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- 2021-06-26 发布
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2020届高考数学查漏补缺之填空题题型专练（二）
1、已知平面向量,,.若为平面单位向量,则的最大值是__________.
2、设,使不等式成立的x的取值范围为__________.
3、将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为 种.（用数字作答）
4、在等差数列中,若, ,则此数列前20项的和等于__________
5、已知实数满足 则的取值范围是__________.
6、已知向量,的夹角为,,,则__________.
7、直线过定点___________，过此定点倾斜角为的直线方程为___________.
8、某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的表面积是__________,体积是__________.
9、如图,扇形的面积是1,它的弧长是2,则扇形的圆心角的弧度数为__________.
10、已知函数在上不单调,则t的取值范围是__________
11、已知两直线与平行,则它们之间的距离为__________.
12、已知数列满足，，则该数列的通项______.
答案以及解析
1答案及解析：
答案：
解析：由题意,,即向量在上的投影的模与向量在上的投影的模的和,所以当与平行,取得最大值.所以.
2答案及解析：
答案：
解析：变形为,解得,故使不等式成立的x的取值范围为.
3答案及解析：
答案：150
解析：根据题意，分2步进行分析：
①、先将甲、乙等5位同学分成3组：
若分成1−2−2的三组,有种分组方法，
若分成1−1−3的三组,有种分组方法，
则将5人分成3组，有种分组方法；
②、将分好的三组对应三所大学,有种情况，
则每所大学至少保送一人的不同保送方法种；
故选：C.
4答案及解析：
答案：180
解析：∵,
∴.
∴.
5答案及解析：
答案：
解析：不等式组所标示的平面区域是以(0,2),(1,0),(2,3)为顶点的三角形及其内部,如图
由图知原点到直线 距离平方为最小值,为,
原点到点距离平方为最大值,为13,因此取值范围为.
6答案及解析：
答案：
解析：
,
∴.
7答案及解析：
答案：；
解析：直线化为：，
∴，
解得，
∴直线过定点，
过此定点倾斜角为的直线方程为.
故答案为：，.
8答案及解析：
答案：80; 40
解析：由三视图知该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体,..
9答案及解析：
答案：2
解析：由扇形面积公式，知，所以.
10答案及解析：
答案：
解析：由题意知
由得函数的两个极值点为1,3，
则只要这两个极值点有一个在区间内，
函数在区间上就不单调，
由或，得或.
11答案及解析：
答案：
解析：把变化为,则
12答案及解析：
答案：
解析：则，且∴数列是以为首项，以3为公差的等差数列，则，∴综上所述，答案：
