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- 2023-06-24 发布
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15.2.3整数指数幂（2）
【学习目标】
理解负指数幂的意义，正确熟练地运用负指数幂的性质进行计算.
【学习重点】掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念.
【学习难点】认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.
【学习过程】
一、知识链接：
1、计算
2、用科学记数法表示下列各数
300000= 12600= -5230000=
3、你能写出绝对值较大的数用科学记数法表示的一般形式吗？（提示：用字母表示。）
二、 自主学习，阅读课本P145
1、 填空：
2、 上面的题目反过来则有：
0.01= 0.00087= 0.000002=
提问：你能发现用10的负整数指数幂表示0.000...001这样小的数有什么规律吗?
绝对值较大的数用科学记数法表示为其中n等于 由上可知：绝对值较小的数用科学记数法表示为其中n的取值为小数中第一个 的数字前面所有零的个数。
3、例：用科学计数法表示下列各数：
(1)0.00004， (2) -0.034, (3) 0.00000045,
4、例：计算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3
三、课堂巩固：
1、 用科学计数法表示下列各数：
(1) 0.003009 (2)-0.00001096 (3)0.000329
4
2、计算：
（1） （2）
（3） (4)
例题：纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m.把1 nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3 的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）?
练一练：
1、用科学记数法表示下列各数：
① 0.000043＝ ② ﹣0.002546＝ （保留两个有效数字）；
2、用小数表示下列各数：
① 3.54×10﹣6＝ ② ﹣4.28×10﹣4＝
3、长度单位1纳米＝10-9米，若某新型病毒的直径为25100纳米，则用科学计数法表示该直径为 米.
4、若某地区2015年的旅游收入为52644.85万元，请用科学记数法表示该
数据为 元.（保留三个有效数字）
四、 自主检测：
1、 若有意义，则x_______；若无意义，则x_______．
2、 5-2的正确结果是（ ）
A．- B． C． D．-
4
3、 化简（-2m2n-3）·（3m-3n-1），使结果只含有正整数指数幂。
4 、已知a≠0，下列各式不正确的是（ ）
A.（-5a）0=1 B.（a2+1）0=1 C.（│a│-1）0=1 D.（）0=1
5 、 计算：
（1）（2m2n-3）-3·（-mn-2）2·（m2n）0 （2）（）-1+（）0-（-）-1
(3) (4)
五、能力提升
1.先化简，再求值：
2.先将分式化简，然后请你给x选择一个合适的值，再求原式的值。
4
六、课后反思：
（实际用 课时）
4
