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- 2021-06-26 发布
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第2章 有理数测试题（二）
(本试卷满分120分,含附加题20分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.【导学号20884748】下列各数中，不是负数的是（ ）
A．-2 B．3 C．- D．-0.10
2.【导学号20884613】在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．收入20元与支出30元 B．上升6米与后退7米
C．卖出10千克米与盈利10元 D．向东行30米与向北行30米
3.【导学号20884765】下列四个数中最大的数是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
4.【导学号20884997】计算1-（-1）的结果是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．-2
5.【导学号20884764】下列各对数中，互为倒数的一组是（ ）
A．4与-4 B．-3与 C．-2与 D．0与0
6.【导学号20884217】下列说法中错误的是（ ）
A．0的相反数是0 B．任何有理数都有相反数
C．a的相反数是-a D．表示相反意义的量的两个数互为相反数
7.【导学号20884750】图1所示的数轴的单位长度为1，若点A，B表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是（ ）
A．4 B．0 C．-2 D．-4
图1
8.【导学号20884769】过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装
纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量，把数据3 120 000用科学记数法表示为（ ）
A．312×104 B．0.312×107 C．3.12×106 D．3.12×107
9.【导学号20884752】下列各式中不正确的是（ ）
A．22=（-2）2 B．-22=（-2）2 C．-33=（-3）3 D．-33=-|-33|
10.【导学号20884742】有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a-b=0 C．a-b＞0 D．ab＜0
图2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.【导学号20884759】比较大小：-1 （填“＞”“＜”或“=”）.
12.【导学号20884996】某种零件的图纸上标明：φ（20±0.02） mm（φ表示直径），经检查一个零件
的直径是19.9 mm，则该零件__________（填“合格”或“不合格”）.
13. 【导学号20884763】用四舍五入法取近似数，1.806≈__________（精确到0.01）.
14． 【导学号20884957】在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负
数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球．
15.【导学号20884751】如图3，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0 cm”
和“8 cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为 ．
图3
16.【导学号20884757】已知2+=22×，3+=32×，4+=42×，…若14+=142×（a，b均为正整数），则a+b= .
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.【导学号20884745】（6分）请把下列有理数填入相应的大括号里（将各数用逗号分开）：
-（-5.3），，+31， ，0，-（+7） ，，2016，-1.39.
整数：{ …}；
分数：{ …}；
非负数：{ …}.
18. 【导学号20884744】（每小题4分，共8分）计算：
（1）（-24）×；
（2） ［2-5×（-）2］÷.
19.【导学号20884369】（7分）方方同学计算6÷（-+）的过程如下：原式=6÷(−)+6÷=-12+18=6．
请你判断方方的计算过程是否正确，若正确，说出每一步的依据；若不正确，请你写出正确的计算过程．
20.【导学号20884601】（9分）为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：全市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果漱口时都不关水龙头，那么每个人漱口时要浪费56毫升的水．
（1）按这样计算，如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水？（结果用科学记数法表示）
（2）如果用500毫升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装多少瓶？（结果用科学记数法表示）
21.【导学号20884643】（10分）
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×（-15）；
（2）999×118+999×（-）-999×18．
22.【导学号20884600】（12分）在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，
早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．
（1）通过计算说明B地在A地的什么方向，与A地相距多远.
（2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5 L，油箱容量为29 L，则途中还需补充多少升油？
附加题（共20分，不计入总分）
1.【导学号89390990】（5分）已知a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a；当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，计算▽［4+▽（2-5）］的值为（ ）
A. -7 B．7 C．-1 D．1
2.【导学号20884962】（15分）已知A，B在数轴上表示的数分别是m，n.
（1）填写下表：
m
5
-5
-6
-6
-10
-2.5
n
3
0
4
-4
2
-2.5
A，B两点间的距离
（2）若A，B两点间的距离为d，写出d与m，n之间的数量关系.
（3） 在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到5和-5的距离之和为10，并求出所有这些整数
的和.
（拟题 龙海平）
第2章 有理数测试题（二）
一、1.B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9. B
10.D 提示：由数轴可知，a＜-1，0＜b＜1，所以a+b＜0，a-b＜0，ab＜0.
二、11. ＜ 12．不合格 13. 1.81 14.五 15. 5
16. 209 提示：由已知，得b=142-1，a=14，所以a+b=14+142-1=209．
三、17. 解：整数：{+31，0，-（+7），2016，…}；
分数：{-（-5.3），，，，-1.39，…}；
非负数：{-（-5.3），+31 ，，0，，2016，…}.
18. 解：（1）原式=-12+40+9=37；
（2）原式=（2-）×（-4）=-8+5= -3.
19. 解：方方的计算过程不正确.
正确的计算过程：原式=6÷（-+）=6÷（-）=6×（-6）=-36.
20. 解：（1）1 600 000×56÷1000=89 600=8.96×104（升）．
答：如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费8.96×104升水．
（2）89 600×1000÷500=179 200=1.792×105（瓶）.
答：如果用500毫升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装1.792×105瓶.
21. 解：（1）原式=（1000-1）×（-15）=-15 000+15=-14 985；
（2）原式=999×（118--18）=999×100=99 900.
22. 解：（1）14-9+8-7+13-6+10-5=18（千米），因为18＞0，所以B地在A地的东边18千米处.
（2）各点离出发点的距离分别为：14千米，5千米，13千米，6千米，19千米，13千米，23千米，18千米，所以最远处离出发点23千米.
（3）这一天走的总路程为：|+14|+|-9|+|+8|+|-7|+|+13|+|-6|+|+10|+|-5|=72（千米），应耗油：72×0.5=36（升），还需补充的油量为：36-29=7（升）.所以途中还需补充7升油．
附加题
1. C 提示：因为2-5=-3，而-3＜-2，所以▽（-3）=-3，所以4+▽（2-5）=4-3=1.
因为1＞-2，所以▽［4+▽（2-5）］=▽1=-1.
2．解：（1）从左到右依次填2，5，10，2，12，0.
（2）d=｜m-n｜.
（3） 在数轴上标出略，整数点P表示的数可以是5，-5，4，-4，3，-3，2，-2，1，-1，0，它们的
和是0.
