实验2-2 探究弹力和弹簧伸长的关系（抢分巧练）-剑指2019年高考物理的13个抢分实验 10页

剑指2019年高考物理的13个抢分实验 实验2.2 探究弹力和弹簧伸长的关系 抢分巧练 ‎◎考题实战 掌握高考脉搏 1. ‎(2014课标卷Ⅱ，23)‎ 图(a)‎ 某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0; 挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)．‎ 已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.‎ P1‎ P2‎ P3‎ P4‎ P5‎ P6‎ x0(cm)‎ ‎2.04‎ ‎4.06‎ ‎6.06‎ ‎8.05‎ ‎10.03‎ ‎12.01‎ x(cm)‎ ‎2.64‎ ‎5.26‎ ‎7.81‎ ‎10.30‎ ‎12.93‎ ‎15.41‎ n ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ k(N/m)‎ ‎163‎ ‎①‎ ‎56.0‎ ‎43.6‎ ‎33.8‎ ‎28.8‎ (m/N)‎ ‎0.006 1‎ ‎②‎ ‎0.017 9‎ ‎0.022 9‎ ‎0.029 6‎ ‎0.034 7‎ ‎(1)将表中数据补充完整：①　________，②　________.‎ ‎(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出-n图象．‎ 图(b)‎ ‎(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝______N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝______N/m.‎ ‎【答案】　(1)①81.7　②0.012 2‎ ‎(2)如图所示 ‎(3)(在～之间均可)‎ (在～之间均可)‎ ‎2．（2015四川卷）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数l1＝ cm.。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝ N（当地重力加速度g＝9.8m/s2）。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是 。作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。‎ ‎【答案】25.85，0.98，弹簧的原长l0。‎ ‎3. (2015福建卷，19)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．‎ ‎(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为　________cm；‎ ‎(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是　________；(填选项前的字母)‎ A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ‎(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA ‎，造成这种现象的主要原因是　____________________________.‎ ‎【答案】　(1)6.93　(2)A　(3)钩码重力超过弹簧弹性范围 ‎4.（2018新课标Ⅰ）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。‎ 现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。‎ ‎【解析】实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。‎ 托盘中放有质量为m=0.100kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7N/m。‎ ‎【答案】 3.775 53.7‎ ‎◎考法模拟 悟透破题之道 ‎5．(2016山东潍坊高三统考)(6分)为了测量竖直方向的加速度，李明同学利用一根轻弹簧、刻度尺、钩码制作了一个测量加速度的装置。如图所示，轻弹簧上端固定在竖直放置的刻度尺的零刻度线处，下端不挂钩码时指针处在A位置，挂质量为0.1 kg钩码，静止时指针处在B位置，并把B位置标为加速度的0刻度值，g取10 m/s2。‎ ‎(1)弹簧的劲度系数k＝________N/m。‎ ‎(2)将该装置悬挂在竖直上升的升降机中，发现指针处在刻度尺的C位置，则C位置应标注的加速度值为________m/s2；若指针处在A、B之间某位置，则该升降机处于________(选填“超重”或“失重”)状态。‎ ‎【答案】　(1)20　(2)4　失重 ‎6．(2016·河南省八市重点高中高三联考)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。‎ ‎(1)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为LA；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：‎ 代表符号 L0‎ LA L1‎ L2‎ L3‎ L4‎ L5‎ L6‎ 数值(cm)‎ ‎25.35‎ ‎27.35‎ ‎29.34‎ ‎31.31‎ ‎33.4‎ ‎35.35‎ ‎37.40‎ ‎39.30‎ 表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。‎ ‎(2)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“LA”)。‎ ‎(3)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)。‎ ‎【答案】　(1)L3　1 mm　(2)LA　(3)4.9　10‎ ‎7．(2016·深圳第一次调研)(6分)把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。‎ ‎(1)未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为________ cm；‎ ‎(2)将质量50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x，可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ＝________ N/m；(取重力加速度g＝9.8 m/s2)‎ ‎(3)图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第________个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数________(选填“有”或“没有”)影响(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)。‎ ‎【答案】　(1)11.50　(2)28　(3)5　没有 ‎8.(2018安徽省名校联考)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h＝0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的左部分位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出Fl变化的图线如图乙所示．‎ ‎(1)由此图线可得出的结论是　________；‎ ‎(2)弹簧的劲度系数为　________N/m，弹簧的原长l0＝　________m；‎ ‎(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于　________；缺点在于　________.‎ ‎【解析】　设弹簧原长为l0，由题图可知，弹簧伸长量可表示为Δl＝l＋h－l0，由胡克定律可得F＝kΔl＝k(l＋h－l0)，Fl图线斜率表示弹簧的劲度系数，k＝100 N/m；Fl图线在纵轴截距表示l＝0时F＝10 N，代入F＝k(l＋h－l0)，解得弹簧的原长l0＝0.15 m.‎ ‎【答案】　‎ ‎（1）在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比 ‎（2）100　0.15‎ ‎（3）避免弹簧自身所受重力对实验的影响　弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差 ‎9.（内蒙古鄂尔多斯市一中2017届高三上学期第四次月考）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图1所示，则由图线可知：‎ ‎（1）弹簧的劲度系数为 N/m．‎ ‎（2）为了用弹簧测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案．‎ ‎①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 更合理．‎ ‎②若A和B的重力分别为10.0N和20.0N．当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，c的示数为4.0N，则A和B间的动摩擦因数为 ．‎ ‎【答案】（1）；（2）①甲； ②0.3‎ ‎10．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．‎ ‎(1)为完成实验，还需要的实验器材有：　________.‎ ‎(2)实验中需要测量的物理量有：　________.‎ ‎(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为　________N/m.图线不过原点的原因是由于______________________________________．‎ ‎(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：‎ A．以弹簧伸长量x为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；‎ B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；‎ C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；‎ D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；‎ E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；‎ F．解释函数表达式中常数的物理意义；‎ G．整理仪器．‎ 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：____________________________.‎ ‎【答案】　(1)刻度尺　(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与对应的长度)　(3)200　弹簧自重 ‎(4) CBDAEFG ‎11．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度l、横截面积S有关．理论和实践都表明k＝Y，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量．‎ ‎(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是(　　)‎ A．N B．m ‎ C.N/m D．Pa ‎(2)有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y的值．‎ 首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度l＝20.00 cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000 mm，那么测量工具a和b应分别为　________、　________.‎ ‎(3)用如图(a)所示的装置就可以测量出这种橡皮筋的Y值，下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，请在图(b)中作出Fx图象.‎ 拉力F/N ‎5.0‎ ‎10.0‎ ‎15.0‎ ‎20.0‎ ‎25.0‎ 伸长量x/cm ‎1.60‎ ‎3.20‎ ‎4.80‎ ‎6.40‎ ‎8.00‎ ‎(4)由以上实验可求出该橡皮筋的Y值为　________.(保留一位有效数字)‎ ‎【答案】　(1)D　(2)毫米刻度尺　螺旋测微器 ‎(3)见解析图　(4)5×106 Pa ‎12．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知：‎ ‎(1)弹簧的劲度系数为　________.‎ ‎(2)为了用弹簧测定两木块A、B间的动摩擦因数μ，两同学分别设计了如图所示的甲、乙两种方案．‎ ‎①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案　________更合理．‎ ‎②甲方案中，若A和B的重力分别为10.0 N和20.0 N．当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0 N，b的示数为11.0 N，则A、B间的动摩擦因数为　________.‎ ‎【解析】　(1)由题图1可知，当弹力为F0＝60 N，弹簧的伸长量x0＝L－L0＝20 cm＝0.2 m，由胡克定律得弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝300 N/m.‎ ‎(2)①甲、乙两种方案，在拉着A运动的过程中，拉A的弹簧测力计由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不准，甲方案中的a是不动的，指针稳定，便于读数，甲方案更合理．‎ ‎②a的拉力与A对B的滑动摩擦力f平衡，由于a示数为6.0 N，即f＝F＝6.0 N，A、B间的动摩擦因数μ＝＝＝0.3. 【答案】　(1)300 N/m　(2)①甲　②0.3‎ ‎ ‎