《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）2 11页

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎2.3 平行线的性质 ‎1.如图2-3-1,已知直线a∥b,直线c与a,b分别交于A,B,且∠1=120°,则∠2等于(　　)‎ 图2-3-1‎ A.60°‎ B.120°‎ C.30°‎ D.150°‎ ‎2.如图2-3-2,AB∥ED,∠ECF=70°,则∠BAC的度数为(　　)‎ 图2-3-2‎ A.130°‎ B.110°‎ C.70°‎ D.20°‎ ‎3.一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图2-3-3,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若∠1=75°,则∠2的大小是(　　)‎ 图2-3-3‎ A.75°‎ B.115°‎ C.65°‎ D.105°‎ ‎4.如图2-3-4,AB∥CD,AB,CD被EF所截,经测量∠GHD=73°,则∠EGB=　　,∠AGH=　　,∠HGB=　　.‎ 图2-3-4‎ ‎5.如图2-3-5,AB∥CD,在∠1、∠2、∠3、∠4四个角中,有两个角一定相等,它们是　　.‎ 图2-3-5‎ ‎6.两条平行线被第三条直线所截,下列说法中正确的是(　　)‎ A.同位角相等,但内错角不相等 B.同位角相等,同旁内角互补 C.同位角相等,但同旁内角不互补 D.同位角不相等,同旁内角互补 ‎7.如图2-3-6,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为(　　)‎ 图2-3-6‎ A.70°‎ B.100°‎ C.110°‎ D.120°‎ ‎8.如图2-3-7,直线a∥b,直线c分别与a,b相交,∠1=50°,则∠2的度数为(　　)‎ 图2-3-7‎ A.150°‎ B.130°‎ C.100°‎ D.50°‎ ‎9.如图2-3-8所示,‎ 图2-3-8‎ ‎(1)当　　∥　　时,∠BAC=∠DCA; ‎ ‎(2)当　　∥　　时,∠ADC+∠DCB=180°. ‎ ‎10.如图2-3-9,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=50°,那么∠2的度数是　　. ‎ 图2-3-9‎ ‎11.如图2-3-10,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.‎ 图2-3-10‎ ‎12.如图2-3-11,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数.‎ 图2-3-11‎ ‎13.如图2-3-12,一块梯形形状的玻璃ABCD的下半部分被打碎了,若量得上半部分∠A=123°,∠D=110°,你能知道下半部分∠B,∠C的度数吗?说明理由.‎ 图2-3-12‎ ‎14.下列说法正确的是(　　)‎ A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c C.若a⊥b,b∥c,则a⊥c D.同旁内角相等,两直线平行 ‎15.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角(　　)‎ A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.以上都不对 ‎16.如图2-3-13,AB∥CD,CB平分∠ABD.若∠C=40°,则∠D的度数为(　　)‎ 图2-3-13‎ A.90°‎ B.100°‎ C.110°‎ D.120°‎ ‎17.如图2-3-14,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是(　　)‎ 图2-3-14‎ A.15°‎ B.20°‎ C.25°‎ D.30°‎ ‎18.如图2-3-15,已知AB∥DE,∠ABC=60°,∠CDE=150°,则∠BCD=　　.‎ 图2-3-15‎ ‎19.将一条宽度相等的纸条按如图2-3-16所示那样折叠一下,则∠1=　　.‎ 图2-3-16‎ ‎20.如图2-3-17所示,一艘船从A点出发,沿东北方向航行至B,再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点,则∠ABC等于　　度. ‎ 图2-3-17‎ ‎21.如图2-3-18,AB∥CD,EF交AB于点E,交CD于点F,且∠AEF=66°,FG平分∠EFD,KF⊥FG于点F.求∠KFC的度数.‎ 图2-3-18‎ ‎22.如图2-3-19,已知∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,试说明AB∥CD.‎ 图2-3-19‎ ‎23.如图2-3-20,潜望镜中的两个镜子AB,CD互相平行放置.光线经过镜子反射时,可知:∠1=∠2,∠3=∠4,请问进入潜望镜的光线与离开潜望镜的光线为什么平行?说说你的理由.‎ 图2-3-20‎ 参考答案 ‎1.B ‎2.C ‎3.D ‎4.. ‎ ‎5.∠1=∠4‎ ‎6.B ‎7.C ‎8.B ‎9.(1)AB∥DC ‎(2) AD∥BC ‎10.65°‎ ‎11.解:因为AB∥CD,‎ 所以∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°.‎ 因为BC平分∠ABD,‎ 所以∠ABD=2∠ABC=130°.‎ 所以∠BDC=180°-∠ABD=50°.‎ 所以∠2=∠BDC=50°.‎ ‎12.解:因为AB∥CD,∠A=37°,‎ 所以∠ECD=∠A=37°.‎ 因为DE⊥AE,‎ 所以∠D=90°-∠ECD=90°-37°=53°.‎ ‎13.解:因为AD∥BC,‎ 所以∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).‎ 又因为∠A=123°,∠D=110°,‎ 所以∠B=180°-∠A=57°,‎ ‎∠C=180°-∠D=70°.‎ ‎14.C ‎15.C ‎16.B ‎17.C ‎18.30°‎ ‎19.65°‎ ‎20.60‎ ‎21.解:因为AB∥CD,∠AEF=66°,‎ 所以∠EFD=66°(两直线平行,内错角相等).‎ 又因为FG平分∠EFD,‎ 所以∠EFG=∠GFD=×66°=33°.‎ 又因为KF⊥FG,‎ 所以∠KFG=90°.‎ 所以∠KFC=180°-∠KFG-∠GFD=180°-90°-33°=57°.‎ ‎22.解:因为∠1+∠3=180°,‎ ‎∠2+∠3=180°,‎ 所以∠1=∠2(同角的补角相等),‎ 所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).‎ ‎23.解:因为AB∥CD,‎ 所以∠2=∠3.‎ 又因为∠1=∠2,∠3=∠4,‎ 所以∠1=∠2=∠3=∠4.‎ 又因为∠MNE=180°-∠1-∠2,‎ ‎∠NEF=180°-∠3-∠4,‎ 所以∠MNE=∠NEF,‎ 所以MN∥EF.‎