安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习 第三章 第2讲 正交分解法应用1、绳杆弹簧加速度问题教案（通用） 6页

正交分解法应用1、绳杆弹簧加速度问题 ‎ 一、知识清单 ‎1． 悬绳加速度问题 水平加速中的悬绳 θ m 倾斜加速中的悬绳 注意“发飘”‎ 多悬绳 θ m θ m α ‎①绳竖直 m α θ=0，a=0，μ=tanα ‎②绳垂直 θ m α θ=α，a=gsinα，μ=0‎ ‎③绳水平 m α a=g/sinα，向上减速μ=cotα m α a θ m θ mg T x y θ-α mg T x y α α mg T x y FN α θ mg T x y F a=g·tanθ T=mg/cosθ 加速度大小与质量无关，与偏角有关 T=mgcosα/cos(θ-α)‎ T=mgsinθ+macosθ FN=mgcosθ-masinθ a>g·cotα发飘:‎ FN=0‎ T=‎ T=mg/cosθ F=mg·tanθ-ma a>g·tanθ发飘:‎ F=0‎ T=‎ ‎2． 类悬绳加速度问题 光滑斜面车上物体 光滑圆弧车中物体 车上死杆 车中土豆 车上人 m θ a m θ a m θ a 死杆 a m a m a θ mg FN x y θ mg FN x y mg F x y mg F x y mg F x y FN f 加速度a=g·tanθ 支持力FN=mg/cosθ 加速度a=g·tanθ 支持力FN=mg/cosθ 杆对球的弹力 其它土豆对黑土豆的作用力 车对人的作用力 二、例题精讲 ‎3． (多选)如图7所示，质量为m2的物体，放在沿平直轨道向左行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量为m1的物体。当车向左匀加速运动时，与物体m1相连接的绳与竖直方向成θ角，m2与车厢相对静止。则（ ）‎ A．车厢的加速度为gsin θ B．绳对物体m1的拉力T为 C．底板对物体m2的支持力FN为(m2－m1)g D．物体m2所受底板的摩擦力f为m2gtan θ ‎4． (多选)如图①所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目．如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图②和如图③所示的两种情形．不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)‎ A．图②的情形中，人只能匀加速下滑 B．图②的情形中，钢索对轻环的作用力大小为mg/2‎ C．图③的情形中，人匀速下滑 D．图③的情形中，钢索对轻环无摩擦力 ‎5．如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力N分别为(重力加速度为g)（ ）‎ ‎ A．T＝m(gsin θ＋acos θ) N＝m(gcos θ－asinθ)‎ B．T＝m(gcos θ＋asin θ) N＝m(gsin θ－acos θ)‎ C．T＝m(acos θ－gsin θ) N＝m(gcos θ＋asin θ)‎ D．T＝m(asin θ－gcos θ) N＝m(gsin θ＋acos θ)‎ ‎6． 2020年9月30日，乒乓球亚锦赛中中国男团大比分3∶0击败日本男团，实现了亚锦赛男团项目的九连冠。假设运动员在训练中手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速跑动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间夹角为θ。设球拍和球质量分M、m，不计球拍和球之间摩擦，不计空气阻力，则(　　)‎ A．运动员的加速度大小为gsin θ B．球拍对球的作用力大小为mgcos θ C．运动员对球拍的作用力大小为 D．运动员对地面的作用力方向竖直向下 ‎7． 如图1所示，小车沿水平面向右做匀加速直线运动，车上固定的硬杆和水平车面的夹角为 θ，杆的顶端固定着一个质量为 m 的小球，当小车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力(F1 至F4变化)的变化图示可能是(　　)‎ ‎ ‎ ‎8． 如图甲、乙所示，在水平面上运动的小车内，有一质量为M 的物体与两根劲度系数分别为k1、k2的弹簧连接。开始时两弹簧均未发生形变，不计物体与小车间的摩擦。当小车以加速度a向右做匀加速直线运动时，甲、乙两图中物体相对于小车的位移量分别为（ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ 三、自我检测 ‎9． 在一根绳子下端串联着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质量大．当手提着绳端沿水平方向做匀加速运动时(空气阻力不计)，则下图所描绘的四种情况中正确的是( )‎ ‎10．如图16所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是(　　)‎ A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零 B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零 C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用 D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用 ‎11．如图所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则(　　)‎ A．AB绳、BC绳拉力都变大 B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小 C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变 D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大 ‎12．一碗水置于火车车厢内的水平桌面上。当火车向右做匀减速运动时，水面形状接近于图（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ v v v v ‎13．某杂枝演员在做手指玩耍盘高难度的表演，如图所示。设该盘的质量为m，手指与盘之间的滑动摩擦因数为µ，重力加速度为g，设最大静摩擦等于滑动摩擦，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转，则下列说法中正确的是（ ）‎ A．若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力大于mg B．若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘水平向右的静摩擦力 C．若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手对盘的作用力大小为μmg D．若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过 ‎14．如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的（ ）‎ ‎（A）OA方向 （B）OB方向 ‎（C）OC方向 （D）OD方向 ‎15．质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图所示，则(　　)‎ A．小球对圆槽的压力为MF/(m+M)‎ B．小球对圆槽的压力为mF/(m+M)‎ C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加 D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小 θ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎16．（多选）一个单摆悬挂在小车上,随小车沿斜面下滑.图中虚线①垂直于斜面,虚线②平行于斜面,虚线③沿竖直方向.下列说法中正确的是( )‎ A.如果斜面是光滑的,摆线将与虚线①重合 B.如果斜面是光滑的,摆线将与虚线③重合 C.如果斜面粗糙且μ