
65
67
71
73
77
79
83
85
89
91
95
97
划去除了
5
以外，
5
的所有倍数
找出
100
以内的质数，做一个质数表。
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
49
53
59
61
67
71
73
77
79
83
89
91
97
最后划去除了
7
以外，
7
的所有倍数
例
1
、找出
100
以内的质数，做一个质数表。
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
找出
100
以内的质数，做一个质数表。
找出１
00
以内的质数，做一个质数表。
小组讨论：
1
、划去的数都是什么数？
2
、为什么
2
、
5
、
3
、
7
要除外？
3
、剩下的数都是什么数
?
100
以内的质数表
2 3 5 7
11 13 17 19
23
29
31 37
41 43 47
53
59
61 67
71 73 79
83 89
97
判断下列各数中哪些是质数
,
哪些是合数
.
17 22 35 37 87 93
名侦探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，
密码是由
ABCDEFG
组成。
（
注：每个字母表示一个数字）
智慧岛
C
10
以内最大的质数
;
A
是最小的质数
;
B
10
以内既是奇数又是合数
;
EE
E
10
以内最大的既是偶数又是合数
;
F
是最小的合数
;
G
既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？
答案：
D
既是偶数又是质数
;
2
9
4
2
8
1
7
说一说：
通过本节课的学习
,
你有什么
收获
?
下面的说法正确吗？说说你的理由。
（
1
）所有的奇数都是质数。
（
2
）所有的偶数都是合数。
（
3
）在
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
…
中，除了质数以 外都是合数。
（
4
）两个质数的和是偶数。
×
×
×
×
5
、在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
6
、
1
既不是质数，也不是合数。 （ ）
7
、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）
×
√
√
填 空：
（1）
一个数只有（ ）和（ ）两个因数，这个数叫做（ ）数或（ ）数。
（2）
一个数除了（ ）和（ ），还有别的因数，这个数叫做（ ）数。
（3）
（ ）不是质数，也不是合数。
（4）
个位
是
（ ）
的数是
2
的倍数： 个位是（ ）的数是
5
的倍数，
3
的倍数的特征
( )
。
1
它本身
质
1
它本身
合
1
2
，
4
，
6
，
8
或
0
0
或
5
各位上的数字的和是
3
的倍数
素
（5）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据
（ ）。
（7）一个合数至少有（ ）个因数。
（
8
）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是
(
）
（
9
）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（ ）
2
因数的个数
4
3
14
或
41
124
想一想：
谢谢大家！
