中考数学一轮精品学案：视图与投影 2页

‎ ‎ 视图与投影 ‎ ‎ ‎【学习目标】 ‎ ‎1．知道主视图、左视图、俯视图的意义，熟悉中心投影和平行投影 ‎2．掌握立体图形表面展开图及对面关系 ‎【巩固练习】‎ 一、选择题：‎ Ａ．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ ‎1．（10济南）如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是 （　　）‎ ‎(第2题图)‎ 主视方向 ‎2．(10浙江)如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是 （　　）‎ A．两个相交的圆 B．两个内切的圆 C．两个外切的圆 D．两个外离的圆 ‎3．（10济宁）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ( )‎ ‎ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 ‎ ‎ 主视图 俯视图 ‎(第3题图) （第4题图） （第5题图） （第8题图）‎ ‎4．（10广州）长方体的主视图与俯视图如图，则这个长方体的体积是 （ ）‎ A．52 B．32 C．24 D．9 ‎ 二、填空题：‎ ‎5．（10东阳）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正 三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ． ‎ ‎6．如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是______ （只需填上一个立体图形）‎ ‎7．(10芜湖)如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是__________m．‎ ‎8．（10江西）如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的硬长为 AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小.其中，正确的结论的序号是 ．‎ A B C ‎30°‎ ‎9．（10浙江）课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，‎ 当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投 影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是______ 米．（结 果保留3个有效数字，≈1.732）‎ 2‎ ‎ ‎ 三、解答题：‎ ‎10．（10广州）如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD.‎ ‎ (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）‎ ‎ （2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）‎ ‎11．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．‎ ‎ ‎ ‎12．（10内蒙古）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树的影长为12米，并测出此时太阳光线与地面成夹角．‎ ‎（1）求出树高；‎ ‎（2）因水土流失，此时树沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．（用图（2）解答）‎ ‎①求树与地面成角时的影长； ②求树的最大影长．‎ 2‎