2020九年级数学上册 第二十五章 概率初步 这些错误需要谨慎同步辅导素材 （新版）新人教版 2页

这些错误需要谨慎 ‎ 概率是初中阶段一个比较重要的知识点，也是一个易错点，同学们在解与概率有关的 问题时经常出错，下面举例说明，以引起同学们注意. ‎ 一、忽略事件发生的可能性大小致错 例1 已知甲袋中有1个红球、1个白球，乙袋中有2 个红球、1个白球(两种球只是颜色不同).从甲、乙两袋中同时摸出红球的概率是多少?‎ 错解：树状图如下图所示:‎ 由树状图知，总的结果数有4 种,其中从两袋中同时摸出红球的结果有1种, 因此从两袋中同时摸出红球的概率为.‎ 剖析：因为乙袋中有2 个红球、1个白球，所以从乙袋中摸出红球和白球的可能性不同，而错解把它们的可能性当成了相同来计算.‎ 正解：由于乙袋中有2个红球，所以可以将它们编号后再画树状图如下图所示:‎ 由树状图知，总的结果数有6 种, 它们出现的可能性是相同的，其中从两袋中同时摸出红球的结果有2种，所以从两袋中同时摸出红球的概率为=.‎ 二、混淆放回与不放回致错 例2 一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其他都一样），其中红球2个，蓝球1个，黄球1个.现进行两次摸球，第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的球都是红球的概率．　　‎ 错解：树状图如下图所示：‎ 2‎ 由树状图知，总的结果数有16 种, 它们出现的可能性是相同的，其中两次摸出的球都是红球的结果有4种，因此两次摸出的球都是红球的概率为=.‎ 剖析：由于对不放回事件理解不够准确，错误地认为第二次袋中还有4个球而导致出错.‎ 正解：树状图如下图所示：‎ 由树状图知，总的结果数有12 种, 它们出现的可能性是相同的，其中两次摸出的球都是红球的结果有2种，因此两次摸出的球都是红球的概率为.‎ 2‎