八年级上数学课件12-2-7一次函数与一元一次方程(不等式)_沪科版 23页

HK版八年级上 12.2 一次函数 第7课时 一次函数与一元一次方程 (不等式) 第12章 一次函数 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 D B (1)l2；30；20 (2)1.3 h或1.5 hD A 2 8 －1＜x＜2 9 见习题 10 C 提示：点击 进入习题 答案显示 11 12 见习题 见习题 C 2．【中考·通辽】如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1， 3)，则不等式kx＋b≥3的解集为(　　) A．x>－1 B．x<－1 C．x≥3 D．x≥－1 D 3．【中考·苏州】若一次函数y＝kx＋b(k，b为 常数，且k≠0)的图象经过点A(0，－1)，B(1， 1)，则不等式kx＋b>1的解集为(　　) A．x<0 B．x>0 C．x<1 D．x>1 D B 5．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点 P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b>kx－ 1的解集在数轴上表示正确的是(　　)A 6．【中考·阜新】一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的 路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽 车一直快速行驶，那么可以提前_____h到达B地．2 【点拨】由题意知汽车2 h行驶的路程为 320－160＝160(km)，此时汽车快速行 驶的速度为160÷2＝80(km/h)．一直快 速行驶所需时间为320÷80＝4(h).6－4＝2(h)． 故答案为2. 7．【中考·青岛】A，B两地相距60 km，甲、乙两 人从两地出发相向而行，甲先出发，如图，l1， l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关 系，结合图象回答下列问题： (1)表示乙离A地的距离与时间关 系的图象是______(填l1或l2)， 甲的速度是________km/h， 乙的速度是________km/h； l2 30 20 (2)甲出发后多少小时，两人恰好相距5 km? 解：由图可求出s甲＝－30t＋60，s乙＝20t－10，由s 甲－s乙＝5解得t＝1.3；由s乙－s甲＝5，解得t＝1.5. 答：甲出发后1.3 h或1.5 h，两人恰好相距5 km. 8．如图，直线y＝kx＋b经过A(2，1)，B(－1，－ 2)两点，则不等式组－2＜kx＋b＜1的解集为 ____________．－1＜x＜2 【点拨】此题运用数形结合思想， 观察图象知不等式组－2＜kx＋b＜1 的解集就是线段AB(不包含端点)所对应的自变量x 的取值范围． 9．在如图所示的直角坐标系中画出函数y＝2x ＋6的图象，利用图象： 解：图象如图所示： (1)求方程2x＋6＝0的解； 解：观察图象知：该函数图象 经过点(－3，0)， 故方程2x＋6＝0的解为x＝－3. (2)求满足2x＋6>0的x的取值范围； (3)若－2≤y≤2，请直接写出x的取值范围． 解：观察图象知：当x>－3时，y>0， 故满足2x＋6>0的x的取值范围为x>－3. 当－2≤y≤2时，x的取值范 围为－4≤x≤－2. 10．【中考·南京】已知一次函数y1＝kx＋2(k为 常数，k≠0)和y2＝x－3. (1)当k＝－2时，若y1>y2，求x的取值范围； 【点拨】解不等式－2x＋2>x－3即可； (2)当x<1时，y1>y2，结合图象，直接写出k 的取值范围． 【点拨】先计算出x＝1对应的y2的值，然后根据 x<1时，一次函数y1＝kx＋2(k为常数，k≠0)的 图象在直线y2＝x－3的上方确定k的范围． 解：－4≤k＜0或0＜k≤1. 11．【中考·龙东地区】为庆祝中华人民共和国 七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备 购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现 优秀的师生，已知购买2个甲种文具、1个 乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具， 3个乙种文具共需花费30元． (1)购买一个甲种文具、一个乙种文具各需要多 少元？ (2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资 金不少于955元又不多于1 000元，设购买甲 种文具x个，有多少种购买方案？ 解：根据题意得： 955≤15x＋5(120－x)≤1 000.解得35.5≤x≤40. 因为x取整数，所以x可取36，37，38，39， 40.所以有5种购买方案． (3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购 买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？ 解：W＝15x＋5(120－x)＝10x＋600.因为10>0， 所以W随x的增大而增大，所以当x＝36时，W最小 ＝10×36＋600＝960.　所以120－36＝84(个)． 答：购买甲种文具36个，乙种文具84个时需要的 资金最少，最少资金是960元． 12．【中考·临安】某市推出电脑上网包月制，每月收 取费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示， 其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线． (1)当x≥30时，求y与x之间的函数解析式； (2)若小李4月份上网20 h，他应付多少元的上网费用？ (3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的 上网时间是多少？ 解：若小李4月份上网20 h，他应付60元 的上网费用． 由75＝3x－30，解得x＝35，所以他在该月 份的上网时间是35 h.