2020届高考物理一轮复习 第6章 静电场 11 章末过关检测（六） 8页

章末过关检测(六) ‎ 一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)‎ ‎1．(2015·高考江苏卷)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是(　　)‎ A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引 C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流 D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉 解析：选C.用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D属于静电现象．‎ ‎2．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的是(　　)‎ A．B、C两点的电场强度大小EBx＜ECx B．EBx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 解析：选D.在B点和C点附近分别取很小的一段d，由题图得，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有E＝，可见EBx>ECx，A项错误；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场线方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，B项错误，D项正确．‎ ‎3.‎ 8‎ 两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1角和α2角，且两球处于同一水平线上，如图所示．若α1＝α2，则下述结论正确的是(　　)‎ A．q1一定等于q2‎ B．一定满足＝ C．m1一定等于m2‎ D．必须同时满足q1＝q2、m1＝m2‎ 解析：选C.分别对两小球进行受力分析，如图所示，由平衡条件得F－FTsin α1＝0，FTcos α1－m‎1g＝0，所以tan α1＝＝.同理tan α2＝＝.因为α1＝α2，所以m1＝m2.‎ ‎4．(2018·江苏名校联考)为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，如图所示，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，上下底面是金属板．当金属板连接到高压电源正负两极时，在两金属板间产生匀强电场．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，颗粒带负电，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．下列说法正确的是(　　)‎ A．烟尘颗粒向下运动 B．两金属板间电场方向向上 C．烟尘颗粒在运动过程中电势能减少 D．烟尘颗粒电荷量可能是电子电量的1.5倍 解析：选C.由题图可知，上极板为正极，下极板为负极；则带负电的颗粒受电场力向上，故带电颗粒将向上运动，故A错误；上极板为正极，下极板为负极，所以两金属板间电场方向向下，故B错误；烟尘颗粒在运动过程中电场力做正功，电势能减少，故C正确；带电体的带电量只能是元电荷的整数倍，所以烟尘颗粒电荷量不可能是电子电量的1.5倍，故D错误．‎ ‎5．第七届中国(上海)国际超级电容器产业展览会于‎2016年8月23日至25日在上海新国际博览中心举行．如图所示为超级平行板电容器，相距为d的两极板M、N分别与电压为U 8‎ 的恒定电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则(　　)‎ A．油滴带正电 B．油滴带电荷量为 C．电容器的电容为 D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 解析：选C.带电油滴静止在两极板间，重力与电场力等大、反向，电场力竖直向上，电容器上极板与电源正极相连为正极板，两板间电场方向竖直向下，综上可知，带电油滴带负电，选项A错误；由场强与电势差关系可知，mg＝Eq＝q，解得q＝，选项B错误；由题意知，电容器带电荷量Q＝kq＝，由电容的定义式知，C＝＝，选项C正确；电容器与电源保持连接，两板间电势差不变，N板向下移动，板间距离变大，F电＝q，油滴所受电场力减小，油滴向下运动，选项D错误．‎ ‎6.‎ ‎(2018·江苏高三质量检测)在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向夹角为α＝30°的匀强电场，电场中有一质量为m，电荷量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，如图所示．开始时小球静止在M点，细线恰好水平．现用外力将小球拉到最低点P，然后由静止释放，则以下判断正确的是(　　)‎ A．小球再次到M点时，速度刚好为零 B．小球从P到M过程中，合外力对它做的功为mgL C．小球从P到M过程中，其机械能增加了mgL D．如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球将做匀变速直线运动 解析：选B.根据题述，开始时小球静止于M点，细线恰好水平，由平衡条件可知，qEsin 30°＝mg.小球再次到M点时，切向加速度为零，速度最大，选项A错误．小球从P到M 8‎ 过程中，重力做负功为WG＝－mgL，电场力qE做正功为WF＝qELsin 30°＋qELcos 30°＝(1＋)mgL，合外力对它做的功为W＝WG＋WF＝mgL，选项B正确．由功能关系可知，电场力做功机械能增加，小球从P到M过程中，其机械能增加了(1＋)mgL，选项C错误．由于在M点，小球所受电场力在竖直方向的分量等于重力，如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球将做匀变速曲线运动，选项D错误．‎ 二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)‎ ‎7．(2018·无锡天一中学检测)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标点O、x1、x2和x3分别与x轴上M、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等．一个带正电的粒子从M点附近由静止释放，运动到A点处的动能为Ek，仅考虑电场力作用．则(　　)‎ A．从M点到C点，电势先升高后降低 B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C．粒子在AB段电势能变化量大于BC段的 D．粒子运动到C点时动能小于3Ek 解析：选CD.由题意知，带正电的粒子受电场力方向沿x轴正方向，由题图知，从M点到C点，电场的方向不变，电势一直降低，故A错；由图知，电场强度一直在变，粒子所受电场力在变，所以粒子一直做变加速运动，故B错；由图知AB段电场强度的平均值大于BC段的平均值，而位移相同，所以在AB段电场力做功较多，电势能的变化量较大，故C对；根据E－x图象与坐标轴所围面积表示两点间的电势差，由图知，AC段图象所围面积小于MA段的2倍，根据动能定理知粒子运动到C点时动能小于3Ek，故D对．‎ ‎8．将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是(　　)‎ A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍 C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半 D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半 解析：选AD.E＝，保持U不变，将d变为原来的两倍，E变为原来的一半，A对；保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的一半，B错；C＝，C＝，保持d不变，C不变 8‎ ‎，Q加倍，U加倍，C错；E＝＝＝＝，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半，D对．‎ ‎9．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系．A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直．用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离．实验中(　　)‎ A．d应保持不变 B．B的位置在同一圆弧上 C．x与电荷量乘积Qq成正比 D．tan θ与A、B间库仑力成正比 解析：选ABC.因此实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A正确；因要保持A、B连线与细线垂直且AB距离总保持d不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；对A球由平衡知识可知：F库＝mgsin θ，即k＝mg，可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确，D错误．‎ ‎10．(2018·苏州质量评估)如图所示，竖直平面内的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点O处)，将一个重力不计的带电圆环(可视为质点)套在杆上，从P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大 B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小 C．若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动 D．若将圆环从杆上P点上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动 8‎ 解析：选CD.圆环运动到O点且未离开细杆时库仑力沿x轴正方向，与细杆对圆环的支持力平衡，加速度为零，则A错误；因为圆环到O点前，库仑力沿y轴负方向的分量大小始终不为0，故一直加速，速度增加，B错误；设P、O两点间电势差为U，由动能定理有qU＝mv2，由牛顿第二定律有＝，联立有＝，即圆环是否做匀速圆周运动与q无关，C正确；若从P点上方释放，则U变大，不能做匀速圆周运动，D正确．‎ 三、非选择题(本题共3小题，共40分．按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)‎ ‎11．(12分)如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m，电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角α＝60° 时，小球速度为0.‎ ‎(1)求小球带电性质和电场强度E.‎ ‎(2)若小球恰好完成竖直圆周运动，求小球在A点应有的初速度vA的大小(可含根式)．‎ 解析：(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电．‎ 小球由A点释放到速度等于零，由动能定理有 ‎0＝EqLsin α－mgL(1－cos α)‎ 解得E＝.‎ ‎(2)如图所示，将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G′，则G′＝mg，方向与竖直方向夹角为30°偏向右下．‎ 若小球恰能做完整的圆周运动，在等效最高点 m＝mg 小球从A点以初速度vA运动，由动能定理知 mv2－mv＝－mgL(1＋cos 30°)‎ 8‎ 联立解得vA＝ .‎ 答案：(1)小球带正电　　(2) ‎12.‎ ‎(14分)在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示．当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1时，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU2，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g.求：‎ ‎(1)带电油滴所带电荷量与质量之比； ‎ ‎(2)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比； ‎ ‎(3)ΔU1与ΔU2之比. ‎ 解析：(1)油滴静止时满足：mg＝q则＝.‎ ‎(2)设第一个Δt时间内油滴的位移大小为x1，加速度大小为a1，第二个Δt时间内油滴的位移大小为x2，加速度大小为a2，则x1＝a1Δt2，x2＝v1Δt－a2Δt2‎ 且v1＝a1Δt，x2＝－x1‎ 解得a1∶a2＝1∶3.‎ ‎(3)油滴向上加速运动时：q－mg＝ma1，‎ 即q＝ma1‎ 油滴向上减速运动时：mg－q＝ma2，‎ 即q＝ma2‎ 则＝ 解得＝.‎ 答案：(1)　(2)1∶3　(3)1∶4‎ ‎13．(14分)(2018·南通检测)如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，‎ 8‎ 电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L＝‎10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝‎10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的)求：‎ ‎(1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处．‎ ‎(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？‎ 解析：(1)电子经电场加速满足qU0＝mv2，经电场偏转后侧移量y＝at2＝·，所以y＝，由题图乙知t＝0.06 s时刻U偏＝1.8U0，所以y＝‎‎4.5 cm 设打在屏上的点距O点的距离为Y，满足＝，所以Y＝‎13.5 cm.‎ ‎(2)由题知电子侧移量y的最大值为，所以当偏转电压超过2U0，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为‎3L＝‎30 cm.‎ 答案：(1)打在屏上的点位于O点上方，距O点‎13.5 cm ‎(2)30 cm 8‎