专题05+功、功率与动能定理（仿真押题）-2019年高考物理命题猜想与仿真押题 28页

‎1.如图所示，质量m＝‎1 kg、长L＝0.8 m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平，板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4。现用F＝5 N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为(g取‎10 m/s2)(　　)‎ A．1 J　　　　　　　　　 　B．1.6 J C．2 J D．4 J 解析：选B　在薄板没有翻转之前，薄板与水平面之间的摩擦力f＝μmg＝4 N。力F做的功用来克服摩擦力消耗的能量，而在这个过程中薄板只需移动的距离为，则做的功至少为W＝f×＝1.6 J，所以B正确。‎ ‎2．如图所示，某质点运动的v t图像为正弦曲线。从图像可以判断(　　)‎ A．质点做曲线运动 B．在t1时刻，合外力的功率最大 C．在t2～t3时间内，合外力做负功 D．在0～t1和t2～t3时间内，合外力的平均功率相等 ‎3．[多选]我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组(　　)‎ A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2‎ C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2‎ ‎4．[多选]质量为‎400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车(　　)‎ A．速度随时间均匀增大 B．加速度随时间均匀增大 C．输出功率为160 kW D．所受阻力大小为1 600 N 解析：选CD　由题图可知，加速度变化，故做变加速直线运动，故A错误；a函数方程为a＝－4，汽车做加速运动，速度增大，加速度减小，故B错误；对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：F－f＝ma 其中：F＝ 联立得：a＝－ 结合图线，当汽车的速度最大时，加速度为零，故由图像可以知，a＝0时，＝0.01，v＝‎100 m/s，‎ 所以最大速度为‎100 m/s。‎ 由图像可知：＝4，‎ 解得：f＝‎4m＝4×400 N＝1 600 N，‎ 又由0＝－。‎ 解得：P＝160 kW，故C、D正确。‎ ‎5. [多选]如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中(　　)‎ A．外力F做的功等于A和B动能的增量 B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量 C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功 D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和 ‎6.用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向α角后放手，运动t时间后停在最低点。则在时间t内(　　)‎ A．小球重力做功为mgl(1－cos α)‎ B．空气阻力做功为－mglcos α C．小球所受合力做功为mglsin α D．细线拉力做功的功率为 解析：选A　小球从开始运动到停止的过程中，下降的高度为：h＝l(1－cos α)，所以小球的重力做功：WG＝mgh＝mgl(1－cos α)，故A正确；在小球运动的整个过程中，重力和空气阻力对小球做功，根据动能定理得：WG＋Wf＝0－0，所以空气阻力做功Wf＝－WG＝－mgl(1－cos α)，故B错误；小球受到的合外力做功等于小球动能的变化，所以W合＝0－0＝0，故C错误；由于细线的拉力始终与运动的方向垂直，所以细线的拉力不做功，细线的拉力的功率为0，故D错误。‎ ‎7．[多选]一质量为‎2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g取‎10 m/s2，由此可知(　　)‎ A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.35‎ B．减速过程中拉力对物体所做的功约为13 J C．匀速运动时的速度约为‎6 m/s D．减速运动的时间约为1.7 s ‎8.如图所示，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ。起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x。然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v。则此过程中弹力所做的功为(　　)‎ A.mv2－μmgx　　　　 　B．μmgx－mv2‎ C.mv2＋μmgx D．以上选项均不对 解析：选C　设W弹为弹力对物体做的功，因为克服摩擦力做的功为μmgx，由动能定理得W弹－μmgx＝mv2－0，得W弹＝mv2＋μmgx。‎ ‎ 9.[多选]如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。则(　　)‎ A．动摩擦因数μ＝ B．载人滑草车最大速度为 C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g a2＝g(sin 37°－μcos 37°)＝－g，‎ 则在下落h时的速度最大，由动能定理知：‎ mgh－μmgs1cos 45°＝mv2‎ 解得v＝ ，选项B正确，D错误；‎ 载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，‎ 即W＝2mgh，选项C错误。‎ ‎10．如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为x0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选A　因滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故滑块最终停在斜面底端，而摩擦力始终对滑块做负功，其大小等于μmgcos θ与滑块滑行的各段距离之和的乘积，即Wf＝－μmgcos θ·s，由动能定理可得：mgx0sin θ＋Wf＝0－mv02，可解得s＝，故A正确。‎ ‎11.如图1，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量。在此过程中正确的是(　　)‎ 图1‎ A．缓慢上拉过程中拉力F做的功WF＝FLsin θ B．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgLcos θ C．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零 D．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大 答案　C ‎12.质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4 m/s 的速度与甲相向运动，如图2所示，则(　　)‎ 图2‎ A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒 B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0‎ D．甲物块的速率可能达到6 m/s 解析　甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力是系统内力，系统合外力为零，所以动量守恒，选项A错误；当两物块相距最近时，它们的速度相同，设为v，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有mv乙－mv甲＝2mv，代入数据，可得v＝0.5 m/s，选项B错误；当甲物块的速率为1 m/s时，其方向可能向左，也可能向右，当水平向左时，根据动量守恒定律可得，乙物块的速率为2 m/s；当水平向右时，同理可得，乙物块的速率为0，所以选项C正确；因为整个过程中，系统的机械能不可能增加，选项D错误。‎ 答案　C ‎13．一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图3‎ 所示。则拉力的功率随时间变化的图象可能是(g取10 m/s2)(　　)‎ 图3‎ 答案　D ‎14.水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动，如图5所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c。则(　　)‎ 图5‎ A．R越大，v0越大 B．R越大，小球经过b点后的瞬间对轨道的压力越大 C．m越大，v0越大 D．m与R同时增大，初动能Ek0增大 解析　小球刚好能通过最高点c，表明小球在c点的速度为vc＝，根据机械能守恒定律有mv＝mg·2R＋mv＝mgR，则v0＝，R越大，v0越大，v0与m无关，选项A正确，C错误；m与R同时增大，初动能Ek0增大，选项D正确；从b到c机械能守恒，mg·2R＋mv＝mv得vb＝，在b点，N－mg＝得N＝6mg，选项B错误。‎ 答案　AD ‎15.如图6所示，固定于水平面上的光滑斜面足够长，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P相连，另一端与盒子A相连，A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，现用力推A 使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子A到其获得最大速度的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．弹簧的弹性势能一直减少到零 B．A对B做的功等于B机械能的增加量 C．弹簧弹性势能的减少量等于A的机械能的增加量 D．A所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量 答案　BD ‎16.如图1所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中(　　)‎ 图1‎ A．运动的平均速度大小为v B．下滑的位移大小为 C．产生的焦耳热为qBLv D．受到的最大安培力大小为sin θ 答案　B ‎17. 如图2所示，一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上，杆与水平方向夹角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，先给小球一初速度，使小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100 J，在C点时动能减为零，D为AC的中点，那么带电小球在运动过程中(　　)‎ 图2‎ A．到达C点后小球不可能沿杆向上运动 B．小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等 C．小球在D点时的动能为50 J D．小球电势能的增加量等于重力势能的减少量 解析　如果电场力大于重力，则静止后小球可能沿杆向上运动，故A错误；小球受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力，由于F洛＝qvB，故洛伦兹力减小，导致支持力和滑动摩擦力变化，故小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等，故B正确；由于小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等，故小球在D点时的动能也就不一定为50 J，故C错误；该过程是小球的重力势能、电势能、动能和系统的内能之和守恒，故小球电势能的增加量不等于重力势能的减少量，故D错误。‎ 答案　B ‎18.如图3所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态。保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放，则释放后小球从M运动到N的过程中(　　)‎ 图3‎ A．小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变 B．小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量 C．弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量 D．小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和 答案　D ‎19．如图4所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点各放有一带电荷量分别为＋q和＋2q的完全相同的金属球A和B，给A和B以大小相等的初动能E0(此时初动量的大小均为p0)，使其相向运动刚好能发生碰撞(碰撞过程中无机械能损失)，碰后返回M、N两点的动能分别为E1和E2，动量的大小分别为p1和p2，则(　　)‎ 图4‎ A．E1＝E2>E0，p1＝p2>p0‎ B．E1＝E2＝E0，p1＝p2＝p0‎ C．碰撞发生在MN中点的左侧 D．两球同时返回M、N两点 解析　金属球A和B发生碰撞时，电荷量会平均分配，则作用力变大。经历相同的位移，做功增多，所以有E1＝E2>E0。又p＝，可得p1＝p2>p0。因两球质量相同，受力相同，故加速度相同，两球同时返回M，N两点。选项A、D正确。‎ 答案　AD ‎20.如图5所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B。正方形闭合金属线框边长为h，质量为m，电阻为R，放置于L上方一定距离处，保持线框底边ab与L平行并由静止释放，当ab边到达L时，线框速度为v0，ab边到达L下方距离为d(d＞h)处时，线框速度也为v0。以下说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．ab边刚进入磁场时，电流方向为a→b B．ab边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下 C．线框进入磁场过程中的最小速度小于 D．线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsin θ 答案　AD ‎21．如图所示为某电动汽车在加速性能试验过程中的v t图象．为了简化计算，可近似认为：汽车运动时受到的阻力恒定，在0～30 s内做匀加速直线运动，30 s后汽车发动机的功率保持不变．则(　　)‎ A．15 s末、30 s末汽车的牵引力大小之比为2∶1‎ B．15 s末、30 s末汽车的发动机功率之比为1∶2‎ C．30 s末、54 s末汽车的加速度大小之比为4∶3‎ D．0～30 s内、30～54 s内汽车发动机做功之比为5∶8‎ 答案：BD ‎22．如图所示，质量为m的汽车在某下坡的公路上，从速度v0开始加速运动，经时间t速度达到最大值vm.设在此过程中汽车发动机的功率恒为P，汽车所受的摩擦阻力为恒力．对于该过程，以下说法正确的是(　　)‎ A．该过程中汽车一直做匀加速直线运动 B．该过程中汽车所受阻力f＝ C．该过程中汽车所受阻力做功的大小为Pt＋mv D．该过程中汽车做加速度不断减小的加速运动 解析：汽车发动机的功率恒为P，则汽车做加速度逐渐减小的加速运动，A错误，D正确；汽车速度达到最大值vm时，汽车的牵引力F＝，故f＝＋mgsin θ，B错误；由于还有重力做功，汽车所受阻力做的功无法求出，C错误．‎ 答案：D ‎23.如图所示，质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置．现用水平力F缓慢地将小球从A位置拉到B位置后静止，此时细线与竖直方向夹角为θ＝60°，细线的拉力为F1，然后放手让小球从静止返回，到A点时细线的拉力为F2，则(　　)‎ A．F1＝F2＝2mg B．从A到B，拉力F做的功为F‎1L C．从B到A的过程中，小球受到的合力大小不变 D．从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大 答案：A ‎24.人与平衡车的总质量为m，在平直路面上行驶时，所受阻力不变．当平衡车加速度为a，速度为v时，平衡车的功率为P1，则当功率为P2时，平衡车行驶的最大速度为(　　)‎ A.　　 B. C. D. 答案：B ‎25．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时的速率为‎1 m/s ‎，从此刻开始在与初速度相反的方向上施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，两图取同一正方向，g取‎10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)‎ A．滑块的质量为‎2 kg B．第1 s内摩擦力对滑块做的功为－1 J C．第2 s末拉力F的瞬时功率为0.3 W D．第2 s内拉力F的平均功率为0.15 W 解析：由题图乙可知滑块的加速度a＝1 m/s2，根据牛顿第二定律，在第1 s内有F＋Ff＝ma，第2 s内有F′－Ff＝ma，代入数据解得Ff＝1 N，m＝2 kg，A正确；第1 s内滑块的位移大小x1＝×1×1 m＝0.5 m，则摩擦力对滑块做的功WFf＝－Ffx1＝－1×0.5 J＝－0.5 J，B错误；第2 s末拉力的功率P＝F′v＝3×1 W＝3 W，C错误；第2 s内滑块的位移x2＝×1×1 m＝0.5 m，则第2 s内拉力的平均功率P＝＝＝ W＝1.5 W，D错误．‎ 答案：A ‎26.质量为‎500 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车(　　)‎ A．做匀加速直线运动 B．功率为20 kW C．所受阻力大小为2 000 N D．速度大小为‎50 m/s时牵引力大小为3 000 N 答案：C ‎27.如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，必须经过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W，第二次击打过程中小锤对小球做功4W，设两次击打过程中小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能，则W的值可能是(　　)‎ A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 答案：AB ‎28.a、b为紧靠着的且两边固定的两张相同薄纸，如图所示．一个质量为‎1 kg的小球从距纸面高为‎60 cm的地方自由下落，恰能穿破两张纸．若将a纸的位置升高，b纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则a纸距离b纸可能是(小球穿破两张纸时，克服阻力做功相同)(　　)‎ A．‎15 cm B．‎‎20 cm C．‎30 cm D．‎‎60 cm 解析：小球穿过两张纸时，由动能定理得mgh－2W＝0，将a纸向上移，若恰能穿过第一张纸，则mgh′－W＝0，解得下落的高度h′＝h，因此两张纸的距离不能超过h＝30 cm，选项A、B、C正确．‎ 答案：ABC ‎29．如图7，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R＝0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m＝1.0×10－2kg，乙所带电荷量q＝2.0×10－5C，g取10 m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)‎ 图7‎ ‎(1)甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；‎ ‎(2)在满足(1)的条件下，求甲的速度v0。‎ 解析　(1)在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，‎ 则mg＋qE＝m①‎ ‎2R＝()t2②‎ x＝vDt③‎ 联立①②③得：x＝0.4 m④‎ 答案　(1)0.4 m　(2)2 m/s ‎30．将一斜面固定在水平面上，斜面的倾角为θ＝30°，其上表面绝缘且斜面的顶端固定一挡板，在斜面上加一垂直斜面向上的匀强磁场，磁场区域的宽度为H＝0.4 m，如图8甲所示，磁场边界与挡板平行，且上边界到斜面顶端的距离为x＝0.55 m。将一通电导线围成的矩形导线框abcd置于斜面的底端，已知导线框的质量为m＝0.1 kg、导线框的电阻为R＝0.25 Ω、ab的长度为L＝0.5 m。从t＝0时刻开始在导线框上加一恒定的拉力F，拉力的方向平行于斜面向上，使导线框由静止开始运动，当导线框的下边与磁场的上边界重合时，将恒力F撤走，最终导线框与斜面顶端的挡板发生碰撞，碰后导线框以等大的速度反弹，导线框沿斜面向下运动。已知导线框向上运动的v－t图象如图乙所示，导线框与斜面间的动摩擦因数为μ＝，整个运动过程中导线框没有发生转动，且始终没有离开斜面，g＝10 m/s2。‎ 图8‎ ‎ (1)求在导线框上施加的恒力F以及磁感应强度的大小；‎ ‎ (2)若导线框沿斜面向下运动通过磁场时，其速度v与位移s的关系为v＝v0－s，其中v0是导线框ab边刚进入磁场时的速度大小，s为导线框ab边进入磁场区域后对磁场上边界的位移大小，求整个过程中导线框中产生的热量Q。‎ ‎(2)导线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v1匀速穿出磁场，说明导线框的宽度等于磁场的宽度H 导线框ab边离开磁场后做匀减速直线运动，到达挡板时的位移为x0＝x－H＝0.15 m 设导线框与挡板碰撞前的速度为v2，由动能定理，有 ‎－mg(x－H)sin θ－μmg(x－H)cos θ＝mv－mv 解得：v2＝＝1.0 m/s 导线框碰挡板后速度大小仍为v2，且 mgsin θ＝μmgcos θ＝0.50 N ab边进入磁场后做减速运动，设导线框全部离开磁场区域时的速度为v3，‎ 由v＝v0－s得v3＝v2－＝－1.0 m/s 因v3＜0，说明导线框在离开磁场前速度已经减为零，这时安培力消失，导线框将静止在磁场中某位置 导线框向上运动通过磁场区域的过程中产生的焦耳热 Q1＝I2Rt＝＝0.40 J 导线框向下运动进入磁场的过程中产生的焦耳热 Q2＝mv＝0.05 J 所以Q＝Q1＋Q2＝0.45 J。‎ 答案　(1)1.5 N　0.50 T　(2)0.45 J ‎31．如图7所示，一光滑曲面的末端与一长L＝1 m的水平传送带相切，传送带离地面的高度h＝1.25 m ‎，传送带的动摩擦因数μ＝0.1，地面上有一个直径D＝0.5 m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离s＝1 m，B点在洞口的最右端。传送带以恒定的速度做顺时针运动。现使某小物体从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放，到达传送带上后小物体的速度恰好和传送带相同，并最终恰好由A点落入洞中。求：(g＝10 m/s2)‎ 图7‎ ‎(1)传送带的运动速度v；‎ ‎(2)H的大小；‎ ‎(3)若要使小物体恰好由B点落入洞中，小物体在曲面上由静止开始释放的位置距离地面的高度H′应该是多少？‎ ‎(3)由平抛运动规律知：‎ s＋D＝v′t h＝gt2‎ 解得v′＝×(s＋D)＝×(1＋0.5) m/s＝3 m/s 从小物体开始释放到刚要滑出传送带的过程，由能量守恒定律知：‎ mgH′＝mgh＋μmgL＋mv′2‎ 解得H′＝h＋μL＋＝1.25＋0.1×1＋＝1.8 m。‎ 答案　(1)2 m/s　(2)1.45 m　(3)1.8 m ‎32．如图8所示，在水平轨道右侧安放一半径为R的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。小物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道。已知R＝0.2 m，L＝1 m，v0＝2 m/s，物块A质量为m＝1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道其他部分摩擦不计，取g＝10 m/s2。‎ 图8‎ ‎(1)求物块A与弹簧刚接触时的速度大小；‎ ‎(2)求物块A被弹簧以原速率弹回后返回到圆形轨道的高度；‎ ‎(3)调节PQ段的长度L，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当L满足什么条件时，物块A被弹簧弹回后能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道？‎ ‎(3)①若A沿轨道上滑至最大高度h2时，速度减为0，则使A不脱离轨道时h2需满足的条件是0