- 119.50 KB
- 2023-06-19 发布
- 1、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，可选择认领，认领后既往收益都归您。
- 2、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细先通过免费阅读内容等途径辨别内容交易风险。如存在严重挂羊头卖狗肉之情形，可联系本站下载客服投诉处理。
- 文档侵权举报QQ：3215808601
2.2 乘法公式
2.2.1 平方差公式
学习目标：
1．经历探索平方差公式的过程；
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.
重 点: 平方差公式的推导和应用
难 点: 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P42“动脑筋”与“说一说”
说一说：计算下列多项式的积．
（1）（x+1）（x-1）
（2）（m+2）（m-2）
（3）（2x+1）（2x-1）
（4）（x+5y）（x-5y）
知识点一、平方差公式的概念
议一议：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．
[来源:学科网]
【归纳总结】
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
即：（a+b）（a-b）=a2-b2
你能用数形结合的思想解释平方差公式吗？
想一想：下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？
（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
填一填：
（a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)=
知识点二、平方差公式的运用
公式的结构特征[来源:学科网]
① 公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；
② ②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；
③有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．[来源:Z§xx§k.Com]
如：（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）2-y2．
【课堂展示】P43例题1,2,3
合作探究——不议不讲
互动探究一：运用乘法公式计算：7×8
互动探究二：下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？
【当堂检测】：
1.填空
（1） （__+__）（__+__）= [来源:学.科.网Z.X.X.K]
（2） （a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式：
2.计算
（1）102×98
（2）(a+b)(a-b)(a2+b2)
（3）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
（4）（b+2a）（2a-b）
[来源:学科网]
（5）（-x+2y）（-x-2y）
（6）（a+2b+2c）（a+2b-2c）
