数学理卷·2019届重庆市万州二中高二10月月考（2017-10） 4页

万州二中高2019级高二上期10月月考数学试题（理科）‎ 本试卷分第一部分试题卷和第二部分答题卷两部分，共150分。考试时间120分钟。‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡规定的位置上。‎ ‎2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。‎ ‎3．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。‎ ‎4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。‎ ‎5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。‎ 第I卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：(本题共12小题，每小题5分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.直线的倾斜角为 （ 　）‎ A. B. C. D. ‎2. 与圆同圆心，且过的圆的方程是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎ ‎ ‎3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知圆C：x2+y2+mx﹣4=0关于直线x﹣y+6=0对称的圆的方程为x2+y2+12x-6y+32=0，‎ 则实数m的值（　　）‎ A．8 B．﹣6 C．6 D．无法确定 ‎5.经过点M（2，2）且在两轴上截距相等的直线是（　　）‎ A．x+y=4 B．x+y=2 C．x=2或y=2 D．x+y=4或x=y ‎6.已平面和任意一条直线，总能在平面内找到一条直线，使之与直线（　　）‎ A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直 ‎7.如图，棱长为1的正方体容器ABCD－A1B1C1D1 , 在A1B、A1B1、B1C1的中点E、F、G处各开有一个小孔. 若此容器可以任意放置, 则装水最多的容积是（小孔面积对容积的影响忽略不计）（ ）‎ A. B. ‎ C． D．‎ ‎8．若圆有且仅有三个点到直线的距离为，则实数的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.如右图，格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度 是（　　）‎ A． B． 6 C． D． 4‎ ‎10．若圆上的任意一点关于直线的对称点仍在圆上，则最小值为（　 　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11. 点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为，则该球的表面积为（　　）‎ A． B．8π C．9π D．12π ‎12.已知二次函数有两个零点，且 ‎，则直线的斜率的取值范围是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填写在答题卡相应位置上．‎ ‎13.若两圆和有三条公切线，则常数 .‎ ‎14．如果实数x，y满足等式(x-2)2+y2=1，那么x2+(y-1)2的最大值为　 　‎ ‎15. 若正三棱锥的三条侧棱两两垂直，侧棱长为1，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为__________． ‎ ‎16. 设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则__________．‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本题满分10分）已知两条直线．‎ ‎（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值.‎ ‎18．（本小题满分12分）设直线的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．‎ ‎（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；‎ ‎（2）若不经过第二象限，求实数a的取值范围．‎ ‎19. （本题满分12分）已知一倒置圆锥体的母线长为10cm，底面半径为6cm。‎ ‎（1）求圆锥体的高;‎ ‎（2）若一球刚好放进该圆锥体，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余的空间。‎ ‎20．（本小题满分12分）四棱锥的四条侧棱长相等，底面为正方形，为的中点．‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）若，求异面直线与所成角的正弦值．‎ ‎21．已知圆C：x2＋y2－6x－4y＋4＝0，直线l1被圆所截得的弦的中点为P(5，3)．‎ ‎(1)求直线l1的方程；‎ ‎(2)若直线l2：x＋y＋b＝0与圆C相交，求b的取值范围；‎ ‎(3)是否存在常数b，使得直线l2被圆C所截得的弦的中点落在直线l1上？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由．‎ ‎22．在平面直角坐标系中，已知圆，圆．‎ ‎（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；‎ ‎（2）圆是以1为半径，圆心在圆上移动的动圆,若圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的取值范围 ；‎ ‎（3）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．‎