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- 2023-05-11 发布
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高三数学章节训练题27《概率与统计》
时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：
个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’）
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
1. 在40根纤维中，有12根的长度超过30，从中任取一根，取到长度超过30的纤维的概率是（ ）
A. B. C. D.以上都不对
2. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线的方程是（ ）.
A.=1.23x＋4 B. =1.23x+5
C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23
分组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
0.16
70.5~80.5
10
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
合计
50
3. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 则分数在的学生有（ ）名.
A.4 B.8 C.9 D.16
4. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度. 如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（ ）.
P(k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
A. 25％ B. 75％ C. 2.5％ D.97.5％
5.一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.在的展开式中，的系数是（ ）
A.26 B.27 C.28 D.29
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1. 某学校现有高级教师10人，中级教师50人，二级教师75人，从中抽取一个容量为30的样本，可采用的抽样方法是 .
2. 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两面涂有颜色的概率是 .
3.在求两个变量x和y的线性回归方程过程中, 计算得=25, =250, =145, =1380, 则该回归方程是 .
4.椭圆的焦点在轴上，且，则这样的椭圆的个数为 .
三、解答题：（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）
1. 小朋友做投键子游戏，首先在地上画出如图所示的框图，其中，. 其游戏规则是：将键子投入阴影部分为胜，否则为输. 求某小朋友投键子获胜的概率.
2. 甲、乙两人做出拳游戏（剪子、石头、布），求：
（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.
3.某人居住在城镇的A处，准备开车到单位上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车时间的概率如右图(例如算两个路段：路段发生堵车事件的概率为，路段发生堵车事件的概率为). 请你为其选择一条由至的线路，使途中发生堵车的概率最小.
高三数学章节训练题27《概率与统计》参考答案
一、选择题
1～6 BCBDAC
二、填空题
1. 分层抽样 2. 3. 4.15
三、解答题：
1. 解：投入阴影部分的概率只与阴影部分的面积和总面积有关，故所求事件（记为事件A）的概率为.
2. 解：设平局为事件，甲赢为事件，乙赢为事件，则有事件含3个基本事件；事件含3个基本事件；事件含3个基本事件.
由古典概型的概率计算公式，可得
（1）；（2）；（3）.
3.由至的线路有三种选择：、、.
按线路来走，发生堵车的可能包括：三个路段中恰有一个发生堵车，或恰有两个发生堵车，或三个均发生堵车，其反面为三个路段均不发生堵车事件. 故途中发生堵车的概率为：，
同理，按线路来走，途中发生堵车的概率为：
，
按线路来走，途中发生堵车的概率为：
.
由于，故选择的线路，途中发生堵车的概率最小.
