八年级上数学课件八年级上册数学课件《认识无理数 存在既不是整数也不是分数的数》 北师大版 (9)_北师大版 16页

（一） . . a .小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小 红出了两个数学题 （1）两个数3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？ （2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角 三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的 边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？ b . 你能求出面积为2的正方形的边长吗？ 你知道圆周率 的精确值吗？ ……它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？  能 帮 忙 吗 ？ 2 阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形 如 的数（p，q为互质的整数，且p≠0）叫做有理数， 当p=1，q为任意整数时，有理数就是指所有的整数， 如： =-2等，当p≠1时，由p，q互质可知，有理数就是 指所有的分数，如 ， ， 等，综上所述，有理 数就是整数和分数的统称。请用上述材料中所涉及的 知识证明下面的问题：直角边长分别为3和1的直角三 角形的斜边长是不是有理数？ 复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数 范围是否满足实际生活的需要呢？ p q 你知道吗？ 1 2 3 13 7 2 7 11 把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 11 1 11 1 1 1 1 11 1 1 11 11 1 a 22 a aa 22 a aa a 可能是整数吗？a 可能是分数吗？a 小组讨论： . 数怎么又不够用了！ aaaa a 22 a a2=2，1