高中物理第四章机械能和能源5机械能守恒定律课件-79张 79页

5.机械能守恒定律　 　 一、动能与势能的相互转化 1. 重力势能与动能 : 只有重力做功时 , 若重力对物体做正功 , 则物体的重力 势能 _____, 动能 _____,_________ 转化成了 _____; 若 重力做负功 , 则 _____ 转化为 _________ 。 减少 增加 重力势能 动能 动能 重力势能 2. 弹性势能与动能 : 只有弹簧弹力做功时 , 若弹力做正功 , 则弹性势能 _____, 物体的动能 _____,_________ 转化为 _____ 。 减少 增加 弹性势能 动能 3. 机械能 : (1) 定义 :_________ 、弹性势能和 _____ 的总称 , 表达式 为 E=E k +E p 。 (2) 机械能的改变 : 通过 _____ 或 _____ 做功 , 机械能可以从 一种形式转化为另一种形式。 重力势能 动能 重力 弹力 二、机械能守恒定律 1. 推导 : 质量为 m 的物体在空中做抛体运动 , 如图所示。 (1) 物体在位置 A 、 B 所具有的机械能 ( 取地面为零势能 面 ) 。 E 1 =E p1 +E k1 =____________ 。 E 2 =E p2 +E k2 = ____________ 。 (2) 物体由 A 到 B 的过程中 , 只有重力做功 , 根据动能定理 : mg(h 1 -h 2 )=_________________ 。 结论 : 初机械能等于末机械能 E p1 +E k1 =______ 。 E p2 +E k2 2. 内容 : 在只有 _____ 或 _____ 做功的物体系统内 , 动能 与势能会发生相互转化 , 但机械能的总量 _________ 。 3. 表达式 :E p1 +E k1 =______, 即 __=E 1 。 重力 弹力 保持不变 E p2 +E k2 E 2 4. 机械能守恒的条件 : 关于机械能守恒的条件 , 正确的说法有 _____ 。 ①只受重力 ②合外力等于零 ③合外力的功等于零 ④⑤ ④ 除重力、弹簧的弹力做功外 , 其他力没做功 ⑤除机械能外 , 没有其他形式的能量参与转化 ⑥合外力为恒力 一　机械能守恒定律的应用条件及判断方法 任务 1 机械能守恒的应用条件 (1) 从能量特点看 , 系统内部只发生动能和势能的相互转化 , 无其他形式能量 ( 如内能 ) 之间转化 , 系统机械能守恒。 (2) 从做功角度来看 , 只有重力做功或系统弹力做功 , 系统机械能守恒 , 具体表现为 : 做功条件 例　证 只有重力 ( 或弹簧弹力 ) 做功 所有做抛体运动的物体 ( 不计空气阻力 ), 机械能守恒 除重力、弹力外还受其他力 , 但其他力不做功 如物体沿光滑的曲面下滑 , 尽管受到支持力 , 但支持力不做功 做功条件 例　证 只有重力和系统内的弹力做功 如图 , 小球在摆动过程 中线的拉力不做功 , 如 不计空气阻力 , 只有重 力做功 , 小球的机械能 守恒 做功条件 例　证 只有重力和系统内的弹力做功 如图 , 所有摩擦不计 ,A 自 B 上自由下滑过程中 , 只 有重力和 A 、 B 间弹力做 功 ,A 、 B 组成的系统机械 能守恒。但对 B 来说 ,A 对 B 的弹力做 功 , 但这个力对 B 来说是外力 ,B 的机械能不守恒 做功条件 例　证 只有重力和系统内的弹力做功 如图 , 不计空气阻力 , 球 在运动过程中 , 只有重力 和弹簧与球间的弹力做 功 , 球与弹簧组成的系统 机械能守恒。但对球来 说 , 机械能不守恒 做功条件 例　证 其他力做功 , 但做功的代数和为零 如图所示 ,A 、 B 构成的系统 , 忽略绳的质量与滑轮间的摩 擦 , 在 A 向下 ,B 向上运动过程 中 ,F A 和 F B 都做功 , 但 W A +W B =0, 不存在机械能与其他形式的 能的转化 , 则 A 、 B 系统机械 能守恒 【 思考 · 讨论 】 　情境 : 如图所示 , 在光滑的水平面上小球 B 与一小轻弹簧相连 , 小球 A 与静止的小球 B 发生碰撞。 讨论 :(1) 碰撞过程 A 球的机械能守恒吗 ?A 、 B 球与弹簧组成的系统机械能守恒吗 ? ( 科学思维 ) 提示 : A 球的机械能不守恒。 A 、 B 球与弹簧组成的系统机械能守恒。 (2)A 、 B 碰撞过程 , 总动能守恒吗 ? ( 科学思维 ) 提示 : 不守恒 , 有弹性势能参与转化。 (3)A 、 B 碰撞过程中 , 何时总动能最小 ? ( 科学思维 ) 提示 : 弹簧最短 , 两球共速时 , 总动能最小 , 弹性势能最大。 【 典例示范 1】 关于机械能守恒 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 做自由落体运动的物体 , 机械能一定守恒 B. 人乘电梯加速上升的过程 , 机械能守恒 C. 物体必须在只受重力作用的情况下 , 机械能才守恒 D. 合外力对物体做功为零时 , 机械能一定守恒 【 解析 】 选 A 。做自由落体运动的物体 , 只受重力作用 , 机械能守恒 ,A 正确 ; 人乘电梯加速上升的过程 , 电梯对人的支持力做功 , 故人的机械能不守恒 ,B 错误 ; 物体在只有重力做功时 , 其他力也可存在 , 但不做功或做功之和为 0, 机械能也守恒 , 故 C 错误 ; 合外力对物体做功为零 , 物体的动能不变 , 机械能不一定守恒 ,D 错误。 任务 2 机械能守恒的判断方法 1. 做功条件分析法 : (1) 物体只受重力 ( 或系统内的弹力 ) 作用 ; (2) 物体同时受重力和其他力 , 但其他力不做功 ; (3) 有系统的内力做功 , 但是内力做功的代数和为零。 2. 能量转化分析法 : 若物体只有动能、重力势能及弹性势能间相互转化 , 或系统内只有物体间的机械能相互转移 , 则机械能守恒。 3. 定义判断法 : 如物体沿水平方向匀速运动时 , 动能和势能之和不变则机械能守恒 ; 物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时 , 动能不变 , 势能变化 , 机械能不守恒。 【 典例示范 2】 在下列所述实例中 , 若不计空气阻力 , 机械能守恒的是 【 解析 】 选 A 。抛出的铅球在空中运动的过程中 , 只受到重力的作用 , 机械能守恒 , 故 A 正确 ; 木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程中 , 动能不变 , 而重力势能减小 , 所以机械能减小 , 故 B 错误 ; 汽车在关闭发动机后自由滑行的过程中 , 阻力对汽车做功 , 其机械能不守恒 , 故 C 错误 ; 电梯加速上升的过程 , 其动能和重力势能均增大 , 则机械能必定增大 , 故 D 错误。 【 定向训练 】 1. 如图所示 , 下列关于机械能是否守恒的判断正确的 是 ( 　　 ) A. 甲图中 , 物体 A 将弹簧压缩的过程中 ,A 机械能守恒 B. 乙图中 ,A 置于光滑水平面 , 物体 B 沿光滑斜面下滑 , 物体 B 机械能守恒 C. 丙图中 , 不计任何阻力时 A 加速下落 ,B 加速上升过程中 ,A 、 B 机械能守恒 D. 丁图中 , 小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时 , 小球的机械能不守恒 【 解析 】 选 C 。 A 与弹簧组成的系统机械能守恒 , 但物体 A 机械能不守恒 ,A 错误 ; 乙图中物体 B 除受重力外 , 还受弹力 , 弹力对 B 做负功 , 机械能不守恒 , 但从能量特点看 A 、 B 组成的系统机械能守恒 ,B 错误 ; 丙图中绳子张力对 A 做负功 , 对 B 做正功 , 代数和为零 ,A 、 B 机械能守恒 ,C 正确 ; 丁图中动能不变 , 势能不变 , 机械能守恒 ,D 错误。 2. 如图所示 , 游乐场中一位小朋友沿滑梯从静止开始下滑 , 在此过程中他的机械能不守恒 , 其原因是 ( 　　 ) A. 因为小朋友做加速运动 , 所以机械能不守恒 B. 因为小朋友做曲线运动 , 所以机械能不守恒 C. 因为小朋友受到了除重力以外的其他力作用 , 所以机械能不守恒 D. 因为除重力做功外 , 其他力做功不为零 , 所以机械能不守恒 【 解析 】 选 D 。机械能守恒的条件是只有重力或者系统内的弹簧弹力做功 , 也就是说只有动能、势能之间的相互转化 , 而没有其他能的转化。与是否为加速运动或是否为曲线运动无关 ,A 、 B 错。条件本身是说只有重力做功 , 并不是说只受重力 , 也可以受其他力作用 , 只要其他力不做功 , 机械能就守恒 ,C 错 ,D 对。 3.( 多选 ) 质量分别为 m 、 2m 的两球 A 、 B 由轻质细杆连接 , 杆可绕过 O 点的水平轴在竖直平面内自由转动 , 杆在从水平位置转到竖直位置的过程中 ( 　　 ) A.B 球势能减少 , 动能增加 B.A 球势能增加 , 动能减少 C.A 和 B 的总机械能守恒 D.A 和 B 各自的机械能守恒 【 解析 】 选 A 、 C 。整个过程 , 对于两球和轻杆组成的系统 , 只有重力做功 , 机械能守恒 ,C 对 ,D 错 ; 杆在竖直位置时 , 两球的速度最大 , 故杆在从水平位置转到竖直位置的过程中 A 球的势能增加 , 动能增加 ,B 球的势能减少 , 动能增加。 A 对 ,B 错。 4.(2019· 成都高一检测 ) 如图所示 , 轻质弹簧的一端固定在竖直板 P 上 , 另一端与质量为 m 1 的物体 A 相连 , 物体 A 静止于光滑桌面上 ,A 右边连接一细线绕过光滑的定滑轮悬挂一质量为 m 2 的物体 B, 设定滑轮的质量不计 , 开始时用手托住 B, 让细线恰好拉直 , 然后由静止释放 B, 直到 B 获得最大速度 , 下列有关此过程的分析 , 其中正确的是 ( 　　 ) A.B 物体的机械能保持不变 B.B 物体和 A 物体组成的系统机械能守恒 C.B 物体和 A 物体以及弹簧三者组成的系统机械能守恒 D.B 物体动能的增量等于细线拉力对 B 做的功 【 解析 】 选 C 。释放 B 后 , 细线的拉力对 B 做负功 ,B 物体的机械能减少 , 故 A 错误。对于 A 、 B 和弹簧组成的系统 , 只有重力和弹簧的弹力做功 ,A 、 B 和弹簧组成的系统机械能守恒 ;B 物体和 A 物体组成的系统机械能是减少的 , 不守恒 , 故 B 错误 ,C 正确。根据动能定理得知 ,B 物体动能的增量等于 B 物体所受拉力和重力的合力做的功 , 故 D 错误。故选 C 。 二　机械能守恒定律的应用 任务 1 机械能守恒定律的应用 1. 机械能守恒定律的不同表达式 : 表达式 物理意义 从不同 状态看 E k1 +E p1 =E k2 +E p2 或 E 初 =E 末 初状态的机械能等于末状态的机械能 从转化 角度看 E k2 -E k1 =E p1 -E p2 或 ΔE k =-ΔE p 过程中动能的增加量等于势能的减少量 表达式 物理意义 从转移 角度看 E A2 -E A1 =E B1 -E B2 或 ΔE A =-ΔE B 系统只有 A 、 B 两物体时 ,A 增加的机械能等于 B 减少的机械能 2. 机械能守恒定律和动能定理的比较 : 　　规律 内容　　 机械能守恒定律 动能定理 表达式 E 1 =E 2 　 ΔE k =-ΔE p ΔE A =-ΔE B W=ΔE k 应用范围 只有重力或弹力做功时 无条件限制 　　规律 内容　　 机械能守恒定律 动能定理 物理意义 重力或弹力做功的过程是动能与势能转化的过程 合外力对物体做的功是动能变化的量度 关注角度 守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小 动能的变化及合外力做功情况 【 典例示范 1】 以相同大小的初速度 v 0 ① 将物体 从同一水平面 ② 分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面 ( 足够长 ) 上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为 h 1 、 h 2 和 h 3 ，不计空气阻力 ( 斜上抛 物体在最高点的速度方向水平 ③ ) ，则 ( ) A.h 1 =h 2 >h 3 　　　 B.h 1 =h 2 h 2 【 审题关键 】 序号 信息提取 ① 同一物体的初动能相等 ② 同一物体的初势能相等 ③ 斜上抛物体在最高点的动能不为零 【 解析 】 选 D 。竖直上抛物体和沿斜面运动的物体 , 上 升到最高点时 , 速度均为 0, 由机械能守恒得 mgh= m ,h= , 斜上抛物体在最高点速度不为零 , 设为 v 1 , 则 mgh 2 = , 可知 h 2