高考数学专题复习教案： 同角三角函数的基本关系式与诱导公式易错点 2页

同角三角函数的基本关系式与诱导公式易错点 主标题：同角三角函数的基本关系式与诱导公式易错点 副标题：从考点分析同角三角函数的基本关系式与诱导公式易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：平方关系，商的关系，易错点 难度：2‎ 重要程度：4‎ 内容：‎ ‎【易错点】‎ ‎1．对三角函数关系式的理解 ‎(1)若α，β为锐角，sin2 α＋cos2β＝1. (×)‎ ‎(2)若α∈R，则tan α＝恒成立． (×)‎ ‎(3)(教材练习改编)已知sin α＝，α∈，则cos α＝. (×)‎ ‎2．对诱导公式的认识 ‎(4)六组诱导公式中的角α可以是任意角． (√)‎ ‎(5)诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化．(√)‎ ‎(6)角π＋α和α终边关于y轴对称．(×)‎ ‎3．诱导公式的应用 ‎(7)若cos(nπ－θ)＝(n∈Z)，则cos θ＝. (×)‎ ‎(8)已知sin＝，则cos α＝－. (×)‎ ‎[剖析]‎ ‎1．一点提醒　平方关系和商数关系式中的角都是同一个角，且商数关系式中α≠‎ ＋kπ，k∈Z，如(1)、(2)．‎ ‎2．两个防范　一是利用平方关系式解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根据角α的范围确定，如(3)；二是利用诱导公式化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负—脱周—化锐，特别注意函数名称和符号的确定．‎