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- 2021-06-25 发布
太原五中2019-2020学年度第二学期阶段性检测
高 二 数 学（文）
命题、校对人：吕兆鹏 、王琪（2019.11）
一、 选择题(本大题共10小题，每 小题4分，共40分，每小题有且只有一个正确选项)
1.直线的倾斜角为（ ）
A. 30º B. 60 º C. 120 º D. 150 º
2.已知直线：,：，若^，则实数的值为（ ）
A.8 B. 2 C. - D. - 2
3. 已知条件:,条件，且是的充分不必要条件，则实数的值范围为（ ）
A. B. C. D.
4.已知直线过点(1,2),且在轴上的截距是轴上截距的2倍，则直线的方程是（ ）
A. B. 或
C. D. 或
5.圆关于原点对称的圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
6.直线：上的点到圆：上点的最近距离为( )
A. B. C. D.
7.直线：和直线：互相平行，则的值为( )
A. B. C. 或 D.
8.已知直线是圆C：的一条对称轴，过点作圆C的一条切线，切点为，则等于( )
A. B. C. D.
9.直线:过点,则直线与轴正半轴、轴正半轴围成三角形面积的最小值为( )
A. B. C. D.
10. 已知直线：截圆：（）所得弦长为，点在圆上，且直线过定点，若，则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
二、 填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)
11. 直线与圆相离，则的取值范围为 .
12. 在直角坐标系中，已知两点，，点满足，其中，且，则点的轨迹方程为 .
13.已知点P是直线：上一动点，、是圆：的两条切线，、是切点，若四边形的最小面积为2，则实数的值为 .
14.已知点和圆C：，和分别是轴和圆C上的动点，则的最小值为 .
三、解答题(本大题4小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15. （本题满分10分）已知直线过点，根据下列条件分别求出直线的方程.
（1）直线的倾斜角为；
（2）直线与直线垂直.
16.（本题满分10分）已知关于的二元方程表示曲线.
（1）若曲线表示圆，求实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下曲线C与直线：相交于两点，且，求的值.
17. （本题满分12分）已知圆C过点P (1 , 1 )，且圆C与圆M：
()关于直线对称.
（1）求圆C的方程；
（2）设Q为圆C上的一个动点，求的最小值.
18. （本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，圆O： 与圆C： 相交与P，Q两点．
（1）求线段PQ的长；
（2）记圆O与x轴正半轴交于点M，点N在圆C上滑动，求△MNC面积最大时的直线NM的方程．
答案
选择题
DDABB CABDD
填空题
11. 12. 13.2 14.
解答题
15(1) (2)
16.
17.
.
18.解：（Ⅰ）由圆O：x2+y2=4，圆C：（x-3）2+（y-1）2=8，
两式作差可得：3x+y-3=0，即PQ的方程为3x+y-3=0，
点O到直线PQ的距离d=，
则|PQ|=；
（Ⅱ）由已知可得，M(2,0),|MC|=，|NC|=，
∴,
当∠MCN=90°时，S△MCN取得最大值,
此时MC⊥NC，又kCM=1，
∴直线CN：y=-x+4．
由，解得N（1，3）或N（5，-1）．
当N（1，3）时，kMN=-3，此时MN的方程为：3x+y-6=0；
当N（5，-1）时，，此时MN的方程为x+3y-2=0．
∴MN的方程为3x+y-6=0或x+3y-2=0．