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- 2023-07-13 发布
解直角三角形
阶 段 性 测 试(十一)(见学生单册)
[考查范围：解直角三角形(1.1～1.2)]
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．计算(sin 45°)2＋cos 30°·tan 60°，其结果是( A )
A．2 B．1 C．1 D．0
第2题图
2．如图所示，P是OA上一点，且P的坐标为(4，3)，则sin α和cos α的值分别是( A )
A.， B.， C.， D.，
3．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列各式中错误的是( D )
A．0__cos α.
第15题图
解：(1)在图1中，令AB1＝AB2＝AB3，B1C1⊥AC于点C1，B2C2⊥AC于点C2，B3C3⊥AC于点C3，
显然有B1C1＞B2C2＞B3C3，∠B1AC1＞∠B2AC2＞∠B3AC3.
∵sin∠B1AC1＝，sin∠B2AC2＝，sin∠B3AC3＝，
而＞＞，
∴sin∠B1AC1＞sin∠B2AC2＞sin∠B3AC3.
在图2中，Rt△ACB3中，∠C＝90°，
cos∠B1AC＝，cos∠B2AC＝，
5
cos∠B3AC＝，
∵AB3＞AB2＞AB1，
∴＞＞.
即cos∠B3AC＜cos∠B2AC＜cos∠B1AC；
结论：锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小．
(2)由(1)可知：
sin 88°＞sin 62°＞sin 50°＞sin 34°＞sin 18°；
cos 88°＜cos 62°＜cos 50°＜cos 34°＜cos 18°.
(3)＝ < >
5