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- 2021-06-23 发布
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2018～2019学年度下期七年级半期考试试题
数 学
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算的结果是（ ）
A． B．4 C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，9，13
4．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则新病毒直径0.000043毫米用科学记数法表示为（ ）
A．毫米 B．0.43×104毫米 C．毫米 D．毫米
5．在下列各式中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，若∠1=55°，则∠3的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．25°
6题图 7题图 9题图
7．如图，直线AB∥CD，∠6＝90°，下列结论：①∠1＝∠2；②∠2+∠3＝90°；③∠3＝∠5；④∠3+∠4＝180°．其中正确的个数是（ ）
A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．3
9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（ ）
A．65° B． 75° C．45° D．30°
10．形如的式子叫做二阶行列式，它的算法是：，则的运算结果是（ ）
A． B． C．4 D．
二、填空题（每小题4分，共16分）
第4页（共4页）
2018～2019学年度七下半期数学试题
11．若，则=______________．
12．如果一个角的余角是60°，那么这个角的度数是_________°．
13．若，，则 ．
14．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，若
AE＝3cm，△ABC的面积为12cm2，则DC的长=__________ cm．
三、计算题（共21分） 14题图
15．计算题（每小题5分，共15分）
（1）； （2）；
（3）．
16．（6分）先化简，再求值：，其中，．
四、解答题（共33分）
17．（7分）如图，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1=35°，求∠DAC的度数．
18．（8分）推理填空:
已知：如图，，，，
求证：
证明：∵，
∴
∴ （ ）
又∵（已知）
∴ （ ）
∴ （ ）
∴（ ）
19．（8分）如图所示，成都市青羊区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长均为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．
（1）用含，的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(结果写成最简形式)
（2）若，，求出绿化面积．
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2018～2019学年度七下半期数学试题
20．（10分）已知直线AB∥CD．
（1）如图1，请直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为 ；
（2）如图2，∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，直线MB、ND交于点F，若∠F=10°，求∠E的度数；
（3）如图3，∠BME的角平分线所在的直线与∠CNE的角平分线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论．
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．（1）已知，，则的值为_____________；
（2）已知中，不含项和项，则=______．
22．已知，则的
值为_____________．
23．如图，AB∥CD，∠A=30°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=______________．
24．已知（，2，3，…）记，，…，，则=_____________，____________．
25．对于一个三角形，设其三个内角的度数为，，，若，，满足，我们定义这个三角形为美好三角形．已知△ABC为美好三角形，∠A＜∠B＜∠C，∠B=80°，则∠A的度数为_____________．
二、解答题（每小题10分，共30分）
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2018～2019学年度七下半期数学试题
26．（每小题5分，共10分）
（1）已知，求代数式的值．
（2）已知、、为△ABC的三边长，满足，、满足，求△ABC的周长．
27．（10分）在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）如图①，若∠BPC=，则∠A=_______；（用的代数式表示，请直接写出结论）
（2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的角平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，延长线段CP、QB交于点E，△CQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．
28．（10分）已知直角三角形ABC，∠ABC=90°，点D在边BC上．
（1）如图1，DE⊥AC，AB=DC=3，AC=5，求DE的长；
（2）如图2，AE平分∠DAC，∠ADC－∠ACD=90°，求∠AEB的度数；
（3）如图3，点Q在线段AD上，点M在射线CB上，点P在射线AB上，∠BAD=45°，∠FMG=∠QMD，∠AQM=∠DQP．试判断FM与PQ的位置关系，并说明理由．
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2018～2019学年度七下半期数学试题
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2018～2019学年度七下半期数学试题
