专题14 选修3-4 机械振动和机械波 光学-2017年全国高考物理考前复习大串讲 14页

【明考情】 悟规律：从近几年的高考试题来看，主要考查简谐运动的图像、波动图像以及波的传播规 律等；另外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等为主。 看热点：在 2017 年高考中，可能对本部分内容的考查仍将以图像为主，考查振动和波动问 题；并以光的折射和全反射为重点考查光学知识。 【明考点】 考点一 机械振动和机械波 清知识网络] 清知识要点] 1．波的传播问题 (1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离。 (4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个 质点一定是反相点。 2．波的叠加问题 (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，振动减弱 的条件为Δx＝nλ＋λ 2 。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx ＝nλ＋λ 2 ，振动减弱的条件为Δx＝nλ。 (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。 3．波的多解问题 由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象。 验备考能力] 1.（2017·江苏省苏锡常镇四市模拟）小明同学用两根不同材质的绳 a、b 系在一起演示机械波， 他在 a 绳左端有规律地上下抖动绳子，某时刻绳上呈现如图所示波形，则由此可以看出______ A．此时 a 绳最左端的振动方向向下 B．绳 a 中的机械波周期小于绳 b 中的机械波周期 C．绳 a 中机械波的传播速度小于在绳 b 中的传播速度 D．若绳子左端抖动得越快，波传播速度将越大 【答案】AC。 2.（2017·江苏省南通模拟）左图是一列沿 x 轴传播的正弦波在某时刻的图象，O 点是波源， 右图为波源 O 点的振动图象，图中 x0、T、A 均为已知量．由图象可求波的传播速度 v=____，从 t=0 时刻到图甲对应时刻，波源 O 点的位移为____． 【答案】 A 【解析】波长 0 4 5 x  ，则 04 5 xv T T   ；从 t=0 时刻，O 点在平衡位置，故从 t=0 时刻到图 乙对应时刻，波源 O 点的位移为 A. 3．(多选)如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源 S1、S2 为圆心的两组同 心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1 的振幅 A1＝4 cm，S2 的振幅 A2 ＝3 cm，则下列说法正确的是( ) A．质点 D 是振动减弱点 B．质点 A、D 在该时刻的高度差为 14 cm C．再过半个周期，质点 B、C 是振动加强点 D．质点 C 的振幅为 1 cm E．质点 C 此刻以后将向下振动 【答案】BDE 4．(多选)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 x＝2 m 处的质点的振动图像如图甲所示，在 x ＝8 m 处的质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是( ) A．该波的周期为 12 s B．x＝2 m 处的质点在平衡位置向 y 轴正方向振动时，x＝8 m 处的质点在波峰位置 C．在 0～4 s 内 x＝2 m 处和 x＝8 m 处的质点通过的路程均为 6 cm D．该波的波长可能为 8 m E．该波的传播速度可能为 2 m/s 【答案】ABD 5．（2016·苏北三市最后一卷联考）如图甲所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t=0.2s 时刚好传播到 x1=4m 处．波源在坐标原点，其振动图象如图乙所示，则这列波的波速为 m/s．从甲图所示时刻起，再经 s，x2=42m 处的质点 P 第一次处于波峰． 【答案】2s 【解析】这列波的波速为 4 / 20 /0.2 xv m s m st    ；x2=42m 处的质点 P 第一次处于波峰时， 波要向前传播 40m，故经过的时间为 40 220 st s sv    考点二 光的折射、全反射和光的波动性 清知识网络] 清知识要点] 1．光的折射和全反射问题 (1)确定要研究的光线(如临界光线、边界光线等)。 (2)找准入射点，画出光路图，注意判断是否发生全反射。 (3)根据反射定律、折射定律、临界角公式、几何关系等列出关系式，具体求解。 2．光的色散问题 (1)在同一介质中，不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。 (2)可由 n＝c v ，n＝λ0 λ 可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小。 3．光的衍射和干涉问题 (1)光的衍射是无条件的，但发生明显的衍射现象是有条件的。 (2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝l d λ。 4．狭义相对论的重要结论 (1)在任何惯性系中观察光速均为 c。 (2)相对观测者运动的物体长度变短。 (3)相对观测者运动的时钟变慢。 验备考能力] 1．(多选)下列说法正确的是( ) A．摆钟偏快时可缩短摆长进行校准 B．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高 C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度 D．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度要比火箭上的人观察到的 短一些 E．光从水中射入玻璃中，发现光线偏向法线，则光在玻璃中传播速度一定小于在水中的传播速 度 【答案】BDE 2．(多选)(2016·襄阳模拟)如图所示为半圆形的玻璃砖，C 为 AB 的中点，ΟΟ′为过 C 点的 AB 面的垂线。a、b 两束不同频率的单色可见细光束垂直 AB 边从空气射入玻璃砖，且两束光在 AB 面上入射点到 C 点的距离相等，两束光折射后相交于图中的 P 点，以下判断正确的是( ) A．在半圆形的玻璃砖中，a 光的传播速度大于 b 光的传播速度 B．a 光的频率大于 b 光的频率 C．两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻明条纹的间距 a 光的较大 D．若 a、b 两束光从同一介质射入真空过程中，a 光发生全反射的临界角大于 b 光发生全反射 的临界角 E．b 光比 a 光更容易发生衍射现象 【答案】ACD 3.（2017·南京、盐城模拟）如图所示，一束光线从玻璃球的 A 点入射，入射角 60°，折射 入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线. ①求玻璃球的折射率； ②B 点是否有光线折射出玻璃球，请写出证明过程. 【答案】 【解析】 1 由几何知识可知，在 A 点的折射角为 30°，由折射定律：n= = 1 设临界角为 C，由 sinC= 得 sinC = 4．(2016·衡水市冀州中学模拟)如图所示，将一等腰直角棱镜 ABC 截去棱角 ADE，使其截面 DE 平行于底面 BC，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。已知棱镜 玻璃的折射率 n＝ 2，棱边长 LAC＝3 3 cm，LAD＝3 cm，一束平行于底边 BC 的单色光从 BD 边上 的 M 点射入棱镜，求： (1)光线进入“道威棱镜”时的折射角； (2)通过计算判断光线能否从 BC 边射出； (3)光线在棱镜中传播所用的时间。 【答案】(1)30° (2)不能 (3)2 2×10－10 s 【解析】(1)由折射定律 n＝sin 45° sin r ，解得 r＝30°。 【访高考真题】 1．【2016·北京卷】如图所示，弹簧振子在 M、N 之间做简谐运动。以平衡位置 O 为原点，建立 Ox 轴。向右为 x 的轴的正方向。若振子位于 N 点时开始计时，则其振动图像为 【答案】A 2．【2016·天津卷】在均匀介质中坐标原点 O 处有一波源做简谐运动，其表达式为 π5sin( )2y t ，它在介质中形成的简谐横波沿 x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到 x=12 m 处，波形图象如图所示，则 A．此后再经 6 s 该波传播到 x=24 m 处 B．M 点在此后第 3 s 末的振动方向沿 y 轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向 D．此后 M 点第一次到达 y=–3 m 处所需时间是 2 s 【答案】AB 【解析】波的周期 T=4 s，波长λ=8 m，波速 2 m/sv T   ，则再经过 6 s，波传播的距离为 x=vt=12 m，故该波传到 x=24 m 处，选项 A 正确；M 点在此时振动方向向下，则第 3 s 末，即 经过了 0.75T，该点的振动方向沿 y 轴正方向，选项 B 正确；因波传到 x=12 m 处时，质点向 y 轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿 y 轴正方向，选项 C 错误；因为 3 5 < 2 2 =sin 45°，故 M 点第一次到达 y=–3 m 位置时，振动的时间小于 4 T =1 s，选项 D 错误。 3．【2016·四川卷】简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q 是传播方向上相距 10 m 的两质 点，波先传到 P，当波传到 Q 开始计时，P、Q 两质点的振动图像如图所示。则 A．质点 Q 开始振动的方向沿 y 轴正方向 B．该波从 P 传到 Q 的时间可能为 7 s C．该波的传播速度可能为 2 m/s D．该波的波长可能为 6 m 【答案】AD 4．【2016·天津卷】右图是 a、b 两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样， 则 A．在同种均匀介质中，a 光的传播速度比 b 光的大 B．从同种介质射入真空发生全反射时 a 光临界角大 C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a 光的饱和电流大 D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生 a 光的能级能量差大 【答案】D 【解析】由图可知 a 光的干涉条纹间距小于 b 光的，根据 Lx d   可知，a 的波长小于 b 的波 长，a 光的频率大于 b 光的频率，a 光的折射率大于 b 光的折射率，则根据 cn v  可知，在同种 介质中传播时 a 光的传播速度较小，选项 A 错误；根据 1sinC n  可知，从同种介质中射入真 空，a 光发生全反射的临界角小，选项 B 错误；发生光电效应时饱和光电流与入射光的强度有 关，故无法比较饱和光电流的大小，选项 C 错误；a 光的频率较高，若两光均由氢原子能级跃 迁产生，则产生 a 光的能级差大，选项 D 正确。 5．【2016·江苏卷】杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭 缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的____相同．如 图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在____ （选填“A”、“B”或“C”）点会出现暗条纹． 【答案】频率 C 6．【2016·江苏卷】一艘太空飞船静止时的长度为 30m，它以 0.6c（c 为光速）的速度沿长度 方向飞行越过地球，下列说法正确的是 A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于 30m B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于 30m C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于 c D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于 c 【答案】B 【解析】根据狭义相对论可知，沿相对运动方向的长度缩短，所以地球上的观测者测得该飞船 的长度小于 30m，飞船上的人测量飞船的长度等于 30m，所以 A 错误；B 正确；根据光速不变原 理，飞船上和地球上测量光的速度都等于 c，故 C、D 错误． 7．【2016·天津卷】我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国 雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在 1~10 m 范围内，则对该无线电波的 判断正确的是 A．米波的频率比厘米波频率高 B．和机械波一样须靠介质传播 C．同光波一样会发生反射现象 D．不可能产生干涉和衍射现象 【答案】C 8.(2014·全国卷Ⅰ)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为 R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示。玻璃的折射率为 n＝ 2。 (1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光 束在 AB 上的最大宽度为多少？ (2)一细束光线在 O 点左侧与 O 相距 3 2 R 处垂直于 AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的 位置。 【答案】(1) 2R (2)见解析 【解析】(1)在 O 点左侧，设从 E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射 的临界角θ，则 OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图甲所示。由全反射 条件有 甲 sin θ＝1 n ① 由几何关系有 OE＝Rsin θ② 由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为 l＝2OE③ 联立①②③式，代入已知数据得 l＝ 2R。④