2020九年级数学上册 第二十五章 概率初步 概率计算三策略同步辅导素材 （新版）新人教版 2页

概率计算三策略 一、公式计算 ‎ 例1 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英从中随机抽取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 解析：从中随机抽取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是． 故选B．‎ 点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.‎ 二、列表计算 例2 第七届中博会于2012年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第1天从4个会展区中随机选择一个，第2天从余下3个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等.‎ ‎ (1) 请用列表的方法表示出所有可能出现的结果；‎ ‎（2）求聪聪一家第1天参观长沙会展区，第2天参观张家界会展区的概率；‎ ‎（3）求张家界会展区被选中的概率.‎ 解析：（1）列表如下：‎ 第1天 第2天 长沙 株洲 湘潭 张家界 长沙 株洲-长沙 湘潭-长沙 张家界-长沙 株洲 长沙-株洲 湘潭-株洲 张家界-株洲 湘潭 长沙-湘潭 株洲-湘潭 张家界-湘潭 张家界 长沙-张家界 株洲-张家界 湘潭-张家界 则可得共有12种等可能的结果； （2）∵聪聪一家第1天参观长沙会展区，第2天参观张家界会展区的只有1种情况， ∴聪聪一家第1天参观长沙会展区，第2天参观张家界会展区的概率为；     （3）∵张家界会展区被选中的有6种情况， ∴张家界会展区被选中的概率为． ‎ 点评：列表法优点在于它能够很明确地列出所有等可能事件发生的结果，不会遗漏和重复. 当出现结果的可能比较多时常用列表法.‎ 三、画树形图计算 例3 箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出1个球，不放回，则第2个人摸出红球且第3个人摸出白球的概率是 .‎ 解析：画树形图如下：‎ 2‎ ‎∵共有24种等可能的结果，第2个人摸出红球且第3个人摸出白球的有8种情况，‎ ‎∴第2个人摸出红球且第3个人摸出白球的概率是.‎ 点评：注意树形图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合需两步或两步以上完成的事件. ‎ 2‎