数学卷·2019届山东省泰安市宁阳一中高二上学期期中考试（2017-11） 9页

宁阳一中2016级高二上学期期中考试 数学试题 ‎ ‎2017.11‎ 一、选择题：（本大题基12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.已知数列为等差数列，，则公差为 ‎ ‎ ‎2. 已知，且，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若关于x的不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为，那么（    ）‎ ‎  （A）a＜0，且b2－4ac＞0     （B）a＜0，且b2－4ac≤0‎ ‎  （C）a＞0，且b2－4ac≤0     （D）a＞0，且b2－4ac＞0‎ ‎4.若命题“,使”是假命题,则实数的取值范围是　(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 已知条件,条件的充分不必要条件,则的取值范围是　(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 在中，，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 直线与连接，的线段相交，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8．若对于任意的，不等式都成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 在中，角所对的边为 若，‎ 则的面积为 ‎ ‎ ‎10. 已知数列是递增的等比数列，，则数列的前n项和为（ ）‎ ‎ ‎ ‎11.在平面直角坐标系，不等式组且，z的取值范围是（ ）‎ ‎ ‎ ‎12.将正奇数数列各项从小到大依次排成一个三角形数阵:‎ ‎1‎ ‎3　5‎ ‎7　9　11‎ ‎13　15　17　19‎ ‎…　…　…　…　…‎ 记表示该表中第行的第个数,则表中的奇数2019对应于　(　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 ‎13.若 的解集是{x|2＜x＜4}，则的值分别是 ‎ ‎14. 已知函数，且求的取值范围 ．‎ ‎15. 数列的前n项和为则数列通项公式= .‎ ‎16设则函数的最小值为 .‎ 三、解答题（本题共6个题目，满分74分）‎ ‎17. ( 本小题满分12分)‎ ‎（1）解关于x的不等式2x2-5ax-3a2＜0(a∈R).‎ ‎（2）不等式（a2-1）x2-(a-1)x-1 <0的解集为R，求a的取值范围.‎ ‎18. ( 本小题满分12分)已知命题关于的不等式的解集是,命题函数的定义域为,如果为真命题, 为假命题,求实数的取值范围.‎ ‎19. ( 本小题满分12分)的内角，，的对边分别是，，，向量与平行. ‎ ‎(1)求.‎ ‎(2)若求的面积.‎ ‎20. ( 本小题满分12分)家具公司制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有8000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子、一小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有1300个工作时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，试根据以上条件，问怎样安排生产能获得最大利润?‎ ‎21( 本小题满分13分)已知数列中，．‎ ‎(1)求证：是等比数列，并求的通项公式；‎ ‎(2)数列满足，求数列的前项和为。‎ ‎22. ( 本小题满分13分)已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围.‎ 宁阳一中2016级高二上学期期中考试 数学试题答案 ‎ 2017.11‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C A C A A D D B B C B A ‎13. 14. 15. 16. 9‎ ‎17(1) 解方程2x2-5ax-3a2=0，得 ‎      ………………………2分 ‎     当a＞0时，＜3a，原不等式的解集是（，3a）………3；‎ ‎     当a＜0时，＞3a，原不等式的解集是（3a，）………4‎ ‎     当a=0时，=3a=0，原不等式的解集是。…………………5‎ ‎ (2)当a2-1=0时a=1,有x ∈R. ……………………………………………7‎ ‎     当a2-1≠ 0时，‎ ‎     △＝（a-1）2+4(a2-1)=5a2-2a-3<0‎ ‎     a2-1<0‎ 即—