高中物理新课标人教版必修2优秀教案：功 7页

2 功 整体设计 功和能的概念是物理学中重要的基本概念,且贯穿在全部物理学中,所以教材在第一节给 出能量的概念后,接着对功进行研究和讨论.学生在初中已经接触过功,但这节内容并不是初中 内容的简单重复,而是内容的深化和拓展,尤其让学生注意区分日常生活中我们所说的做“工”与 力对物体的做功的区别. 教材从学生常见的起重机搬运货物、机车牵引列车前行、手握握力器的事例入手,便于学 生认识的逐步加深.教材本着创设情景,设疑激趣的原则,引导学生先分析力与位移同向的例子, 然后探究力与位移有夹角时功的求解.在实际问题中,一个运动的物体往往不只受一个力的作 用.教学中,让学生多举例子,体会在物体产生一个位移的过程中,这些力有的是动力,有的可能是 阻力,还有的力对物体的位移没有直接的影响,从而引出正、负功的概念,教师要逐步引导学生总 结归纳力做正、负功的条件,不要急于求成. 在实际教学过程中,应多举实例,让学生动脑分析、通过观察、分析、总结、表述的过程, 深化概念的理解.再辅以针对性较强的课堂训练,使学生能够熟练掌握功的基本概念及其求解 方法. 教学重点 理解功的概念及正、负功的意义. 教学难点 利用功的定义解决有关问题. 课时安排 1 课时 三维目标 知识与技能 1.理解功的概念,能利用功的一般公式进行功的计算. 2.理解总功,能计算合外力对物体所做的总功. 3.理解功是能量转化的量度,并能举例说明. 过程与方法 1.能从现实生活中发现与功有关的问题. 2.体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用. 3.能运用功的概念解决一些与生产和生活相关的实际问题. 情感态度与价值观 有参与科技活动的热情,有将功的知识应用于生活和生产实际的意识,勇于探究与日常生 活有关的物理学问题. 教学过程 导入新课 情景导入 货物被起重机举高,重力势能增加了;列车在机车的牵引力之下,速度增大,动能增加了;弹簧 受到拉伸或压缩后,弹性势能增加了;“神舟”飞船返回地面时,在落地之前打开降落伞,在空气阻 力作用下,速度减小,动能减少了;物体从高处自由下落,速度增加,动能增加了……这些都是我们 所熟知的一些物理现象,这些现象有一个共同的特征,你能看出来吗? 吊装货物 “神舟”飞船返回 列车加速 弹簧被压缩 问题导入 在图中两个人分别向前、后拉车,他们所用的力对车产生的效果相同吗?如果车前进相同的 位移,怎样反映他们对车的作用效果? 拖拉机耕地时,对犁的拉力 F 是斜向上方的,而犁是在水平方向运动的,此时拖拉机的拉力 F 对犁做功吗? 推进新课 一、功 复习回顾:功这个概念同学们并不陌生,我们在初中就已经学习过它的初步知识.让同学们 思考做功的两个因素:一是作用在物体上的力;二是物体在力的方向上移动的距离. 教师引导:高中知识的学习对知识的定义与理解更加深入,我们已经学习位移,对功的要素 应如何更加精确地描述? 扩展教学:可以精确描述为:①作用在物体上的力; ②物体在力的方向上移动的位移. 即如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,物理学中就说这个力对物 体做了功. 概念理解:教师用手托黑板擦,提醒学生观察与思考各力是否对物体做了功? 过程一:平托黑板擦向上移动一段距离. 过程二:平托黑板擦水平移动一段距离. 问题 1:在过程一中手对黑板擦的支持力与黑板擦的重力是否做功,并说明原因. 问题 2:在过程二中手对黑板擦的支持力与黑板擦的重力是否做功,并说明原因. 学生思考讨论并由代表总结回答,在上升过程中,位移方向在竖直方向,与支持力和重力共线,故 二力做功了.在水平移动过程中位移水平,在重力和支持力方向无位移,故此过程二力均未做功. 点评：通过知识回顾,复习做功的两个要素,并通过简单的课堂演示,让学生现场分析做功情况, 加深做功要素的理解.并强调指出,分析一个力是否对物体做功,关键是要看受力物体在这个力 的方向上是否有位移. 问题探究 问题 1:如果力的方向与物体的运动方向一致,应该怎样计算这个力的功. 课件展示情景一:物体 m 在水平力 F 的作用下水平向右的位移为 l,如下图所示,求力 F 对物体做 的功. 教师指导学生思考问题,根据功的概念独立推导.尤其强调力和位移方向一致,这时功等于力跟 物体在力的方向上移动的位移的乘积.即 W=Fl. 问题 2:若力的方向与物体的运动方向成某一角度,该怎样计算功呢? 课件展示情景二:物体 m 在与水平方向成α角的力 F 的作用下,沿水平方向向前行驶的距离为 l, 如图所示,求力 F 对物体所做的功. 教师提示学生思考,虽然 F 与位移方向不一致,但可以根据力 F 的作用效果把 F 沿两个方向 分解.即跟位移方向不一致的分力 F1,跟位移方向垂直的分力 F2. 学生根据教师的提示画出物体的受力分析图,并在相互垂直的方向上正交分解,并求解 F1、 F2 的功. 则分力 F1 所做的功等于 F1l,分力 F2 的方向跟位移的方向垂直,物体在 F2 的方向上没有发生 位移,所以 F2 所做的功等于零. 因此,力 F 对物体所做的功 W 等于 F1l,而 F1=Fcosα, 所以,W=Flcosα 教师利用实物投影仪展示学生的推导结果,点评、总结,得出功的定义式,及其文字叙述,并 强调公式中各量的物理意义.通过让学生动手亲自推导公式,让学生加深对公式的理解,为公式 的灵活应用打好基础. 要点辨析:教师与学生共同通过具体实例的计算,对公式的使用注意事项总归纳: 1.公式中 F 应为恒力,即大小、方向不变. 2.做功与物体运动形式(匀速或变速)无关,也就是说,当 F、l 及其夹角α确定后,功 W 就有确定值. 3.计算功时,一定要明确是哪个力对物体做的功. 4.功是过程量,是力在空间的积累量. 5.公式中的单位:F——牛(N);l——米(m);W——焦(J). 二、正功和负功 公式理解:功的计算式 W=Flcosα包含 cosα这一要素,通过数学知识的学习我们知道:随着α 的变化,cosα的值也变化.指导学生利用数学知识讨论随α的变化,cosα的取值如何变化,从而得到 功 W 的意义如何. 学生讨论总结:力 F 与物体位移 l 的夹角α的取值范围为 0°≤α≤180°.那么,在这个范围之 内,cosα可能大于 0,可能等于 0,还有可能小于 0,从而得到功 W 也可能大于 0、等于 0、小于 0. 教师指导学生思考所讨论的问题,并画出各种情况下力做功的示意图.并通过示意图总结: 1.当α= 2  时,cosα=0,W=0.力 F 和位移 l 的方向垂直时,力 F 不做功; 2.当α< 2  时,cosα>0,W>0.这表示力 F 对物体做正功; 3.当 2  <α≤π时,cosα<0,W<0.这表示力 F 对物体做负功. 点评：教师通过实物投影仪投影学生画图情况,点评、总结.利用数学知识分析物理问题是物理 学习常用的手段.培养学生分析问题的能力. 指导学生阅读课本内容.提出问题,力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢?结合生活 实际,举例说明. 概念理解:指导学生通过正功、负功的概念比较理解正、负功的意义. 在实际问题中,一个运动的物体往往不只受一个力的作用,在物体产生一个位移的过程中, 这些力中有的力是动力,有的力则可能是阻力,还有的力对物体的位移没有直接的影响.例如:用 一个水平的力 F 拉物体在粗糙水平面上运动.这时我们说 F 对物体做了正功,而阻力 f 对物体也 做了功,但是显然 f 与 F 的功是有区别的,f 做的功是负功,也可说成是物体克服阻力 f 做功.而支 持力 N 和重力 G 就没有做功. 思维拓展 功是标量,只有数值,没有方向.功的正、负并不表示功的方向,而且也不是数量上的正与负. 我们既不能说“正功与负功的方向相反”,也不能说“正功大于负功”,它们仅表示相反的做功效果. 正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映. 举例说明：在上图中,可以说摩擦力做负功,也可以说物体克服摩擦力做了正功.比如摩擦力做了 -20 J 的功,可以说物体克服摩擦力做了 20 J 的功. 形象比喻:小明借了小刚 50 元钱,从小明的角度,是小明借了钱;从小刚的角度,是小刚把钱 借给别人. 在上述对功的意义认识的基础上,讨论正功和负功的意义,得出如下认识: 正功的意义是:力对物体做功向物体提供能量,即受力物体获得了能量. 负功的意义是:物体克服外力做功,向外输出能量(以消耗自身的能量为代价),即负功表示物 体失去了能量. 例题 一个质量 m=2 kg 的物体,受到与水平方向成 37°角斜向上方的力 F1=10 N 作用,在水平地 面上移动的距离 l=2 m,物体与地面间的滑动摩擦力 F2=4.2 N,求外力对物体所做的总功. 解法一:拉力 F1 对物体所做的功为：W1=F1lcos37°=10×2×0.8 J=1.6 J 摩擦力 F2 对物体所做的功为：W2=F2lcos180°=-4.2×2 J=-8.4 J 外力对物体所做的总功 W 等于 W1 和 W2 的代数和 所以：W=W1+W2=7.6 J. 解法二：物体受到的合力为: F 合=F1cos37°-F2=10× 5 4 N-4.2 N=3.8 N 所以 W=F 合 l=3.8×2 J=7.6 J. 师生一起点评两种解答过程,并对解题规律总结如下:(1)当物体在几个力的共同作用下发生一 段位移时,求这几个力的总功的方法:一是根据功的公式 W=Flcosα,其中 F 为物体所受的合外力; 二是先求各力对物体所做的功 W1、W2、…Wn,再求各力所做功的代数和,即 W=W1+W2+…+Wn, 注意代入功的正、负号. (2)由于功是标量,第二种方法较为简便. 课堂训练 1.如图所示,质量为 m 的物体静止于倾角为θ的光滑斜面体上,斜面体的质量为 M.现对该斜面体 施加一个水平向左的推力 F,使物体与斜面之间无相对滑动,一起沿水平方向向左移动了 s,则在 此匀速运动过程中斜面体 M 对物体 m 做的功为（ ） A.Fs B.mgstanθ C. FsmM m  D.mgscosθsinθ 答案：B 2.起重机将质量为 100 kg 的重物竖直向上移动了 2 m,下列三种情况下,做功的力各有哪几个力? 每个力做了多少功?是正功还是负功?(不计阻力,g 取 9.8 m/s2) (1)匀加速提高,加速度 a1=0.2 m/s2; (2)匀速提高; (3)匀减速下降,加速度大小 a2=0.2 m/s2. 答案：(1)拉力和重力;W 拉=2×103 J,WG=-1.96×103 J;拉力做正功,重力做负功 (2)拉力和重力;均等于 1.96×103 J;拉力做正功,重力做负功 (3)拉力和重力;拉力做功-2×103 J;重力做功 1.96×103 J;拉力做负功,重力做正功 3.如图,在光滑的水平面上,物块在恒力 F=100 N 的作用下从 A 点运动到 B 点,不计滑轮的大小, 不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦,H=2.4 m,α=37°,β=53°.求拉力 F 做的功. 答案：100 J 4.如图所示的轨道 ABCD 中,AB、CD 为光滑圆弧轨道,BC 为长 2 m 的水平轨道,物体与水平轨 道间的动摩擦因数μ=0.2,质量为 m 的物体从高 h=1 m 的 A 处由静止开始滑下,求： (1)物体第一次在轨道到达的最大高度 H; (2)物体最后停在何处? 答案：(1)H=0.6 m (2)物体最后停在 BC 的中点 课堂小结 1.功是力作用在物体上对空间的积累效应,即谈到“功”,必有力作用在物体上并在力的方向上发 生一段位移.功是能量变化的量度,这个观点是贯穿全章的主线. 2.对公式 W=Flcosα要从三个方面理解:(1)功是针对某一力的,谈到功时,一定要指明是哪个力对 物体做了功;(2)力对物体做功只和物体的运动过程有关,只要 F、l、α相同,则恒力 F 做的功就相 同,而与物体的运动状态无关,即不管物体是加速运动、减速运动还是匀速运动;(3)由于位移与参 考系的选取有关,所以功具有相对性. 3.功是标量,功的正负由夹角α来确定.正、负功的意义是:力对物体做正功,表示施力物体能够把 能量传递给受力物体、受力物体的能量增加;力对物体做负功表示受力物体把能量传递给其他 的物体,受力物体的能量减少,即物体克服外力做功. 4.公式 W=Flcosα只适用于恒力做功的情形.对于变力做功的问题可以用其他方式求解(“动能定 理”一节里将会讲得很透彻). 布置作业 1.教材“问题与练习”第 2、3 题. 2.以小组为单位,让学生举出生活中力做正功、负功、不做功的实际例子,加深对教材内容的理 解. 板书设计 2 功                                 再求代数和先求各分力功 先求合力再求合力功合功的求解三 做正功力 做负功力 不做功力 功的正负二 单位 公式 因素 本质 功的概念一 功 ,.2 .1, :0cos.3 :0cos.2 :0cos.1 , .4 .3 .2 .1 , F F F    活动与探究 主题:探究功的标量性 提示:如果功是矢量,功的计算将遵守什么法则?如果功是标量,功的计算将遵守什么法则?试通 过下面给出的实例加以证明. 投影,展示问题:在光滑水平面上物体受到两个沿水平方向、相互垂直的大小分别为 6 N 和 8 N 的恒力,从静止开始运动 5 m,求每个力做的功和合力做的总功. 参考答案：合力 F= 22 86  N=10 N,合力方向即合位移方向,容易求得与 6 N 的力夹角为 53°, 与 8 N 的力夹角为 37°, 所以 W1=F1lcosα1=6×5×cos53° J=18 J W2=F2lcosα2=8×5×cos37° J=32 J W 合=10×5×cos0° J=50 J=W1+W2≠ 2 2 2 1 WW  可见,功的合成不符合平行四边形定则,而满足代数运算法则,故功是标量. 习题详解 1.解答：W 甲=Flcos(180°-θ)=Flcos30°=10×2× 2 3 J=17.32 J W 乙=-Flcos30°=-17.32 J W 丙=Flcos30°=17.32 J 2.解答:钢绳的拉力做功 W=Fl=2.0×104×5 J=1×105 J 重力做负功 WG=-Gl=-2.0×104×5 J=-1×105 J 物体克服重力做功也是 1×105 J 两力做功总和为零. 3.解答:由题意知,运动员的位移 l=h/sin30°=20 m 重力做的功为 WG=mglsin30°=60×10×20× 2 1 J=6.0×103 J 阻力做的功为 WF=Flcos180°=50×20×(-1) J=-1.0×103 J 弹力做的功 NFW =FN·lcos90°=0 各力的总功为 W 总=WG+WF+ NFW =5.0×103 J. 4.解答：两种情况下,拉力所做的功均为 WF=Fl=15×0.5 J=7.5 J 第一种情况下 W 总=WF=7.5 J 第二种情况下 W 总=WF-μGl=(7.5-0.2×10×0.5)J=6.5 J. 设计点评 本教学设计努力渗透新课程理念,以多样的新课导入形式入手,利用学生乐于接受的图片, 创设情境,设疑激趣;继而利用“手托黑板擦运动”这一演示实验,突破了学生对力做功正负的思 维难点,通过讨论α角大小的方式,从量的角度对做功正、负作了诠释;最后以学生参与计算总结 的方式,探讨了合力功的求解方法.通过本节课的学习,力求使学生在探究过程中培养自主学习 的能力,逐步实现学习方式的转变.