北师大版数学九年级 上册 第五章6 6页

北师大版九年级 上册 第六章 反比例函数 ‎6.1反比例函数 同步练习 ‎1.一般地,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有　　　　　的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数. ‎ ‎2.形如　　　　　的函数叫正比例函数. ‎ ‎3.一般地,如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成　　　　　(k为常数,且　　　　　)的形式,那么称y是x的反比例函数;其中　　　　　叫反比例系数,自变量x的取值范围是　　　　　. ‎ ‎4.下列各问题中的两个变量成反比例的是(　　)‎ A.某人的体重与年龄 B.时间不变时,工作量与工作效率 C.矩形的长一定时,它的周长与宽 D.被除数不变时,除数与商 ‎5.下列等式中,表示y是x的反比例函数的是(　　)‎ A.y=‎ B.y=‎ C.y=‎ D.y=-‎ ‎6.有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的,若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系式是　　　　　,比例系数是　　　　　. ‎ ‎7.已知函数y=(m-2)是反比例函数,则m的值为　　　　　.‎ ‎8.已知y是x的函数,下表给出了x与y的一些值,请你探索一下,y是x的正比例函数还是反比例函数.写出该函数的表达式,并补全表格.‎ x ‎-3‎ ‎-2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎3‎ ‎-‎ ‎-‎ ‎9.下列关系式中,表示y一定是x的反比例函数的是(　　)‎ A.y=‎ B.y=‎ C.y=‎ D.-2xy=1‎ ‎10.已知反比例函数y=,当110‎ ‎11.已知y与x成反比例,当x=3时,y=4,那么当y=3时,x的值为(　　)‎ A.4‎ B.-4‎ C.3‎ D.-3‎ ‎12.如果函数y=x2m-1为反比例函数,则m的值为　　　　　.‎ ‎13.若甲、乙两城市间的路程为1 000千米,车速为每小时x千米,从甲市到乙市所需的时间为y小时,那么y与x的函数表达式是　　　　　(不必写出x的取值范围),y是x的　　　　　函数.‎ ‎14.一水池内有污水60 m3,设放完全池污水所需的时间为t(小时),每小时的放水量为w m3,‎ ‎(1)试写出t与w之间的函数关系式,t和w成反比例函数关系吗?‎ ‎(2)求当w=15时,t的值.‎ 参考答案 ‎1.唯一确定 ‎2.y=kx(k≠0)‎ ‎3.y=　　　k≠0　　　k　　　x≠0‎ ‎4.D ‎5.D ‎6.y=　　　90‎ ‎7.-2‎ ‎8.解：假设y是x的正比例函数,不妨设表达式为y=k1x(k1≠0).‎ 因为x=-2时,y=,‎ 所以-2k1=,所以k1=-.‎ 所以表达式为y=-x.‎ 当x=4时,y=-×4=-3,‎ 而此时y=-,所以不是正比例函数.‎ 假设y是x的反比例函数,不妨设表达式为y=(k2≠0).‎ 因为x=-2时,y=,‎ 所以,所以k2=-3.‎ 所以表达式为y=-,‎ 当x=4时,y=-,‎ 经验证y是x的反比例函数,‎ 其表达式为y=-.‎ 所以表格中x分别需填：-1,2;‎ y分别需填1,-3,-1.‎ ‎9.D ‎10.C ‎11.A ‎12.0‎ ‎13.y=　　　　反比例 ‎14.解：(1)t=,t和w成反比例函数关系.‎ ‎(2)当w=15时,t==4.‎