- 97.00 KB
- 2023-04-26 发布
课题：1.2 一元二次方程的解法（2）
教学目标: 教学时间：
1. 理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；
2. 在配方过程中体会“转化”的数学思想，掌握转化的技巧．
教学重点：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．
教学难点：把一元二次方程转化为(x＋h)2＝k的形式．
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
1．解下列方程，并说明解法的依据：
（1） （2） （3）
2．请写出完全平方公式。
（1） __________________________（2）_____________________
二.【问题探究】
问题1：如何解方程？
解： 点拨：如果能化成的形式就可以求解了
步骤：（1）移项
（2）配方（方法：方程两边同时加上______________）
（3）将方程写成的形式
（4）用直接开平方法解方程
归纳：由此可见，只要把一个一元二次方程变形为的形式（其中、
3
都是常数），如果______0，可通过直接开平方法求方程的解；如果______0，则原方程无解。这种解一元二次方程的方法叫__ ____。
配方练习．
填空：（1） （2）
（3） （4）
问题2：解下列方程：
（1） （2） （3）
练一练：解下列方程：
（1） （2） （3）
三.【变式拓展】
问题3：用配方法解方程：。
3
问题4：（1）利用配方法证明：无论为何值，二次三项式恒为负；
（2）根据（1）中配方结果，二次三项式有最大值还是最小值？最值是多少？
四.【总结提升】
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
3