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- 2021-06-26 发布
黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第五次网上检测数学文
1．设i为虚数单位，则复数(1＋i)2＝( )
A．0
B．2
C．2i
D．2＋2i
答案：C
[(1＋i)2＝1＋2i＋i2＝2i.]
2．复数＝( )
A．i
B．1＋i
C．－i
D．1－i
答案：A
[法一：＝＝＝i. 法二：＝＝＝i.]
3．根据给出的程序框图，计算f(－1)＋f(2)＝( )
图911
A．0
B．1
C．2
D．4
答案：A
[f(－1)＝4×(－1)＝－4，f(2)＝22＝4，∴f(－1)＋f(2)＝－4＋4＝0.]
4.已知i为虚数单位，复数z＝的虚部为( )
A．－
B．－
C.
D.
答案：D
复数z＝＝＝＝＋i，则其虚部为，故选D.
5．执行如图所示的程序框图，输出S的值为( )
A．－
B.
C．－
D.
答案：D
[按照程序框图依次循环运算，当k＝5时，停止循环，当k＝5时，S＝sin＝
eq f(1,2).]
6．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s＝( )
A．7
B．12
C．17
D．34
答案：C
[输入x＝2，n＝2.第一次，a＝2，s＝2，k＝1，不满足k>n；
第二次，a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2，不满足k>n；
第三次，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，满足k>n，输出s＝17.]
7.设z＝＋i，则|z|＝( )
A.
B.
C.
D．2
答案：B
z＝＋i＝＋i＝＋i，|z|＝＝.
8.定义运算＝ad－bc，则符合条件＝0的复数z对应的点在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
答案：A
[由题意得z×1－2(1＋i)＝0，则z＝2＋2i在复平面内对应的点为(2,2)，位于第一象限，故选A.]
9.执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )
图916
A．8
B．9
C．27
D．36
答案：B
k＝0，s＝0，满足k≤2；s＝0，k＝1，满足k≤2；s＝1，k＝2，满足k≤2；
s＝1＋23＝9，k＝3，不满足k≤2，输出s＝9.
10.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n＝( )
A．4
B．5
C．2
D．3
答案：A
该程序框图运行4次，第1次循环，a＝1，A＝1，S＝2，n＝1；第2次循环，a＝，A＝2，S＝，n＝2；第3次循环，a＝，A＝4，S＝，n＝3；第4次循环，a＝，A＝8，S＝，n＝4，此时循环结束，则输出的n＝4，故选A.
11.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是( )
图9110
A．s≤？
B．s≤？
C．s≤？
D．s≤？
答案：C [执行第1次循环，则k＝2，s＝，满足条件．
执行第2次循环，则k＝4，s＝＋＝，满足条件．
执行第3次循环，则k＝6，s＝＋＝，满足条件．执行第4次循环，k＝8，s＝＋＝，不满足条件，输出k＝8，因此条件判断框应填s≤？.
12.已知复数z＝1＋，则1＋z＋z2＋…＋z2019＝( )
A．1＋i
B．1－i
C．i
D．0
答案：D
[z＝1＋＝1＋＝i，∴1＋z＋z2＋…＋z2019＝＝＝＝0.]
13.执行下面的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝( )
A．3
B．4
C．5
D．6
答案：B
[开始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0.
第1次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；
第2次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；
第3次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；
第4次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.
此时，满足条件s>16，退出循环，输出n＝4.故选B.]
14．如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝ ( )
A.
B.
C.
D.
答案：B
[第一次循环：S＝，i＝2；
第二次循环：S＝＋，i＝3；
第三次循环：S＝＋＋，i＝4，满足循环条件，结束循环．
故输出S＝＋＋
＝＝，故选B.]
15.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝( )
A．0
B．2
C．4
D．14
答案：B
[a＝14，b＝18.
第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4；
第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10；
第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6；
第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2；
第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2；
第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2，故选B.]
16．设f(n)＝n＋n(n∈N*)，则集合{f(n)}中元素的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．无数个
答案：C
[f(n)＝n＋n＝in＋(－i)n，
f(1)＝0，f(2)＝－2，f(3)＝0，f(4)＝2，f(5)＝0，…，
∴集合中共有3个元素．]
17.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(α为参数)，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin＝.
(1)求C的普通方程和l的倾斜角；
(2)设点P(0,2)，l和C交于A，B两点，求|PA|＋|PB|.
[解] (1)由消去参数α，得＋y2＝1，
即C的普通方程为＋y2＝1.2分
由ρsin＝，得ρsin θ－ρcos θ＝2，(*)
将代入(*)，化简得y＝x＋2，
所以直线l的倾斜角为.4分
(2)由(1)知，点P(0,2)在直线l上，可设直线l的参数方程为(t为参数)，
即(t为参数)，
代入＋y2＝1并化简，得5t2＋18t＋27＝0，
Δ＝(18)2－4×5×27＝108＞0，8分
设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，
则t1＋t2＝－＜0，t1t2＝＞0，所以t1＜0，t2＜0，
所以|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝－(t1＋t2)＝.10分