专题14 电势能-2017年高考物理冲刺专题卷 11页

www.ks5u.com 第I卷 一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）‎ ‎1．某静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线。一个带负电的粒子(忽略重力)在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动。设x轴正方向为电场强度E、粒子加速度a、速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电场强度E、粒子的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象，其中可能正确的是(　　)‎ ‎【答案】D ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎2. 两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中f点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．f、b、c、d、e五点中，c点电场强度最大 B．带电粒子的加速度逐渐变大 C．带电粒子的速度先增大后减小 D．粒子经过b点和d点时的速度大小相同 ‎【答案】AD ‎【解析】电场强度的大小由电场线或等差等势面的疏密判断，越密的地方电场强度越大，A项正确；由a＝＝可判断带电粒子的加速度先增大后变小，B项错误；粒子从f到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项C错误；因为b、d两点在同一等势面上，所以粒子在b、d两点的电势能相同，所以粒子经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确。‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】一般 ‎3．固定于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条邻边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点．则下列说法正确的是(　　)‎ A．P、Q两点的电势相等 B．P点场强大于Q点场强 C．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零 D．将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，此过程中电场力做负功 ‎【答案】AB ‎【题型】多选题 ‎【难度】一般 ‎4. 如图所示，a、b、c、d、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R＝0.2 m的圆的四个等分点和圆心O，b、c、d三点的电势如图所示。已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，下列说法正确的是(　　)‎ A．电场强度的方向由O指向b点 B．电场强度的方向由O指向d点 C．电场强度的大小为10 V/m D．电场强度的大小为10 V/m ‎【答案】D ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎5. 如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2l，电场线与四边形所在平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为8V．一个质子（不计重力）经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°，一段时间后经过c点，则下列说法不正确的是（　　）‎ A．c点电势为16V B．质子从b运动到c所用的时间为 C．场强的方向由a指向c D．质子从b运动到c电场力做功为8电子伏 ‎【答案】ABD ‎【解析】三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线中点o的电势与c相等，为16V，故A正确；质子从b→c做类平抛运动，沿初速度方向分位移为此方向做匀速直线运动，则t=，则B正确；oc为等势线，其垂线bd为场强方向，b→d，故C错误；电势差Ubc=8V，则质子从b→c电场力做功为8eV．故D正确。‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】一般 ‎6. 如图所示，一带电粒子在匀强电场中从A点抛出，运动到B点时速度方向竖直向下，且在B点时粒子的速度为粒子在电场中运动的最小速度，已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气阻力与电场力相比可忽略不计，则(　　)‎ A．电场方向一定水平向右 B．电场中A点的电势一定高于B点的电势 C．从A到B的过程中，粒子的电势能一定增加 D．从A到B的过程中，粒子的电势能与动能之和一定不变 ‎【答案】CD ‎【题型】多选题 ‎【难度】一般 ‎7．如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则(　　)‎ A．点电荷P一定在MP的连线上 B．连接PF的线段一定在同一等势面上 C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D．φP大于φM ‎【答案】AD ‎【题型】多选题 ‎【难度】较难 ‎8．如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其vt图象如图乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等 B．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等 C．试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处 D．t2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零 ‎【答案】BD ‎【解析】由vt图可知t2时刻运动方向改变，且图线斜率不为零，则加速度不为零，0～t2时间内做减速运动，电场力做负功，试探电荷的动能转化为电势能，t2时刻电势能最大，C错误，D正确．试探电荷沿直线向上运动，则其所受电场力的方向沿Q1、Q2连线的中垂线方向向下，所以两点电荷都带负电，且电量相等，A错误，B正确．‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】一般 第Ⅱ卷 二、非选择题（本题共4个小题。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）‎ ‎9．如图所示，质量为m,电荷量为e的电子，从A点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计．求： （1）电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小vB； （2）A、B两点间的电势差UAB； （3）电子从A运动到B的时间tAB．‎ ‎【答案】（1）， （2） （3）‎ ‎ ‎ ‎(3)在B点设电子在B点沿电场方向的速度大小为vy，则有 vy＝v0tan30°             ④‎ vy＝atAB            ⑤‎ 解①④⑤式得tAB＝‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】较易 ‎10．如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．‎ ‎【答案】‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】一般 ‎11．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A.B两点，其中A点坐标为，B点坐标为，坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，点B处的电势为4V，现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度射入电场，粒子运动中恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：‎ ‎（1）图中C处的电势；‎ ‎（2）匀强电场的电场强度大小；‎ ‎（3）带电粒子的比荷。‎ ‎【答案】（1）4V （2）266.7V/m （3）‎ ‎【解析】（1）坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，OA的中点C点，根据知：由题意可得C点的电势为4V ‎（3）带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向射入电场，做类平抛运动，则有：‎ ‎，，‎ 又，‎ ‎，‎ 联立解得：‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】较难 ‎12．如图所示，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝OA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点．使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行．现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求：‎ ‎ (1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；‎ ‎(2)电场强度的大小和方向．‎ ‎【答案】(1) (2)　电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°‎ ‎ (2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小ΔEpA和ΔEpB，由能量守恒及④式得 ΔEpA＝3Ek0－Ek0－mgd＝Ek0 ⑦‎ ΔEpB＝6Ek0－Ek0－mgd＝Ek0 ⑧‎ 在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的．设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有＝ ⑨‎ 解得x＝d，MA为等势线，电场强度方向必与其垂线OC方向平行．设电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得α＝30°.‎ 即电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为30°‎ 设电场强度的大小为E，有 qEdcos 30°＝ΔEpA ⑪‎ 由④⑦⑪式得 E＝. ⑫‎ ‎【题型】计算题 ‎【难度】困难 ‎ ‎