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- 2023-04-15 发布
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第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
【学习目标】
1.通过由正方形面积求边长，让学生经历的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.
2.会用计算器求算术平方根.
【学习重点和难点】
1.学习重点：感受无理数。
2.学习难点：感受无理数。
【学习过程】
一、自主探究
1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______.
2.填空：
(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即＝_____；
(2)因为(____)2＝，所以的算术平方根是_______，即＝_____；
(3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即＝_____；
(4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即＝_____.
3.这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？
谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？
这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？
用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？
（指准图）这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长＝，等于多少？
（看下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？
因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于
（板书：边长＝）.（上面三个图的位置如下所示）
[来源:Z#xx#k.Com]
＝2，＝1，那么等于多少呢？求等于多少，怎么求？
在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以这样来考虑问题，等于的那个数，它的平方等于多少？
第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线索，我们来找等于的那个数.
我们在1和2之间找一个数，譬如找1.3，（板书：1.32＝）1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）
1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）2.25超过2，说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？
等于1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）. 是无限小数，又是不循环小数，所以是一个无限不循环小数.
除了，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多，、、、都是无限不循环小数（板书：、、、都是无限不循环小数）.
那怎么求、、、这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求.
二、边学边练
1、 用计算器求下列各式的值：
(1)（精确到0.001）； (2).
（按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同）
2、填空：[来源:学_科_网Z_X_X_K]
(1)面积为9的正方形，边长＝＝ ；
(2)面积为7的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.001）.
3、用计算器求值：
(1)＝ ；(2)＝ ；(3)≈ （精确到0.01）.
4、选做题：
(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：
…
…
…
25
…
(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：[来源:Z§xx§k.Com]
＝ ， ＝ ，
＝ ， ＝ .
三、我的感悟
这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：[来源:学.科.网Z.X.X.K]
[来源:Z§xx§k.Com]
四、课后反思
