北师大版数学五年级下册《长方体的体积》PPT课件 (3) 16页

北师大版 数学 五年级 下册 长方体的体积（ 2 ） 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体（二） 课堂练习 4 A4 复印纸是老师们常用的办公材料，一张 A4 纸张的面积大约是 610 平方厘米，那怎样快速的求出一包纸的体积呢？ 学习了今天的知识，看看能不能解决。 情境导 入 返回 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一 想。（单位： dm ） V=abh =5×3×4 =60cm³ V=2×2×6 =24cm³ V=3×3×3 =27cm³ 探究新知 返回 V=abh =5×3×4 =15×4 =60cm³ 15 可以表示长和宽的乘积，还可以表示长方体底面的面积，称为底面积。 长方体的体积 = 底面积 × 高 V =S × h =Sh 返回 我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。 V=2×2×6 =24cm³ V=3×3×3 =27cm³ S=2×2=4 （ cm² ） V=S×h =4×6 =24cm³ S=3×3=9 （ cm² ） V=S×h =9×3 =27cm³ 返回 填一填。 长方体 底面积（ cm² ） 10 25 9 高（ cm ） 8 6 7 体积（ cm³ ） 105 37.8 80 150 如果已知长方体的体积和高，怎样求它的底面积呢？ 因为 V = Sh 所以 S = V÷h 15 如果已知长方体的体积和底面积，怎样求它的高呢？你能解决吗？ h = V÷S 4.2 返回 1 、求下面图形的体积（单位 cm ）。 40cm² 11.5 16cm² V=S×h =40×11.5 =460cm³ 16 = 4×4 V=S×h =16×4 =64cm³ 课堂练习 返回 2 、一块体积为 30m³ 的长方体大理石，底面是面积为 6m² 的长方形，这块大理石的高是多少米？ V = Sh h = S÷V = 30÷6 =5 （ m ） 解：设大理石的高为 h 米。 6h = 30 h = 30÷6 h = 5 答：大理石的高是 5 米。 返回 3 、一个长方体铁块，长是 6cm ，宽 3cm 、高是 2cm ，这个长方形铁块的体积是多少？如果每立方厘米的铁块重 7.9 克，那这块铁块重多少千克？ V = abh =6×3×2 =36 （ cm³ ） 答：这块长方体的体积是 36cm³ ，重 0.2844 千克。 36×7.9 = 284.4 （克） =0.2844 （千克） 返回 4 、一个长方体水池，底面长 12dm ，宽 6dm 。如果要向这个池子里注入 2dm 高的水，需要多少升水？ V = abh =12×6×2 =144 （ dm³ ） =144 （ L ） 答：需要 144 升水。 返回 5 、 A4 复印纸是老师们常用的办公材料，一张 A4 纸张的面积大约是 610 平方厘米，那怎样快速的求出一包纸的体积呢？ 答：我们只需要测量一包 A4 纸的高度，用一张 A4 纸张的 面积乘一 包 A4 纸的高度， 就可以快速的求出一包纸的体积了。 返回 6 、将一个长 8cm 、宽 5cm 、高 3cm 的长方体裁成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位： cm ） 因为正方体的棱长都是相等的，要裁成一个体积最大的正方体，它的棱长肯定是长、宽、高中的某一条，所以它的棱长只可能是 3cm 。 V = a³ =3×3×3 =27 （ cm³ ） 答：这个正方体的体积是 27cm³ 。 返回 7 、将一个长 6 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米的长方体裁成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少 ? 因为正方体的棱长都是相等的，要裁成一个体积最大的正方体，它的棱长肯定是长、宽、高中的某一条，所以它的棱长只可能是 4cm 。 V = a³ =4×4×4 =64 （ cm³ ） 答：这个正方体的体积是 64cm³ 。 返回 8 、  小华将一块棱长为 8 厘米的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是 40 平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少？ 因为都是用同一个橡皮泥捏成的，所以长方体和正方体的体积是相等的。 正方体体积 =a³ =8×8×8 =512 （ cm³ ） 长方体体积 =Sh h = V÷S =512÷40 =12.8 （ cm ） 答：长方体的高是 12.8cm 。 返回 长方体和正方体另外一个体积计算公式： V = Sh 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 返回 课本： 第 43 页第 9 题第（ 2 ）题 返回 课后作业