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- 2021-06-22 发布
诸暨中学2019学年高一期中考试（平行班）数学试卷
一、选择题(每小题4分，满分40分)
1．设全集，集合，集合，则=（ ）
A． B． C． D．
2．函数的零点所在区间为 （ ）
A． B． C． D．
3．已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为 （ ）
4．已知，则的大小关系 （ ）
A． B． C． D．
5.若方程的两根都大于2，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．
6.已知，则为 （ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
7．函数的定义域是 （ ）
A. B. C. D.
8.定义在R上的函数满足对任意都有，则下列关系恒成立的是 （ ）
A． B． C． D．
9.已知函数 ，若函数在R上有两个零点，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
10. 设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意，恒有，则 ( ) A．K的最小值为4 B．K的最大值为4
C．K的最小值为1 D．K的最大值为1
二、填空题(每小题4分，满分28分)
11.计算 .
12.幂函数的图象过点且f(a-1)<1,则a的取值范围是_________.
13.函数的递减区间是 .
14.某商品进价为每件40元，当售价为50元/件时，一个月能卖出500件，通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件，商店为使销售该商品月利润最好，则应将每件商品定价为 元.
15.已知函数在[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________ .
16.对于函数若存在，使成立，则称点为函数的不动点，对于任意实数，函数总有相异不动点，实数的取值范围是_______ _．
17.已知函数， ，若对任意，任意，恒有成立，实数的取值范围 .
三、解答题(满分52分)
18.已知全集， ，
（1）求集合和；
（2）若，求实数的取值范围．
19.设函数是定义在R上的奇函数，若时，
（1）求在R上的解析式；
（2）求满足的的取值范围．
20.已知函数在区间上有最大值9和最小值1
（1）求的值；
（2）若使关于的方程在上有解，求实数的取值范围．
21．已知函数．
(1)求证：函数的图象与轴恒有公共点；
(2)当时，求函数的定义域；
(3)若存在，使关于的方程有四个不同的实数根，求实数的取值范围．
诸暨中学2019学年高一期中考试（平行班）数学试卷
参考答案
一、选择题(每小题4分，满分40分)
DABBD CCDDA
二、填空题(每小题4分，满分28分)
11.
12.
13.
14. 70
15.
16.
17.
三、解答题(满分52分)
18.（1）
（2）或
19.
（1）
（2）
20.
（1）
（2）
21．
(1)求证：略
(2)定义域R
，定义域
，定义域
(3)