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北师大版九年级 上册 第二章 一元二次方程 ‎ 2.4用因式分解法求解一元二次方程 同步练习 ‎1.若a·b=0,则　　　　或　　　　.‎ ‎2.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：‎ ‎(1)将方程右边化为　　　　;‎ ‎(2)将方程左边分解为两个一次因式的　　　　;‎ ‎(3)令每个因式分别为　　　　,就得到两个一元一次方程;‎ ‎(4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.‎ ‎3.若am+bm+cm=0,则(　　　　)·(　　　　)=0.‎ ‎4.若x2-y2=0,则(　　　　)·(　　　　)=0.‎ ‎5.方程3x(2x-4)=0的解是(　　)‎ A.x=3‎ B.x=2‎ C.x=0‎ D.x1=0,x2=2‎ ‎6.方程x2+4x=0的解是(　　)‎ A.x=-4‎ B.x1=0,x2=4‎ C.x1=0,x2=-4‎ D.x=4‎ ‎7.方程x(x-1)=x的解是　　　　.‎ ‎8.补充下面解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程.‎ 解：原方程可化为3x(x+5) 　　　　=0,‎ 即(x+5)( 　　　　)=0,‎ ‎∴x+5=0或　　　　=0.‎ ‎∴x1=　　　　,x2=　　　　.‎ ‎9.解下列方程：‎ ‎(1)2(x-1)2+x=1;‎ ‎(2)(2x-1)2-x2=0.‎ ‎10.方程x2=x的根是(　　)‎ A.x=1‎ B.x=0‎ C.x1=1,x2=0‎ D.x1=-1,x2=0‎ ‎11.解方程3(7x+5)2=8(7x+5)的最佳方法是(　　)‎ A.直接开平方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法 ‎12.分式的值为0,则x为(　　)‎ A.3‎ B.2‎ C.2或-3‎ D.2或3‎ ‎13.方程6(x-2)=-x(2-x)的根是(　　)‎ A.x=2‎ B.x=2或x=6‎ C.x=6‎ D.x=2或x=-6‎ ‎14.请用适当的方法解下列方程：‎ ‎(1)(x-1)2=3;‎ ‎(2)x2-8x=0;‎ ‎(3)x2-3x+1=0;‎ ‎(4)3x2+3=10x;‎ ‎(5)2(y+4)2+y(y+4)=0.‎ ‎15.面积为150 m2的矩形鸡场,长边靠墙(墙长18 m),另三边用竹篱笆围成,若篱笆长35 m,求鸡场的长和宽.‎ 参考答案 ‎1.a=0　　　b=0‎ ‎2.(1)0‎ ‎(2)乘积 ‎(3)0‎ ‎3.m　　　a+b+c ‎4.x+y　　　x-y ‎5.D ‎6.C ‎7.x1=0,x2=2‎ ‎8.-5(x+5)　　　3x-5　　　3x-5　　　-5　　　‎ ‎9.(1)x1=1,x2=.‎ ‎(2)x1=1,x2=.‎ ‎10.C ‎11.B ‎12.A ‎13.B ‎14.解：(1)(直接开平方法)x-1=±,‎ 即x1=1-,x2=1+.‎ ‎(2)(因式分解法)x(x-8)=0,‎ 即x1=0,x2=8.‎ ‎(3)(公式法)x1=,x2=.‎ ‎(4)(公式法)x1=3,x2=.‎ ‎(5)(因式分解法)y1=-4,y2=-.‎ ‎15.解：设鸡场长为x m,根据题意,得 x·(35-x)=150.‎ x2-35x+300=0.‎ 解得：x1=15(m),x2=20(m).‎ 检验：x1=15<18,符合要求;x2=20>18,鸡场长超过墙长x2=20舍去.‎ 又(35-x1)=×(35-15)=10(m).‎ 答：鸡场长为15 m,宽为10 m.‎