2020七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2 3页

两条直线的位置关系 课题 两条直线的位置关系1‎ 课型 教学目标 ‎1．知识与技能目标：在具体情境中了解对顶角、补角和余角的概念；通过观察、推理得到对顶角、余角和补角的性质。‎ ‎ 2．数学思考目标：经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。‎ ‎ 3．问题解决目标：学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题。‎ ‎ 4．情感态度目标：敢于发表自己的想法，培养合作交流的意识。‎ 重点 对顶角、补角和余角的概念与性质。‎ 难点 对顶角、补角和余角的概念与性质。‎ 教学用具 ‎ 直尺、量角器 教学环节 说 明 二次备课 复习 新课导入 平面内直线有哪几种位置关系？‎ 课 程 讲 授 一、复习引入 两直线相交可形成几个角？量一量，它们的大小有何关系，看一看，相等的两个角的位置有什么特点。‎ 二、对顶角的和性质 ‎1．概念：如图，直线AB和CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。‎ ‎2．想一想：两条直线相交可形成几对 3‎ 对顶角？它们分别相等吗？如果没有量角器，你可以判定对顶角相等吗？理由是什么？‎ 给出学生充分的思考和交流的时间，并尝试将语言表达成文字。‎ ‎∵∠1+∠3=180°（平角的定义）∴∠1=180°-∠3‎ 又∵∠2+∠3=180°（平角的定义）∴∠2=180°-∠3‎ ‎∴∠1=∠2（等量代换）‎ ‎3．对顶角的性质：对顶角相等。‎ ‎4．问题解决：练习 三、探究补角和余角 ‎1．右图中，∠1与∠3有什么数量关系？还有其他的角也构成这种数量关系吗？‎ ‎2．概念：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。例如：∠1=60°，∠2=30°，∠3=120°，‎ 其中∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°则称∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角。‎ ‎3．探究补角和余角的性质 ‎（1）如图，∠1与∠2都是∠3的补角，它们有什么数量关系？你能说出其中的道理吗？‎ ‎（2）台球被击打情境：∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2，思考：①图中哪些角互为补角？哪些角互为余角？‎ ‎（3）∠3与∠4有什么数量关系？为什么？‎ ‎（4）∠AOC与∠BOD有什么数量关系？为什么？‎ 此问题串要给学生留出充足的思考和交流时间，并尝试用文字表达思考过程。‎ ‎（5）归纳：同角或等角的余角__________，同角或等角的补角___________。‎ 小结 通过本节课你学到了哪些知识？你是通过哪些方法学到的？‎ 课后习题 3‎ 作业布置 板书设计 两条直线的位置关系1 ‎ 对顶角 补角 余角 ‎ 课后反思 让学生经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。‎ 3‎