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- 2023-08-06 发布
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第
3
课时
等式的性质和解方程（
2
）
简易方程
一
义务教育苏教版五年级下册
说一说上节课我们学过的等式的性质是
什么，并用此性质解出下列方程。
复习导入
8+
x
=26
y
-17=42
解：
8+
x
-8
=26
-8
x
=18
解：
y
-17
+17
=42
+17
y
=59
先看图填空， 再说说你有什么发现。
x
=20
2
x
20×
=
2
探究新知
知识点
1
：等式的性质（
2
）
等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。
20g
x
g
20g
20g
x
g
x
g
20g
20g
20g
x
g
x
g
x
g
探究新知
3
x
60
=
3
x
÷3 60÷
=
3
等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍是等式。
20g
20g
20g
x
g
x
g
x
g
探究新知
等式两边可以同时除以
0
吗？为什么？
不能，
0
不能作为除数。
等式的性质（
2
）：
等式两边同时乘或除以同一个不是
0
的数， 所得结果仍然是等式。
试一试
根据等式的性质在 里填运算符号， 在
里填数。
x
÷ 6 = 18
x
÷ 6 × 6 = 18
0.7
x
=
3.5
0.7
x
÷ 0.7 = 3.5
× 6
÷ 0.7
探究新知
花园小学有一块长方形试验田 （如下图）， 求试验田的宽。
你打算怎样做？与同学交流。
知识点
2
：只含有乘法运算的方程的解法
探究新知
长方形的面积
÷
长
=
宽，
960 ÷ 40 = 24
。
长
×
宽
=
长方形的面积，可以列方程解答。
40
x
= 960
探究新知
40
x
= 960
解：
40
x
÷40
= 960÷40
x
=
24
检验：把
x
=
24
带入原方程，
得
40×24=960=
方程右边。
答：试验田的宽是
24
米。
练一练
解方程
x
÷ 0.2 = 0.8
。
x
÷ 0.2 = 0.8
解：
x
÷ 0.2 ×0.2 = 0.8×0.2
x
= 0.16
课堂检测
1.
解方程，并检验。
12
x
＝
96
解：
12
x
÷
12
＝
96÷12
x
＝
8
解：
x
÷40
×
40
＝
14×40
x
＝
560
（教材第
6
页第
6
题）
x
÷40
＝
14
检验：
12
×
8=96
x
= 8
是正确的。
检验：
560
÷
40=14
x
= 560
是正确的。
课堂检测
1.
解方程，并检验。
解：
18
x
÷
18
＝
3.6÷18
x
＝
0.2
解：
x
÷
2.5
×
2.5
＝
5×2.5
x
＝
12.5
（教材第
6
页第
6
题）
18
x
＝
3.6
x
÷2.5
＝
5
检验：
18
×
0.2=3.6
x
= 0.2
是正确的。
检验：
12.5÷2.5
＝
5
x
＝
12.5
是正确的。
（教材第
6
页第
7
题）
2.
看图列方程并解答。
解：
4
x
÷
4
＝
36
÷
4
4
x
＝
36
x
＝
9
解：
18
x
÷
18
＝
450
÷
18
18
x
＝
450
x
＝
25
课堂检测
拓展练习
3.
方程
x
+2.4=8.7
与
a
x
=18.9
有相同的解，求
a
的值。
x
+2.4 = 8.7
解：
x
+2.4
-2.4
= 8.7
-2.4
x
= 6.3
a
x
= 18.9
解：
a
×
6.3
= 18.9
a
×
6.3
÷
6.3
= 18.9
÷
6.3
a
= 3
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.
等式两边同时乘或除以同一个不是
0
的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
2.
解形如
a
x
＝
b
的方程时，根据上面等式的性质，方程的两边同时除以
a
。
