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- 2021-06-23 发布
2017-2018学年山东省师范大学附属中学高二上学期第五次学分认定（期中）考试
航空班 数 学（文 科）试 卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若全集，集合,,则集合 （ ）
A. B. C. D.
2．要得到的图象，只要将的图象 （ ）
A.向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位
C.向上平移1个单位 D. 向下平移1个单位
3．在等差数列中，，则的值为（ ）
A. 13 B. 15 C. 17 D. 19
4.已知，则 等于（ ）
A. B. C. D.
5.已知函数,则( )
A. B. C. D. 2
6.下列不等式中，正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，，则
7. 已知，,则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 是偶函数，且在时，，则有（ ）
A. B.
C. D.
9．已知中,,则最大角为
A. B. C. D.
10. 在中,若,则此三角形的形状为
A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
11. 已知函数是定义域R上的奇函数，且时， ，则为（ ）
A. B. C. D.
12. 方程的根所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、 填空题：本题共4小题,每小题5分.
13. 在等比数列中,,为的前项和，则 .
14. 函数的定义域为 .
15.如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站的距离都等于2海里，灯塔A在观察站
C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离
为 海里.
16. 若满足约束条件，则的最大值为 .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
求关于的不等式的解集：
18. （本小题满分12分）
已知等差数列中，.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和.
19.（本小题满分12分）
已知分别为内角的对边，且若
（1）若求角；
（2）若求的面积.
20. （本小题满分12分）
设是上的偶函数.
（1）求实数的值;
（2）用定义证明：在上为增函数.
21. （本小题满分12分）
已知函数.
（1）当函数存在零点时，求的取值范围；
（2）当函数的两个零点均为正实数，求的取值范围．
22.（本小题满分12分）
已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设