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- 2021-06-22 发布
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摸球概率大家庭
一、求摸出一球的概率
例1 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的概率为( )
A. B. C. D.
解析:已知小球总数是5个,标号大于2的球有3个,根据规律计算公式,得任意摸出1个,摸到大于2的概率是.故选C.
二、求一次摸出两球的概率
例2 在某校举行的“中国学生营养日”活动中,设计了抽奖环节:在一只不透明的箱子中有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外均相同.同时摸出两个球,都是红球就能中特别奖,则中特别奖的概率是多少?
解析:根据题意,画出树状图如下:
由树状图,知一共有6种等可能的情况,其中都是红球的有2种情况,所以其概率为=,即中特别奖的概率是.
三、不放回地连续摸球两次
例3 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用画树状图的方法,求取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率.
解析:画树状图如下:
第一次
第二次
由图,知共有12种不同的取法,其中能满足要求的有4种,所以其概率为=.
四、有放回地连续摸球两次
2
例4一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球,放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是( )
A. B. C. D
解析:列表如下:
红
红
红
绿
绿
红
(红,红)
(红,红)
(红,红)
(红,绿)
(红,绿)
红
(红,红)
(红,红)
(红,红)
(红,绿)
(红,绿)
红
(红,红)
(红,红)
(红,红)
(红,绿)
(红,绿)
绿
(绿,红)
(绿,红)
(绿,红)
(绿,绿)
(绿,绿)
绿
(绿,红)
(绿,红)
(绿,红)
(绿,绿)
(绿,绿)
由表格,知所有等可能的情况的25种,其中两次都为红球的情况有9种,则P(两次都摸到红球)=.故选B.
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