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- 2023-04-21 发布
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7 ．2．2 用坐标表示平移
[教学目标]
1．知识技能掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律
将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的
移动过程．
2．数学思考发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．
3．解决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．
4．情感态度培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问
题简单化．
[教学重点与难点]
1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
[教学过程]
一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研
究坐标方法的另一个应用．
二、新课展示问题：教材图．
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（1）如图将点 A（－2，－3）向右平移 5 个单位长度，得到点
A1，在图上标出它的坐标，把点 A 向上平移 4 个单位长度呢？
（2）把点 A 向左或向下平移 4 个单位长度，观察他们的变化，
你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你
发现的规律变化？
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a
个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；
将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，
y+b）（或（ ， ））．
教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要
发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也
可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
例 如图（1）， 三角形 ABC 三个顶点坐标分别是 A（4，3）， B
（3，1）， C（1，2）．
（1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标后减去 6，纵坐标不变，
分别得到点 A1、B1、C1，依次连接 A1、B1、C1 各点，所得三角形
A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，
分别得到点 A2、B2、C2，依次连接 A2、B2、C2 各点，所得三角形
A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？
引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．
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解：如图（2），所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状
完全相同，三角形 A1B1C1 可以看作将三角形 ABC 向左平移 6 个单位
长度得到．类似地，三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状完全
相同，它可以看作将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度得到．
思考题：
由学生动手画图并解答．归纳：
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三、练习
教材练习；习题第 1、2、4 题．
四、作业
教材第 3 题．
