人教版四年级数学上册第八单元 数学广角--优化 教学课件 49页

第八单元 数学广角 —— 优化 第1课时 优化1：沏茶问题 早上起来，小明吃饭需要 10 分钟，收听新闻广播需要 15 分钟。 你认为怎样安排这两项 活动最省时间？ 收听新闻广播的同时吃早饭， 这样安排最省时间。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 优化 1— 沏茶问题 小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨 沏杯茶 。 怎样才能 尽快 让客人喝上茶？ 沏茶要做哪些事情？ 怎样做才能 尽快 的让李阿姨喝上茶呢？ 2 、在小组内交流你的想法。 3 、计算所需的时间。 合作学习 ： 1 、请先独立思考、设计沏茶方案，试着在本子上写一写、画一画。 合理安排顺序 思考沏茶这项工作需要先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以在等待的时候做？ 烧水（ 8 分钟） 洗水壶（ 1 分钟） 洗茶杯（ 2 分钟） 接水（ 1 分钟） 找茶叶（ 1 分钟） 沏茶（ 1 分钟）       洗茶杯 2 分钟 找茶叶 1 分钟 1 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 ＝ 11 （分） 先画图， 再计算。 洗水壶 1 分钟 接水 1 分钟 烧水 8 分钟 沏茶 1 分钟 同时 小结 如何合理安排时间，找到最优化的方案？ 明确完成一项工作要做 哪些事情 ， 分析每件事情各需要的 时间 ； 合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以 在等待的时间做 ； 计算一共需要的时间， 注意在等待时候做的事情的时间不算 。 找杯子倒开水 1 分钟 等开水变温 6 分钟 找感冒药 1 分钟 量体温 5 分钟 小红应如何合理安排上面的事情 ? 画出流程图。 1. 我感冒了，吃完药后要赶快休息。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 找杯子倒开水 1 分钟 等开水变温 6 分钟 找感冒药 1 分钟 量体温 5 分钟 1 ＋ 6 ＝ 7 （分） 哪些事情可以同时做呢？ 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 2. 吃过午饭，小明帮妈妈做家务，需要做： 用洗衣机洗衣服 20 分钟 扫地 10 分钟 整理书桌 10 分钟 晾衣服 5 分钟 小明帮妈妈做完这些事情，最少要用多长时间？ 画出流程图并列出算式。 20+5=25 （分） 答：最少需要 25 分。 用洗衣机洗衣服 (20 分 ) 晾衣服 (5 分 ) 扫地 (10 分 ) 整理书桌 (10 分 ) 同时 洗电饭锅 1 分钟 放米和水 2 分钟 煮 饭 20 分钟 烧 青 菜 3 分钟 烧 鱼 6 分钟 烧 肉 6 分钟 烧 汤 6 分钟 3. 洗电饭锅 1 分钟 放米和水 2 分钟 煮 饭 20 分钟 烧 青 菜 3 分钟 烧 鱼 6 分钟 烧 肉 6 分钟 烧 汤 6 分钟 21 分钟 1+2+21=24 （分钟 ） 课堂小结 你学会了哪些知识？ 沏茶问题要弄清顺序，同时做的要同时做，这样会省时 。 解决合理安排时间的问题需要明确以下内容 :(1) 完成一项工作要做哪些事情。 (2) 每项事情各需要多少时间。 (3) 合理安排工作的顺序 , 明白先做什么 , 后做什么 , 哪些事情可以同时做。 第2课时 优化2：烙饼问题 煮熟一个鸡蛋要用 5 分钟。 5 分钟 煮熟 5 个鸡蛋最快 要用多长时间？ 5 个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！ 怎么解决这个 问题呢？ 可以从简单的想起，烙 1 张饼需要几分钟？ 2 张饼、 3 张饼 …… 烙 1 张饼： 第 1 次 第 2 次 3 ＋ 3 ＝ 6 （分） 1 3 ＋ 3 ＝ 6 （分） 1 2 第 1 次 第 2 次 烙 2 张饼： 为什么烙 2 张饼和烙 1 张饼都用 6 分钟？ 6 ＋ 6 ＝ 12 （分） 1 2 3 6 分钟 6 分钟 烙 3 张饼： 先烙 2 张： 6 分钟， 再烙 1 张： 6 分钟， 一共 12 分钟。 还有更节省时间的烙法吗？ 3 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 9 （分） 1 2 3 第 1 次 第 2 次 第 3 次 烙 3 张饼： 每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。 2 有空余 次数 第一片 第二片 第三片 所用时间（分钟） 第一次 正 正 3 第二次 反 正 3 第三次 反 反 3 如果要烙 4 张饼、 5 张饼、 6 张饼 …… 呢？ 你发现了什么？ 饼数（张） 最省时的烙饼方法 烙饼 次数 所需最少时间（分） 2 （ 2 ）同时烙 2 2× 3 ＝ 6 3 （ 3 ）交替烙 3 3× 3 ＝ 9 4 5 6 7 8 9 …… …… …… …… （ 2, 2 ） 4 4× 3 ＝ 12 （ 2, 3 ） 5 5× 3 ＝ 15 （ 2, 2, 2 ） 6 6× 3 ＝ 18 （ 2 ， 2 ， 3 ） 7 7× 3 ＝ 21 （ 2 ， 2 ， 2 ， 2 ） 8 8× 3 ＝ 24 （ 2, 2, 2, 3 ） 9 9× 3 ＝ 27 规律： 烙饼张数 × 一面所需时间 = 所需最少时间 小东 爸爸 妈妈 第一局 第二局 第三局 一种电脑小游戏，玩 1 局要 5 分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？ 5×3 ＝ 15 （分） √ √ √ √ √ √ 尽量让双人同时 玩，这样省时间。 怎样安排他们玩， 才能让时间最少？ 归纳小结 保证每次都在锅里放两张饼。 1 2 如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了。 3 如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩下 3 张，按“烙 3 张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 第3课时 优化3：田忌赛马问题 同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？ 田忌 上 中 下 第一次赛马 齐王 上 中 下 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 上等马 齐王 第二场 中等马 中等马 齐王 第三场 下等马 下等马 齐王 记录比赛情况 齐王 3:0 获胜！ 上 中 下 上 中 下 第二次赛马 齐 王 田 忌 孙 膑 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌 研究赛马对策 田忌 2 ： 1 获胜！ 后来人们把这种通过 调换顺序 ， 以弱胜强 的策略称为： 田忌赛马 齐威王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王胜 第二场 中等马 上等马 田忌胜 第三场 下等马 中等马 田忌胜 在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重要的作用。 田忌所用的这种策略是不是 唯一 能赢齐王的方法呢？ 上等马 上等马 中等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马 中等马 下等马 下等马 请你把田忌对齐王的所有策略都找出来，不管谁输谁赢，看看一共有多少种策略来与齐王对阵？ 其实，上等马除了对上等马，还可以对中等马或下等马，也就是说还可以搭配出很多策略，是吗？ 田 忌 田 忌 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上等马 中等马 下等马 田忌 1 田忌 2 田忌 3 田忌 4 田忌 5 田忌 6 上等马 中等马 下等马 齐 王 上等马 下等马 中等马 齐 王 齐 王 齐 王 齐 王 中等马 上等马 下等马 中等马 下等马 上等马 下等马 下等马 上等马 上等马 中等马 中等马 在这 6 种策略中，田忌 只有一种策略 是可以获胜的。 把解决问题的 所有可能性 都一一找出来， 然后从中找到 最好的策略 ，这是数学中一种很 重要的方法。 生活中田忌比赛策略的应用 乒乓球团体赛 羽毛球团体赛 扑克游戏 象棋团体赛 1. 两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出 3 次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？ 小 红 小 红 对 方 小 红 本场胜者 第一次 第二次 第三次 9 3 7 8 5 6 对 方 可以用列表格的方法来表示。 2 . 这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料。这是双方运动员平时一分钟的一般水平： 甲方： 1 号 120 个； 2 号 140 个； 3 号 160 个。 乙方： 1 号 110 个； 2 号 130 个； 3 号 150 个。 乙方队员有可能获胜吗？ 有可能。乙方可选择 1 号对甲方的 3 号， 2 号对甲方的 1 号， 3 号对甲方的 2 号。 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 在与对方进行比赛时，要详细的分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可采用的策略中，选择最优策略，从而使劣势变优势，最终取得胜利。 解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案