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- 2023-07-17 发布
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5.4 平 移
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
（1）了解并认识平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念，能够利用平移作图．[来源:学§科§网]
（2）通过探索了解并掌握平移特征．
数学思考
在研究问题的过程中培养学生的直观感知能力和归纳能力．
解决问题[来源:学.科.网]
能够利用已知条件对图形作相应的平移变化，能够利用平移的性质解决相关问题．[来源:学科网ZXXK]
情感态度
（1）体验数学知识的观察猜想和验证过程，欣赏数学图形之美．
（2）体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程．
重点
平移的含义和要素以及相关概念、平移特征．
难点
平移的二要素、平移特征的归纳．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
一、创设情境，欣赏图形，探究图形之间的联系，引导学生发现平移现象．
二、探究平移特征，引导学生发现规律、总结规律．
三、应用提高、拓展创新，培养学生应用知识解决问题的能力．
四、小结作业
通过活动1 平移现象举例，活动2 平移特征归纳，活动3 平移中的对应元素，使学生初步感受平移，归纳平移定义，了解对应元素．
通过活动４探索平移特征．
通过几个问题的解决，使学生加深对平移的理解和掌握．
复习巩固．
教学过程设计
一、创设情境，欣赏图形，探究图形之间的联系，引导学生发现平移现象．
活动1
举出生活中的平移的现象：火车、电梯、飞机等，并用计算机演示．[来源:Zxxk.Com]
学生倾听、理解、想象和欣赏．
活动2
问题1：请你举出一些生活中的平移现象．
问题2：什么样的变化才是平移？
学生活动设计：
学生可以分组讨论，举例，其他人辨别是否是平移现象，然后通过自己举的事例来归纳和总结平移的含义．
学生归纳：
平移：图形的平行移动就是平移．
大小和方向都不变．
决定因素：方向和距离．
让学生充分讨论，辨别自己的判断，同学间进行交流．
活动3
把一个三角形ABC，移到三角形A′B′C′的位置．你能理解下列概念吗？
（1）对应点；（2）对应线段．
学生活动设计：
学生观察图形，可以发现经过平移能够互相重合的点
就是对应点，对应点的连线就是对应线段．
教师活动设计：
教师在此环节主要让学生学会观察，学会分析两个图形之间的关系，引导学生发现经过变换后能够互相重合的元素就是对应元素．
因此，上述平移中，对应点是A与A′，B与B′，C与C′；
对应线段是AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′．
二、探究平移特征，引导学生发现规律、总结规律．
活动4
如图△ABC经过平移成为△A′B′C′，在这个变化过程中，你能得到哪些量是不变的？除了这些量不变外，你还能发现哪些结论？
学生活动设计：
学生通过画图、度量进行猜测，得出下列结论
结论：
1． 对应线段平行且相等；
（相等、平行因为是平移，是图形的平行移动）；
2．对应点所连线段平行且相等（都是平移的距离）．
教师活动设计：
此时要鼓励学生大胆猜测，引导学生归纳出平行的特征．
三、应用提高、拓展创新，培养学生应用知识解决问题的能力．
问题1：如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置．
（1）请指出平移的距离和方向．
（2）点D、E、F经过平移到了什么位置？
问题2：如图，将△ABC先下移2个格再右移4个格得到△A′B′C′．
问题3：图案设计，根据如图所示的图形，通过平移设计一个图案．
学生活动设计：
以上三个问题，由学生自主探索，自主设计，找到解决问题的方法，从而进一步体会平移在作图中的应用，同时感受平移变化的特征．
教师活动设计：
鼓励学生解决问题，在进行图案设计时，鼓励学生充分发挥自己的想象力．
〔解答〕．
问题1（1）平移的方向是A－A′方向，距离是AA′的长度．
（2）如下右图．
问题2：如上左图．
问题3：略．
问题4：如图，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．
分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B′和C′，能确定△A′B′C′吗？
解答：如图，连接AA′，过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′＝AA′，则点
B′就是点B的对应点．
类似地，你能作出点C的对应点C′，并进一步得到平移后的三角形A′B′C′吗？
四、小结与作业．
小结：
平移特征：
（1）图形形状、大小不变；
（2）连接对应点连线平行且相等．
作业：
习题5.4．
