中考数学总复习专题课件：二次函数（一） 7页

第二节 二次函数的图像与性质(一) 1、根据下列条件，求二次函数的解析式： (1)已知抛物线的顶点坐标为 (-1,-2)，且通过点(1,10)。 (2) 已知抛物线经过 (2,0)， (0，-2)，(-2,3)三点。 (3)已知抛物线与 x 轴交点的横坐标为-2和1，且通过点(2,8)。 2、已知二次函数 y=ax 2 + bx +c 的图像如图所示，那么下列判断中不正确的有( ) A、 abc > 0 B、b 2 -4ac>0 C、2a+b>0 D、4a-2b+c<0 O y -1 1 x 3、已知二次函数 y = -2x 2 怎样平移这个函数的图像才能使它经过(0,0)，(1,6)两点？ 注意：抛物线的平行移动问题一般应抓住“ 顶点 ”这个关键点。 4、已知点 A(-1,-1) 在抛物线 y=(k 2 -1)x 2 -2(k-2)x+1 上 (1)求抛物线的对称轴。 (2)若点 B 与点 A 关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点 B 的直线？若存在，求符合条件的直线，若不存在，说明理由。 5、已知如图抛物线经过 A、B、C 三点，顶点为 D， 且与 x 轴的另一个交点为 E。 (1) 求抛物线 的解析式。 O 3 B C(2,3) D F A E x -1 5、已知如图抛物线经过 A、B、C 三点，顶点为 D， 且与 x 轴的另一个交点为 E。 (2) ⊿ AOB 与 ⊿ BDE 是否相 似，如果相似 请予证明； 如果不相似 请说明理由。 O 3 B C(2,3) D F A E x -1