五年级下册数学教案 3 公倍数 北京版 (2) 5页

公倍数 一、 教学目标 1、 理解公倍数和最小公倍数的意义。 2、 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 二、 教学重难点 重点：掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 难点：会用列举法找两个数的最小公倍数。 三、 教学过程 （一） 引入 问题一：4 和 6 的倍数分别是几？ 问题二：4 和 6 共有的倍数有哪些？ 问题三：4 和 6 共有的倍数中最小的是几？ 问题四：公倍数有什么特点？ （二） 公倍数和最小公倍数的意义 预测一： 4 的公倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48…… 6 的公倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48…… 预测二： 4 和 6 共有的倍数有：12、24、36、48…… 点拨：12、24、36、48……是 4 和 6 的“公倍数”。记作，4 和 6 的公 倍数有：12、24、36、48…… 预测三： 4 和 6 共有的倍数中最小的是 12。 点拨：公倍数中最小的数是“最小公倍数”，如 12 是 4 和 6 的最小公 倍数，记作，[4,6]=12。 预测四： 特点 1 只有最小公倍数，没有最大公倍数。 特点 2 公倍数个数无限。 特点 3 公倍数是最小公倍数的倍数。 （三） 找公倍数、最小公倍数的方法 问题：生说一说找公倍数、最小公倍数的方法是什么？ 预测一：列举圈标法。 4 的公倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48…… 6 的公倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48…… 预测二：找较大数列举圈标法。 6 的公倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48…… 其中是 4 和 6 的公倍数的有：12、24、36、48…… 练习：练习册 28 页 2 题，29 页 2 题。 （三） 公倍数、最小公倍数表示方法 问题一：生说一说公倍数的表示方法是什么？ 问题二：生再说一说最小公倍数的表示方法是什么？ 预测： 公倍数的表示方法：列举法。 4 和 6 的公倍数有：12、24、36、48…… 公倍数的表示方法：集合圈法。 4 的公倍数 6 的公倍数 4、8、16、 12、24、 6、18、 20、28、32、 36、48…… 30、42…… 40、44…… 4 和 6 的公倍数 最小公倍数的表示方法：[4,6]=12。 练习：练习册 28 页 3 题、4 题。 （4）特殊情况 问：先求出它们的最大公因数和最小公倍数，再观察有什么特点？ 情况一：倍数关系 （ 4 , 48 ）= （ 2 , 16 ）= [ 4 , 48 ] = [ 2 , 16 ] = 预测：两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较 大的数。 练习： a÷b=10,（a，b）= （ ），[ a，b ] =（ ）。 情况二：连续自然数 （ 2 ,3 ）= （ 9 ，10 ）= [ 2 , 3 ] = [ 9 , 10 ] = 预测：两个连续的自然数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们相乘 的积。 练习：（m，m+1）= （ ），[m，m+1 ] =（ ）。 情况三：连续的两个奇数 [ 5 , 3 ] = [ 9 , 7 ] = 预测：两个连续的奇数，最小公倍数是它们相乘的积。 练习：（m，n）= 1，[m，n ] =（ ）。 情况四：连续的两个偶数 [ 2 , 4 ] = [ 16 , 18 ] = 预测：两个连续的偶数，最小公倍数是它们相乘的积除以 2。 练习：练习册 28 页 1 题。 四、 小结 意义： 公倍数：几个数公有的倍数。 最小公倍数：其中最小的。 公倍数、 找法： 列举圈标 最小公倍数 找较大数列举圈标 表示法： 公倍数：列举、集合圈。 最小公倍数：[3,5]=15 最小公倍数 倍数关系，是较大的数。 特殊情况： 连续自然数，是乘积。 连续奇数，是乘积。 连续偶数，是乘积÷2。 五、 课堂练习 1、小佳 3 天去一次图书馆，小宇 5 天去一次图书馆，儿童节那天两 人相遇，再次相遇是几月几日？ 2、练习册 28 页 5 题。每组 4 人或每组 6 人，恰好分成若干组，参赛 至少有几人？ 3、每组 4 人余 2 人，每组 5 人也余 2 人，最少有多少名小朋友做游 戏？ 4、练习册 29 页 1 题。从 1 号桩出发，付勇一次夸一个桩，爸爸每次 可以跨两个桩，画一画，算一算，付勇和爸爸都可以踩到的桩有哪些？ 5、练习册 29 页 5 题。一条 72 米长的路，原来从一端起每隔 9 米有 一盏路灯，现在重新安装，每隔 6 米有一盏，有些不需要重安，有几 盏？ 六、 总结 谈一谈本节课的收获。