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- 2021-06-07 发布
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第8点 理解光电效应方程的五个要点
光电效应方程：Ekm＝hν－W.
其中Ekm＝mev为光电子的最大动能，W为金属的逸出功．
要正确理解光电效应方程需注意以下五点：
1．式中Ekm是光电子的最大动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是0～Ekm范围内的任何数值．
2．光电效应方程表明光电子的最大动能与入射光的频率ν呈线性关系(注意不是正比关系)，与光强无关．
3．光电效应方程包含了产生光电效应的条件，即Ekm＝hν－W>0，亦即hν>W，ν>＝ν0，而ν0＝是金属的极限频率．
4．光电效应方程实质上是能量守恒方程．
5．逸出功W：电子从金属中逸出所需要的克服束缚而消耗的能量的最小值，叫做金属的逸出功．光电效应中，从金属表面逸出的电子消耗能量最少．
对点例题 某金属的逸出功为W，用波长为λ的光照射金属的表面，当遏止电压取某个值时，光电流便被截止．当光的波长改变为原波长的1/n后，已查明使电流截止的遏止电压必须增大到原值的η倍，试计算原入射光的波长λ.
解题指导 利用eU0＝hν－W，按题意可写出两个方程：
eU0＝h－W，
以及eηU0＝h－W，
两式相减得
(η－1)eU0＝h(n－1)．
再将上述第一式代入，便有
(η－1)(h－W)＝h(n－1)．
λ＝.
答案
难点释疑 遏止电压U0与最大动能的关系为：Ekm＝eU0.
如图1所示，阴极K用极限波长λ0＝0.66 μm的金属铯制成，用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，调整两个极板电压，当A极板电压比阴极高出2.5 V时 ，光电流达到饱和，电流表示数为I＝0.64 μA，求：
图1
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大动能；
(2)如果把照射阴极绿光的光强增大为原来的2倍，每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极的最大动能．
答案 (1)4.0×1012个 9.64×10－20 J
(2)8.0×1012个 9.64×10－20 J
解析 (1)当电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数
n＝＝＝4.0×1012(个)．
根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大动能：
mv＝hν－W＝h－h
＝6.63×10－34×3×108×(－) J
＝9.64×10－20 J.
(2)如果入射光的频率不变，光强加倍，根据光电效应实验规律知，阴极每秒钟发射的光电子的个数
n′＝2n＝8.0×1012(个)，
光电子的最大动能仍然是
mv＝9.64×10－20 J．
