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- 2021-06-25 发布
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2018中考数学试题分类汇编：考点5 因式分解
一．选择题（共3小题）
1．（2018•济宁）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（ ）
A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a） C．a（a﹣2）（a+2） D．a（2﹣a）2
2．（2018•邵阳）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（ ）
A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）
3．（2018•安徽）下列分解因式正确的是（ ）
A．﹣x2+4x=﹣x（x+4） B．x2+xy+x=x（x+y）
C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）
【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案．
二．填空题（共21小题）
4．（2018•温州）分解因式：a2﹣5a= ．
5．（2018•徐州）因式分解：2x2﹣8= ．
6．（2018•怀化）因式分解：ab+ac= ．
7．（2018•潍坊）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2= ．
8．（2018•吉林）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2= ．
9．（2018•嘉兴）分解因式：m2﹣3m= ．
10．（2018•杭州）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）= ．
11．（2018•湘潭）因式分解：a2﹣2ab+b2= ．
12．（2018•株洲）因式分解：a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）= ．
13．（2018•张家界）因式分解：a2+2a+1= ．
14．（2018•广东）分解因式：x2﹣2x+1= ．
15．（2018•云南）分解因式：x2﹣4= ．
16．（2018•苏州）若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为 ．
17．（2018•连云港）分解因式：16﹣x2= ．
18．（2018•河北）若a，b互为相反数，则a2﹣b2= ．
19．（2009•陕西）分解因式：a3﹣2a2b+ab2= ．
20．（2018•遂宁）分解因式3a2﹣3b2= ．
21．（2018•泰州）分解因式：a3﹣a= ．
22．（2018•内江）分解因式：a3b﹣ab3= ．
23．（2018•淄博）分解因式：2x3﹣6x2+4x= ．
24．（2018•菏泽）若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 ．
三．解答题（共2小题）
25．（2018•齐齐哈尔）（1）计算：（）﹣2+（﹣）0﹣2cos60°﹣|3﹣π|
（2）分解因式：6（a﹣b）2+3（a﹣b）
26．（2018•临安区）阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）
∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B）
∴c2=a2+b2 （C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；
（2）错误的原因为： ；
（3）本题正确的结论为： ．
